CO2C_Oppervlakte cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

CO2C_Oppervlakte cirkel

Welkom 2C

Vandaag

• Ophalen voorkennis 
• uitleg 8.5: Oppervlakte cirkel
• Aan de slag 
• Afsluitende vragen en eindstand quiz
• Opruimen
  

Vorige les

pi

straal, diameter, middellijn

omtrek cirkel=π×diameter

(=π)

diameter=​π​​omtrek​​

≈ 3,14

Leerdoel

Ik weet waar de knop     op mijn rekenmachine zit.

π

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik ken de formule voor de omtrek van een cirkel.

π

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik kan de omtrek van een cirkel berekenen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

De lengte van de kromme rand is .....

rond af op een heel getal

Aan het einde van deze les kun jij:

• het oppervlakte van een cirkel berekenen

• daarmee verder rekenen

Middellijn, straal en diameter

• Middellijn 

=> Is de lijn die de cirkel in twee gelijke 

stukken verdeelt. 

• Straal 

=> Is de afstad van het middelpunt tot 

aan de rand van de cirkel

• Diameter 

=> Is de lengte van de middellijn

Voorbeeld omtrek cirkel

omtrek=π⋅d

omtrek=π⋅6≈18,8cm

d=2⋅straal

d=2⋅3=6cm

omtrek cirkel=π⋅diameter

Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?

oppervlakte cirkel=π ⋅ straal ⋅ straal

Bereken het oppervlakte van de cirkel    

A=π ⋅ r​2​​

Het oppervlakte van de cirkel is ....

rond af op 2 decimalen

Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?

oppervlakte cirkel=π⋅straal⋅straal

=π ⋅ r​2​​

=π×3×3

≈28,27

Aantekeningen:

Oppervlakte driehoek=​2​​basis×hoogte​​

Oppervlakte parallellogram=basis×hoogte

Oppervlakte trapezium=​2​​1​​⋅h⋅(a+b)

omtrek cirkel=π ⋅ diameter

oppervlakte cirkel=π ⋅ straal ⋅ straal

Diameter kun je ook berekenen

diameter=omtrek:π

omtrek cirkel=π ⋅ diameter

2. De middellijn van de cirkel is ...

1. Is het midden van de cirkel.
2. Is de afstand van het middelpunt tot de rand van de cirkel.
3. Is de lijn die de cirkel door midden deelt.
4. Is de rand van de cirkel.

3. De diameter van de cirkel is ...

1. Is de lengte van de middellijn.
2. Is de afstand van het middelpunt tot de rand van de cirkel.
3. Is de lijn die de cirkel door midden deelt.
4. Is de rand van de cirkel.

4. De straal van de cirkel is ...

1. Is het midden van de cirkel.
2. Is de afstand van het middelpunt tot de rand van de cirkel.
3. Is de lijn die de cirkel door midden deelt.
4. Is de rand van de cirkel.

5. De omtrek van een cirkel is ...

1. Is de diameter van de cirkel.
2. Is de oppervlakte van de cirkel.
3. Is de helft van de cirkel.
4. Is de totale lengte van de rand van de cirkel.

de omtrek van een cirkel met diameter van 10 is..

1. 3,14
2. 31,4
3. 4,31
4. 43,1

de oppervlakte van een cirkel met diameter van 10 is..
Geef een exact antwoord

1. 25π
2. 100π
3. π⋅r⋅A⋅omtrek
4. 78,5

Bereken de oppervlakte
van de cirkel in meters.

1. 20π
2. 400π
3. 40π
4. 1600π

Bereken de oppervlakte
van de cirkel in meters.

1. 20π
2. 400π
3. 40π
4. 1600π

Wiskunde - Aan de slag!

rood = Iedereen is stil

  

oranje = Je mag met elkaar fluisterend 

overleggen 

groen = Je mag tijdens het werken met elkaar praten (op een respectabel geluidsniveau...)

H8. Oppervlakte

Lezen (bestuderen):

Theorie 8.5: Oppervlakte van een cirkel

Maken: 

H8.5: Oppervlakte van een cirkel

Opdracht  31 t/m 35 Zijn belangrijke opdrachten om goed te kunnen/begrijpen

Klaar? Ga verder met 

Extra Oefening (makkelijk), óf

Samenvatting (gemiddeld) óf

Gemengde opdrachten (toetsniveau)

Afsluiting

oppervlakte cirkel=π ⋅ straal ⋅ straal

A=π ⋅ r​2​​

Area

radius

De oppervlakte van het gele deel is .....

Bereken de omtrek van de cirkel.

Begrippen, die je moet weten van een cirkel: 

STRAAL

DIAMETER

Wat hebben de straal en de diameter van een cirkel met elkaar te maken?

De middellijn is hetzelfde als de

1. straal
2. diameter
3. cirkel
4. omtrek

Omtrek van een cirkel

Een lijnstuk dat de cirkel in twee gelijke stukken verdeelt, heet de middellijn. 

De lengte van de middellijn is de diameter van de cirkel. 

De middelllijn is twee keer zo lang als de straal. 

Omtrek van een cirkel

De formule voor het berekenen van de omtrek van een cirkel is:

omtrek=π⋅diamter

     is een Griekse letter, spreek uit als pi. 

     heeft ongeveer als waarde 3,14

π

π

We schrijven de formule ook wel korter als:

                               

Waarbij P staat voor perimeter (omtrek in het Engels)

P=π⋅d

De middellijn is hetzelfde als de

1. straal
2. diameter
3. cirkel
4. omtrek

Wat heb jij straks geleerd:

• Aan het einde van de les weten jullie wat een trapezium is
  
• Aan het einde van de les weten jullie hoe de oppervlakte van een trapezium berekend moet worden

Herhaling

• Oppervlakte parallellogram
• Stelling van Pythagoras

Wiskunde - Aan de slag!

rood = Iedereen is stil

  

oranje = Je mag met elkaar fluisterend 

overleggen 

groen = Je mag tijdens het werken met elkaar praten (op een respectabel geluidsniveau...)

H8. Oppervlakte

Lezen (bestuderen):

Theorie 8.3 Trapezium

Maken: 

H8.3 Trapezium

Opdracht  18 t/m 21 Zijn belangrijke opdrachten om goed te kunnen/begrijpen

Klaar? Ga verder met 8.4: Omtrek van een cirkel

Afsluiting

Trapezium

evenwijdige zijden

hoogte

oppervlakte = 1/2 * h * (a+b)

Bereken het oppervlakte van de trapezium