Les 3 Algebra 1 (3.1-3.3 en 3.4-3.7, uitloop) Algebra 2 Math4all Basis Technisch MBO

Les 3, TBOWIS03X

even terug naar Algebra 1 (H3) en dan naar Algebra 2 (H4)

(Math4all)

20 sept 2022

Liselot Schuringa

l.schuringa@hr.nl

1 / 39

Slide 1: Slide

WiskundeHBOStudiejaar 2

This lesson contains 39 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 100 min

Items in this lesson

Les 3, TBOWIS03X

even terug naar Algebra 1 (H3) en dan naar Algebra 2 (H4)

(Math4all)

20 sept 2022

Liselot Schuringa

l.schuringa@hr.nl

Slide 1 - Slide

Programma

'Verzoeknummers' bij Rekenen 2 of Algebra 1?
Een activiteit om machten 'zichtbaar' te maken
Wortels herleiden
Quizvragen over 3.1-3.3 en 3.4-3.7
Quizvragen over 4.1-4.7

Uitwerkingen staan wel bij de opgaven van Practicum

(Alg I, 3.4 en 3.6 hebben dat bijvoorbeeld)

Slide 2 - Slide

Vragen over Rekenen 2 of Algebra 1? Schrijf ze zo duidelijk mogelijk hieronder op

Slide 3 - Open question

breuk-kommagetal-procenten

Slide 4 - Slide

Machten

Slide 5 - Slide

Bereken

6^{​ - 2 ​ ​}

Slide 6 - Open question

Wortelvormen herleiden

Eenvoudiger schrijven of zó schrijven dat je er handig mee kan doorrekenen, bijvoorbeeld:

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ (4 \cdot 3) ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

= 3 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 7 - Slide

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ =

Slide 8 - Open question

\sqrt ​ 400 ​ ​ ​ =

Slide 9 - Open question

Herleid de derdemachtswortel van -8

Slide 10 - Open question

Herleid de tweedemachtswortel van -9

Slide 11 - Open question

3.1-3.3 van Algebra 1: een paar opgaven

Slide 12 - Slide

Gegeven:

Substitueer voor C 35 graden en bereken F

F = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 5 ​} C + 32

Slide 13 - Open question

Welke is géén formule?

\frac{​ ( Δ v ) ​ ​}{​ t ​} = a

F = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot C + 32

Starttarief = € 3,36 + (10 x €2,47) + (20x €0,41) = €36,26

O p p . = \frac{​ ( b \cdot h ) ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 14 - Quiz

Wees niet bang voor algebra!

Slide 15 - Slide

Het is nuttig en het is fijn als je vlot kunt letterrekenen

Slide 16 - Slide

Wat is een formule?

Een formule is een wiskundige zin met variabelen.

Je gebruikt een formule om het verband tussen variabelen te beschrijven of om een rekenregel kort op te schrijven.

Een formule wordt vaak zo kort mogelijk geschreven. Woorden in de formule, de variabelen, worden afgekort tot één letter

Slide 17 - Slide

In de meeste gevallen mag ook het keerteken weggelaten worden

Slide 18 - Slide

Deel handige links met elkaar in het teamkanaal!

https://www.dr-aart.nl/

(dr aart is bron van blauwe tekstblokjes in vorige slides)

https://wiskunjeleren.nl/ (filmpjes, Havo B)

Youtube: Math with Menno (filmpjes, bijvoorbeeld vwo 3)

Slide 19 - Slide

Formule-tabel-grafiek

Slide 20 - Slide

Maak een tabel en dan een grafiek bij

y = - 1 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x

Slide 21 - Open question

Herleid:

1, 5 p - 3 q + 4, 5 p + q

Slide 22 - Open question

Werk systematisch

Onderstreep of kleur de gelijksoortige termen die je samenneemt. Zo hou je overzicht.

Slide 23 - Slide

Fotovraag
Herleid:

r = 2 p \cdot p^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 \cdot 7 q

Slide 24 - Open question

Fotovraag
Herleid:

r = 2 p \cdot p^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 \cdot 7 q

Slide 25 - Open question

Algebra 1, 3.3 Testopg 2

Zie evt nog de Uitleg 3.3

Slide 26 - Slide

Maak Alg 1, 3.4 Uitleg 2 opg 4

Slide 27 - Slide

Maak Alg 1, 3.5 Voorbeeld 1 opg 4

Slide 28 - Slide

Vergelijkingen oplossen

Slide 29 - Slide

Zie uitleg Alg I, 3.6 'Vergelijkingen oplossen'

150 + 0, 075 a = 0, 10 a

Inklemmen

Slide 30 - Slide

Als (je ervoor kunt zorgen dat) de variabele precies één keer voorkomt

- 4 x + 7 = 15

Terugrekenmethode

x \to \cdot - 4 \to + 7 \to 15

15 \to - 7 = 8 \to : - 4 = - 2

Beredeneer wat er met de x gedaan wordt:

En volg dan het spoor terug:

Slide 31 - Slide

Soms moet je eerst alle x-en bij elkaar zien te krijgen.

- 2 x - 3 = 4 x - 15

Balansmethode

Bij de balansmethode doe je steeds

links en rechts van het = -teken hetzelfde

Slide 32 - Slide

Leerdoelen Algebra 1

In een formule voor een variabele een getal substitueren
Bij het verband tussen twee variabelen een tabel en een grafiek maken;
Variabelen optellen en aftrekken;
Variabelen vermenigvuldigen en delen;
Haakjes wegwerken;
Een som/verschil van meerdere termen delen door een getal — een product van meerdere termen delen door een getal;
Een vergelijking met één variabele oplossen door terugrekenen, vergelijkend rekenen, de balansmethode.

Slide 33 - Slide

Algebra 2

Slide 34 - Slide

Alg 2, 4.1 Machten met variabelen

Slide 35 - Slide

Maak al deze opgaven en doe het dan nog eens met 3=a, 5=b, 2=c, 7=d

Slide 36 - Slide

Leerdoelen Algebra 2

In een formule voor een variabele een getal substitueren
Bij het verband tussen twee variabelen een tabel en een grafiek maken;
Variabelen optellen en aftrekken;
Variabelen vermenigvuldigen en delen;
Haakjes wegwerken;
Een som/verschil van meerdere termen delen door een getal — een product van meerdere termen delen door een getal;
Een vergelijking met één variabele oplossen door vergelijkend rekenen ('inklemmen'; met behulp van tabel steeds een beter antwoord proberen te vinden), terugrekenen (ga na wat voor behandeling de x doormaakt en werk dan terug), de balansmethode (links en rechts van = -teken hetzelfde doen om de balans goed te houden.