H1 krachten paragraaf 5 druk

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

paragraaf 5 druk

druk

Je kunt met naaldhakken aan je voeten erg lastig op een zachte ondergrond, zoals gras, lopen (je hakken zakken weg in het gras en zand). Loopt dezelfde dame met sportschoenen over dit gras, dan zakt zij niet weg, terwijl deze dame dezelfde massa heeft in de naaldhakken als in de sportschoen. Deze persoon oefent dus in beide gevallen dezelfde kracht uit op de ondergrond (want zwaartekracht = m x g). De reden dat je met sportschoenen niet weg zakt en met naaldhakken wel heeft alles te maken met de verdeling van de kracht. bij de naaldhakken komt alle kracht op 1 klein oppervlak terecht. bij de sportschoen wordt de kracht verdeeld over een groter oppervlak. de druk die de ondergrond "voelt" hangt dus van 2 grootheden af, namelijk de kracht die wordt uitgeoefend en de oppervlakte waar over de kracht wordt verdeeld.

druk

druk hangt af van 2 grootheden:

1.) kracht

2.) oppervlakte

de formule voor het berekenen van de druk is:

druk = kracht / oppervlakte

P = F / A

P = druk  in Newton per vierkante meter (N/m  ) of in Pascal (Pa)

F = kracht in Newton (N)

A = oppervlakte in vierkante meter ( m  )

1 Pa = 1 N/m

2

2

2

In veel gevallen zal de F in de formule P = F / A de zwaartekracht zijn (al is dit natuurlijk niet altijd het geval) mocht je dus de druk moeten uitrekenen en je ziet geen waarde voor een kracht in de opgave staan, bedenk dan of er zwaartekracht in het spel kan zijn. De zwaartekracht kun je uitrekenen met Fz = m x g (g = gravitatieversnelling is op aarde altijd 10 m/s^2). Als de massa wel in de som staat, maar F niet, dan zul je dus de zwaartekracht moeten uitrekenen!

LET OP!!!

paragraaf 4 gaat over momenten de eenheid van moment Nm          

     paragraaf 5 gaat over druk de eenheid van druk is N/m

deze twee eenheden lijken op elkaar en worden wel eens fout gebruikt. leer deze eenheden dus goed uit je hoofd, check de eenheid in tabel 6 van BINAS of leidt de eenheid af uit de formule zoals hieronder.

moment = kracht x arm (paragraaf 4)

moment = Newton x meter = N x m = Nm

druk = kracht / oppervlakte (paragraaf 5)

druk = newton / vierkante meter = 

N╱m​2​​

2

Hoe groter de kracht, des te groter de druk.  Hoe kleiner de kracht, des te kleiner de druk.

Hoe groter het oppervlak, des te kleiner de druk. Hoe kleiner het oppervlak, des te groter de druk.

(plaatje)

klein oppervlak:              Groot oppervlak:

F = 1000N                          F = 1000N

A = 2m^2                           A = 50m^2

P = ? N/m^2                      P = ? N/m^2

P = F / A                             P = F / A

P = 1000 / 2                       P = 1000 / 50 

P = 500 N/m^2                 P = 20 N/m^2 

Een groter oppervlak --> kleinere druk

Je kunt dit zien in het reken voorbeeld hieronder (rode kader)

Je moet alle variabelen constant houden behalve de grootheid waarvan je het effect wilt onderzoeken, 

In dit geval willen we het effect van de oppervlakte op de grote van de druk onderzoeken dus kies je een andere waarde voor de oppervlakte en houd je de kracht constant. 

toepassingen van druk

een punaise heeft een dunne punt, zodat de druk hoog zal zijn en de punaise met weinig kracht in een muur gedrukt kan worden.

Een vrachtauto verdeeld alle kracht over een groot oppervlak (veel banden), zodat de druk op de weg klein zal zijn. zo zakt de vrachtwagen niet weg en maakt de vrachtauto de wegniet kapot.

zie filmpje volgende dia over metaal snijden met water

filmpjes over druk

op eieren lopen

metaal snijden met water

oppervlakte

In de formule voor druk 

P = F / A

staat de letter A voor oppervlakte.

de oppervlakte kun je wiskundig berekenen met een formule. deze staan in tabel 5 van BINAS. de meest gebruikte twee zie je ook hieronder:

oppervlakte rechthoek = lengte x breedte

oppervlakte cirkel = 

π.r​2​​

A = oppervlakte

oppervlakte van een cirkel =

oppervlakte rechthoek = lengte x breedte 

π.r​2​​

LET OP!!!!

