Modelleren 3.8 (opg.SN9.50-53)

Opgave 50a. Formules

Fres = 
    Fmotor - Fw_rol - Fw_lucht
Fw_lucht = 0,90 * v^2 (N)

Pijlen automatisch

50a. Startwaarden

v = 60 / 3,6 (m/s)
Fmotor = 2300 (N)


Simuleer 100 s om eindsnelheid te zien:
veind = 170 / 3,6 = 47,2 m/s


1 / 14
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Opgave 50a. Formules

Fres = 
    Fmotor - Fw_rol - Fw_lucht
Fw_lucht = 0,90 * v^2 (N)

Pijlen automatisch

50a. Startwaarden

v = 60 / 3,6 (m/s)
Fmotor = 2300 (N)


Simuleer 100 s om eindsnelheid te zien:
veind = 170 / 3,6 = 47,2 m/s


Slide 1 - Slide

50b. Variabele

Converteer Fmotor naar variabele en zet conditie: 

Als v<=120/3,6
dan 2300
anders 0
50c. Tijdstap

Halveer tijdstap van 0,1 s naar 0,05 s
Start de simulatie
Kijk naar het verschil in schommelingen van 14,0 tot 15,0 s

Slide 2 - Slide

Opgave 51a en c
  • 51a.
  • De luchtdichtheid is een constante. Er wijzen geen relatiepijlen naar de luchtdichtheid.
  • 51c.
  • Fw_lucht = 0,5*cw*rho*A*v^2
  • cw en A veranderen

Slide 3 - Slide

51b. Horizontaal of verticaal vallen?
  • Schat het frontaal oppervlak A bij verticaal vallen:
  • Omtrek mens is ongeveer 1,1 m (= pi . d)
  • Dan is diameter ongeveer 0,35 m
  • Dan is cirkelvormig oppervlakte A = pi . 0,35^2 / 4
  • Schatting A = 0,1 m2
  • In het model is de frontale oppervlakte gelijk aan 0,70 m2. De skydiver zal dus horizontaal vallen.

Slide 4 - Slide

Opgave 52
Skydivers met birdmanpak
ook wel Wing-suit genoemd

(Bepalen frontaal oppervlak is vervallen in SN9)

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Slide 7 - Slide

Opgave 52a. Startwaarden

Model compleet maken:
  • A = 1,3
  • cw = 0,8 (vorige opgave)
  • m = 72
Handmatige procedure

  1. Simuleer
  2. Bepaal eindsnelheid
  3. Als 64,8 / 3,6 = 18 m/s dan Stop
  4. Aanpassen cw: omhoog of omlaag?
  5. Ga terug naar stap 1

Slide 8 - Slide

Opgave 53a
Formule:
  • luchtdichtheid rho = 1,293 * 0,5^(h/5500)
  • (pijl van hoogte naar rho komt automatisch, zie instelling stopwatch)
Startwaarden:
  • h = 39000 m
  • m = 120 kg
  • cw = 0,80
  • A = 0,75 m2

Slide 9 - Slide

Opgave 53b
Opslaan!
Run simulatie
Aflezen maximum snelheid vmax = 339,51 m/s
vmax = 3,4e2 m/s

Slide 10 - Slide

53c.Condities op (hulp)variabele
(in uitwerkingen staat foutief hoogte<1500)

Slide 11 - Slide

53d
  • Opslaan en Run simulatie
  • Groene knop wordt rood, daarmee kan je de simulatie afbreken
  • Heb geduld, klik nergens op, tenzij het echt te lang duurt (bijv. > 5 minuten), dan afbreken en 'opslaan elke 10 stappen'.
  • (a,t)-diagram toevoegen

Slide 12 - Slide

53d Antwoorden
  • (a,t)-diagram: Zoom + Uitlezen
  • d1. vmax als eerste keer a=0: t = 48,8 = 49 s
  • laatste keer a=0: t = 261 = 2,6e2 s (wordt niet exact 0)
  • (Fw_lucht,t)-diagram toevoegen: Zoom + Uitlezen:
  • d2. Fw_lucht max als eerste maximum bij t = 68,3 = 68 s
  • d2. als tweede max. bij openen parachute t = 250,8 = 2,5e2 s
  • d3. Zoom + Uitlezen piek: t = 250,7 = 2,5e2 s
  • (Fres,t)-grafiek toevoegen
  • d4. Analyse Statistiek Minimum Fres = -7,5e3 N

Slide 13 - Slide

53e. Voeg Fres toe aan bestaand diagram en lees maximum af

Slide 14 - Slide