Diff herhalen (Bart)

Differentiëren in een nutshell.

De helling van een punt in de grafiek.

1 / 18

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 18 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Differentiëren in een nutshell.

De helling van een punt in de grafiek.

Slide 1 - Slide

Wat is de afgeleide van:

f (x) = 7

timer

0:30

f'(x) = 7

f'(x) = 0

f'(x) = 1/7

Slide 2 - Quiz

Wat is de afgeleide van:

g (x) = 6 x^{​ 3 ​ ​}

timer

0:30

g'(x) = 18x^2

g'(x) = 18x^3

g'(x) = 6x^2

g'(x) = 12x^2

Slide 3 - Quiz

Wat is de afgeleide van:

h (t) = t^{​ 2 ​ ​} + 7 t

timer

0:30

h'(t) = 2t^3 + 7

h'(t) = t + 7

h'(t) = 2t + 7

h'(t) = t^2 + 7

Slide 4 - Quiz

We gaan het niveau iets opschroeven.

Slide 5 - Slide

Wat is de afgeleide van:

timer

1:00

p (x) = - 2 x^{​ 0, 8 ​ ​}

p'(x) = -1,6x^-0,8

p'(x) = -1,6x^-0,2

p'(x) = -1,6x^0,2

p'(x) = -1,6x^-0,4

Slide 6 - Quiz

Wat is de afgeleide van:

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

timer

1:00

f'(x) = -1/x

f'(x) = log(x)

f'(x) = 1/x^2

f'(x) = -1/x^-2

Slide 7 - Quiz

Ok, nu worden ze nog lastiger..

Voor de afgeleide van f schrijf je f'

Omdat ik dit niet voor elkaar krijg op lesson-up gebruik ik even het volgende:

Voorbeeld:

geeft (i.p.v. f'(x) = 2x)

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​}

f (x) = x^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = 2 x

Slide 8 - Slide

Wat is de afgeleide van:

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

timer

1:00

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = - \sqrt ​ x ​ ​ ​

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ - 1 ​ ​}{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ - 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 9 - Quiz

Wat is de afgeleide van :
(Pen en papier is wel handig)

timer

2:00

Slide 10 - Quiz

Wat is de afgeleide van:
(Pen en papier is wel handig)

timer

2:30

f (x) = \frac{​ x + 3 ​ ​}{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 x \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​} - 3 \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 11 - Quiz

Nu nog de kettingregel.

De vorige quizvragen waren bedoeld om te kijken waar je nog aan moet werken.

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Video

Wat is de afgeleide van:
(Pen en papier is wel handig)

timer

2:30

w (x) = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x + 2)^{​ 3 ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = 3 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x + 2)^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x + 2)^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x + 2)^{​ 3 ​ ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = 3 (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x + 2)^{​ 3 ​ ​}

Slide 14 - Quiz

Wat is de afgeleide van:
(Pen en papier is wel handig)

timer

2:30

f (x) = \frac{​ 2 ​ ​}{​ ( 1 2 - 3 x ) ^{​ 5 ​ ​} ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ ( 1 2 - 3 x ) ^{​ 4 ​ ​} ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ ( 1 2 - 3 x ) ^{​ 6 ​ ​} ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ - 3 0 ​ ​}{​ ( 1 2 - 3 x ) ^{​ 6 ​ ​} ​}

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = \frac{​ - 3 0 ​ ​}{​ ( 1 2 - 3 x ) ^{​ 4 ​ ​} ​}

Slide 15 - Quiz

Dat was de quiz!

De mobieltjes kunnen aan de kant.

Pak opgave 22 van het boek erbij.

https://www.geogebra.org/calculator

Slide 16 - Slide

Dat was hoofdstuk 11 in een les.

Bekijk zelf waar je nog extra aandacht wilt besteden.

Maak daarvan de Extra oefening, zodat je de test jezelf voor de toets nog kunt doornemen.

Bedankt voor jullie aandacht!

Slide 17 - Slide

Aantekeningen

De helling van de grafiek van een functie f in een punt A(a,f(a)) is gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in A.

Slide 18 - Slide