LET OP!!!!

bij een rechthoek geven ze vaak lengte, breedte en hoogte! maar de hoogte is niet nodig voor het berekenen van de oppervlakte (wel voor inhoud). dit is om je te verwarren!!

bij een cirkel krijg je vaak de diameter! je hebt de straal nodig voor het berekenen van de oppervlakte

voorbeeldsom oppervlakte baksteen vraag A en B

Een baksteen (massa = 1,2kg) heeft zijden van 18 cm bij 6cm bij 3cm. Je kunt de baksteen op verschillende manieren neerzetten / neerleggen. 

A.) bereken wat de kleinste oppervlakte is waarop je de baksteen neer kunt zetten.

B.) bereken de grootste oppervlakte waarop je de baksteen neer kunt zetten.

antwoorden vraag A en B voorbeeldsom oppervlakte baksteen

Een baksteen (massa = 1,2kg) heeft zijden van 18 cm bij 6cm bij 3cm. 

A.) oppervlakte baksteen = oppervlakte rechthoek

oppervlakte rechthoek = lengte x breedte

(voor de kleinste oppervlakte / kleinste uitkomst moet je de twee kleinste getallen invullen)

oppervlakte rechthoek = 3 x 6 = 18 cm

B.)oppervlakte baksteen = oppervlakte rechthoek

oppervlakte rechthoek = lengte x breedte

(voor de grootste oppervlakte / grootste uitkomst moet je de twee grootste getallen invullen)

oppervlakte rechthoek = 18 x 6 = 108 cm

2

2

voorbeeldsom vraag C en D oppervlakte baksteen

Een baksteen (massa = 1,2kg) heeft zijden van 18 cm bij 6cm bij 3cm. 

Je kunt de baksteen op verschillende manieren neerzetten / neerleggen.

C.) bereken de kracht die de baksteen op de ondergrond uitoefent..

D.) bereken de kleinst mogelijke druk die de baksteen uit kan oefenen in pascal.

antwoord voorbeeldsom vraag C oppervlakte baksteen

Een baksteen (massa = 1,2kg) heeft zijden van 18 cm bij 6cm bij 3cm. 

C.) De kracht die op de baksteen werkt is de zwaartekracht. 

Zwaartekracht reken je uit met Fz = m x g

Fz = 1,2 x 10 = 12N

antwoord voorbeeldsom vraag D oppervlakte baksteen 

Een baksteen (massa = 1,2kg) heeft zijden van 18 cm bij 6cm bij 3cm.

D.) De druk reken je uit met P = F / A. Je krijgt de kleinste druk als de oppervlakte A het grootst is, mocht je dit echter niet weten, dan kun je gewoon de druk uitrekenen met de grootste en de kleinste oppervlakte waarop je de baksteen kunt neerleggen. je hebt de kleinste oppervlakte en de grootste oppervlakte al uitgerekend bij vraag A.) en vraag B.). F blijft constant, want F is alleen afhankelijk van de massa (m = 1,2 kg) van de baksteen en de gravitatieversnelling (g = op aarde altijd 10 m/s   ), zie vraag c.). Deze twee grootheden zijn constant, want de baksteen wordt niet zwaarder of lichter als je deze op een andere zijde neerlegt. ook g is op aarde altijd 10. de druk kun je in dit geval dus alleen groter of kleiner maken door de oppervlakte te veranderen, dit kun je doen door de baksteen te draaien op een andere zijde.

2

antwoord voorbeeldsom vraag D oppervlakte baksteen vervolg

Een baksteen (massa = 1,2kg) heeft zijden van 18 cm bij 6cm bij 3cm.

D.) P = F / A

F = 12 N (zie vrag C.) 

A = 108 cm   (zie vraag B.)

P = F / A

P = 12 / 108 = 0,11.... = 0,11 N/cm

2

2

voorbeeldsom oppervlakte stoelpoot

Een stoelpoot is een ronde holle buis. De diameter van de binnenste cirkel is 1,0cm. de diameter van de buitenste cirkel is 1,5cm. 

A.) maak een tekening van de situatie.

B.) Bereken de oppervlakte van de binnenste cirkel in cm

(holle gedeelte).

