Procenten

Procenten 
1 / 51
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

This lesson contains 51 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Procenten 

Slide 1 - Slide

In deze les leer je... 

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen
...terugrekenen met procenten
...rekenen met promille
...rekenen met exponentiële groei

Slide 2 - Slide

is hetzelfde als
21
A
2%
B
5%
C
20%
D
50%

Slide 3 - Quiz

is hetzelfde als
41
A
4%
B
40%
C
25%
D
20%

Slide 4 - Quiz

is hetzelfde als
81
A
8%
B
12,5%
C
80%
D
25%

Slide 5 - Quiz

24,8 % is ongeveer:
A
7/10
B
3/10
C
1/4
D
1/2

Slide 6 - Quiz

30,6% is ongeveer
A
7/10
B
1/2
C
3/10
D
1/4

Slide 7 - Quiz

wat is meer
A
40%
B
1/2

Slide 8 - Quiz

wat is meer
A
3/4
B
80%

Slide 9 - Quiz

wat is meer
A
1/4
B
4%

Slide 10 - Quiz

Een jas kostte €50, hij wordt 10% duurder. De jas kost nu €60
A
waar
B
niet waar

Slide 11 - Quiz

Een broek kostte €40 en wordt 25% goedkoper, hij kost nu €30
A
waar
B
niet waar

Slide 12 - Quiz

Een scooter kost € 2000 exclusief 21% BTW. Inclusief BTW betaal je € 2021
A
waar
B
niet waar

Slide 13 - Quiz



Een broek kost €50, er komt 20% bij.
Hoeveel moet je nu betalen?




 
Rekenen met procenten

Slide 14 - Slide



Een broek kost €50, er komt 20% bij.

1 wat weet je
2 wat moet je weten
3 waar komt de 1 en de ///
4 uitrekenen: 50:100x120=60

De broek kost nu €60



 
Rekenen met procenten
%
100
50
120
1
60
////
1
2
3
4
1
3

Slide 15 - Slide



Een broek kost €50, er komt 20% bij.
Hoeveel moet je nu betalen?




 
Rekenen met procenten
1 De broek kost nu 100%
2 De broek kost na de verhoging 120%
3 Bereken de vermenigvuldigingsfactor
4 Bereken hoeveel de broek nu kost

Je moet nu € 60 betalen

100(100+20)=1,20
3
4
1,2050=60

Slide 16 - Slide



 
Rekenen met procenten
Een broek kost €50, er gaat 25% af.
Hoeveel moet je nu betalen?

Slide 17 - Slide





 




De broek kost nu:
(50:100x75=37,50)
€37,50


Rekenen met procenten
1
%
100
50
75
1
///
37,50
1
3
3
2
4
Een broek kost €50, er gaat 25% af.
Hoeveel moet je nu betalen?

Slide 18 - Slide



Een broek kost €50, er gaat 25% af.
Hoeveel moet je nu betalen?




 
Rekenen met procenten
1 De broek kost nu 100%
2 De broek kost na de verlaging 75%
3 Bereken de vermenigvuldigingsfactor
4 Bereken hoeveel de broek nu kost

Je moet nu € 37,50 betalen

100(10025)=0,75
3
4
0,7550=37,50

Slide 19 - Slide



 
Excl. BTW
Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW? 

Slide 20 - Slide

 






Inclusief BTW kost de scooter:
(2000:100x121) €2420



Excl. BTW
%
100
2000
1
///
121
2420
Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW? 

Slide 21 - Slide



 
Excl. BTW
Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW? 
1 De scooter kost excl.BTW 100%
2 De scooter kost incl. BTW 121%
3 Bereken de vermenigvuldigingsfactor
4 Bereken hoeveel de scooter nu kost

De scooter kost € 2420 incl BTW

incl. BTW is 121% of 106%
2
100(100+21)=1,21
3
excl. BTW is altijd 100%
1
4
20001,21=2420

Slide 22 - Slide







  1. wat weet je
  2. wat moet je weten
  3. waar komen de 1 en de ///
  4. uitrekenen
% gevraagd
%
De huurprijs wordt verhoogd van €574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging? 

