IDM-H8.3AB De sigmanotatie en de recursieve formule van een somrij

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Gegeven: w_n=(w_n-1)²-3 met w₀=2.

Bereken 

​i=0​∑​5​​(w​i​​)

Uitwerking 40c

Gegeven: w_n=(w_n-1)²-3 met w₀=2. Bereken:

w₀=2, w₁=1, w₂=-2, w₃=1, w₄=-2, w₅=1

​i=0​∑​5​​(w​i​​)

​i=0​∑​5​​(w​i​​)=2+1−2+1−2+1=1

Maak 40a en 40b (blz 28) en stuur foto's door van je berekeningen

Uitwerking 40a

Gegeven: u(n)=2u(n-1)+5 met u(0)=3. 

Bereken:

u(0)=3, u(1)=11, u(2)=27, u(3)=59

​k=0​∑​3​​(u(k))

​k=0​∑​3​​(u(k))=3+11+27+59=100

Uitwerking 40b

Gegeven:                                                      

Bereken:

​j=1​∑​3​​(v​j​​)

​j=1​∑​3​​(v​j​​)=130+169+219,7=518,7

v​n​​=100⋅1,3​n​​

v​1​​=130,v​2​​=169,v​3​​=219,7

theorie B de recursieve formule van een somrij

De recursieve formule van de somrij Sn van de rij un is 

Sn=Sn-1+un met S0=u0

vb: Gegeven is de rij u(n)=2u(n-1)-3n met u(0)=10

Bereken S(10) of met een andere notatie; bereken

Voer in: an+1=2an-3(n+1) met a0=10
Zet via shift-menu het 'somdisplay' op 'on'.

Lees af: S(10)=8419

​k=0​∑​10​​(u(k))

huiswerk: 40, 41, 43