C.) Bereken de oppervlakte van 1 stoelpoot in cm

2

2

antwoord A voorbeeldsom oppervlakte stoelpoot

Een stoelpoot is een ronde holle buis. De diameter van de binnenste cirkel is 1,0cm. de diameter van de buitenste cirkel is 1,5cm. 

A.) 

antwoorden B en C voorbeeldsom oppervlakte stoelpoot

B.) oppervlakte cirkel =

oppervlakte cirkel =  

C.) oppervlakte grijze cirkel zonder gat = 

oppervlakte grijze cirkel zonder gat =

oppervlakte stoelpoot = oppervlakte grijze cirkel - oppervlak holle gedeelte

oppervlakte stoelpoot = 7,07 - 3,14 = 3,93 cm

π.r​2​​

π.1,0​2​​=3,1415....=3,14cm​2​​

π.r​2​​

π.1,5​2​​=7,068....=7,07cm​2​​

2

voorbeeldsom stoelpoot deel 2

Op de stoel (massa = 8kg) uit de vorige opdracht gaat een persoon zitten (massa 65kg). de stoel heeft 4 poten.

A.) bereken de oppervlakte van 4 stoelpoten in m^2.

B.) bereken de kracht die de persoon inclusief stoel op de ondergrond uitoefenen.

C.) Bereken de druk op de ondergrond in Pa.

antwoorden A en B voorbeeldsom stoelpoot deel 2

Op de stoel (massa = 8kg) uit de vorige opdracht gaat een persoon zitten (massa 65kg). de stoel heeft 4 poten.

A.) oppervlakte (A) van 1 stoelpoot is 3,93cm    (zie vorige vraag)

oppervlakte (A) 4 stoelpoten = 4 x 3,93 = 15,72 cm    =  0,001572 m

B.) Fz = m x g

Fz = (8+65) x 10 = 730N

2

2

2

Antwoorden vraag C voorbeeldsom stoelpoot deel 2

Op de stoel (massa = 8kg) uit de vorige opdracht gaat een persoon zitten (massa 65kg). de stoel heeft 4 poten.

C.) 1 Pa = 1 N/m

Je moet de druk dus uitrekenen in N/m

P = F/ A

P = 730 / 0,001572 = 464.376,59... = 464.377 N/m  = 464.377 Pa 

2

2

2

voorbeeldsommen omrekenen

14,63 cm^2 = ..............m^2

2.907 mm^2 = ................m^2

1.000 Pa = ............... N/m^2

87.590 Pa = ............... N/hm^2

4.500 Pa = .............. kN/cm^2

Dit leg ik uit in een teamsinstructie (omrekenen is onderdeel van het laatste SE), sla nu maar even over!

Met welke letter wordt oppervlak aangegeven?

1. A
2. F
3. P
4. r

Wat is de eenheid van druk?

1. N
2. m
3. Nm
4. N/m^2

Wanneer je de kracht verdeelt over een groter oppervlak, dan wordt de druk....

1. Kleiner
2. Groter

Wat is de juiste formule voor het berekenen van de druk?

1. A = pi x r^2
2. P = F / A
3. F = m x g
4. A = l x B

Een pakketje (45cm x 20cm x 30cm) van bol.com staat in een PostNL busje met de grootste zijde op De bodem van het busje. Bereken de oppervlakte die de bodem raakt in cm^2

Een pakketje (45cm x 20cm x 30cm) van bol.com staat in een PostNL busje met de zijde van 20x30cm op de bodem van het busje. de massa van de doos is 15kg. Bereken de kracht die het pakketje uitoefent in Newton.

Een pakketje (45cm x 20cm x 30cm) van bol.com staat in een PostNL busje met de zijde van 20x30cm op de bodem van het busje. de massa van de doos is 15kg. Bereken de druk op de bodem van het busje in N/cm^2. Gebruik een komma en rond niet af! Noteer alleen het getal.

Hoe groot is de groots mogelijke oppervlakte van dit blok?

1. 1
2. 2
3. 5
4. 10

Dit blok heeft een massa van 2,5kg. Bereken de grootst mogelijke druk in N/cm^2.

1. 2,5
2. 5,0
3. 12,5
4. 25

Jim (Massa 75kg) zijn auto heeft een massa van 1150kg. de oppervlakte van 1 autoband is 150cm^2. Bereken de druk in N/cm^2 op de weg als Jim in zijn auto zit. Rond af op 1 decimaal. Gebruik een komma.

Bereken de druk in Pa die het blok (massa = 12kg) uitoefent op de ondergrond In deze positie.