Slide 23 - Slide


De huurprijs is na de 
verhoging 
(100:574x586) 102,1%





De verhoging is dus 
(102,1-100) 2,1%


 

  1. wat weet je
  2. wat moet je weten
  3. waar komen de 1 en de ///
  4. uitrekenen

De verhoging is 2,1%
% gevraagd
%
574
586
100
102,1
1
////
1
1
2
4
3
3
De huurprijs wordt verhoogd van €574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging? 

Slide 24 - Slide

Grote getallen, hoe zat het ook alweer
Duizend    1 000  
Miljoen      1 000 000
Miljard       1 000 000 000
Biljoen       1 000 000 000 000
Biljard        1 000 000 000 000 000 

Slide 25 - Slide

Grote getallen en procenten

schrijf 2,34 miljoen in cijfers:
de komma schuift 6 plaatsen op dus:
 2 340 000

Slide 26 - Slide



Incl. BTW
%
Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?

Slide 27 - Slide










De scooter kost (2000:121x100)
€1652,89 excl. BTW
Incl. BTW
%
kosten
100
1652,89
2000
////
121
1
incl. BTW is 121%
!
excl. BTW is 100%
!
Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?
Let op:
incl. BTW is altijd 100% 
excl. BTW is 121% of 106%
!

Slide 28 - Slide










  1. wat weet je
  2. wat moet je weten
  3. waar komen de 1 en de ///
  4. uitrekenen
% terugrekenen
aantal
%


100



 6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.
Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

Slide 29 - Slide


Er zitten (6:27,3x100)
22 leerlingen in de klas






  1. wat weet je
  2. wat moet je weten
  3. waar komen de 1 en de ///
  4. uitrekenen
% terugrekenen
aantal
%
22,0
6
100
27,3
////
1
2
4
1
1
3
3
 6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.
Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

Slide 30 - Slide

promille


                       procent =


                      

                       promille =

  
1001=0,01
10001=0,001
Rekenen met promille werkt hetzelfde als rekenen met procent, alleen vul je 1000 in in plaats van 100.  

Slide 31 - Slide



Rekenen met promille




 Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis. 
Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

Slide 32 - Slide











De taxatie kost € 504,60



Rekenen met promille




290 000
504,6
1000
////
1
1,74
 Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis. 
Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

Slide 33 - Slide

Exponentiële groei...
...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid 
(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage 
toe- of afneemt. 
Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt 
of de hoeveelheid zielige diertjes die afneemt.  



Slide 34 - Slide

De groeifactor
De groeifactor: 


Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%
dan is de groeifactor: 



100aantal.procenten.na.de.tijdseenheid
100104=1,04

Slide 35 - Slide

De groeifactor
De groeifactor: 


Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar, 
na 1 jaar heb je nog 94%

dan is de groeifactor: 



100aantal.procenten.na.de.tijdseenheid
10094=0,94

Slide 36 - Slide

Het aantal inwoners van een stad stijgt met 6% per jaar, de groeifactor is dan:
A
6
B
1,06
C
1,6

Slide 37 - Quiz

De rente op je spaargeld is 1,2%,
de groeifactor is dan:
A
1,2
B
1,02
C
1,012

Slide 38 - Quiz

Het aantal haaien daalt met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:
A
0,933
B
93,3
C
1,067

Slide 39 - Quiz

Exponentiële formules

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:



uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 40 - Slide

Exponentiële formules
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

 
uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 41 - Slide

Exponentiële formules
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
100104=1,04
uitkomst=4531,0410=670,55

Slide 42 - Slide

Exponentiële formules
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 


uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 43 - Slide

Exponentiële formules
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
10094=0,94
uitkomst=22500,9415=889,41
Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 
Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 44 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?




2m2
Opdracht

Slide 45 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van
 je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?





begingetal = 2
groeifactor =
tijd = 6


dus: na de vakantie is er       onkruid in je tuin

21,156=4,6m2
2m2
4,6m2
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
100115=1,15
Opdracht

Slide 46 - Slide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 47 - Open question

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 48 - Open question

In deze les heben we behandeld... 

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen
...terugrekenen met procenten
...rekenen met promille
...rekenen met exponentiële groei

Slide 49 - Slide

Wat heb je in deze les geleerd?

Slide 50 - Open question

Noem 2 dingen die je nog lastig vindt van deze les

Slide 51 - Open question