V6 WA Hfst 14.1AB

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Welkom bij wiskunde

Planning van deze les

• Terugkijken naar de leerdoelen van de vorige les.
• Uitleg nieuwe leerdoelen.
• Werken aan huiswerk.

Leerdoelen van de vorige les

Hoofdstuk 14 Voorkennis

•  Je kunt de afgeleide bepalen met de rekenregels die je vorig jaar geleerd hebt. (H8 en H10)
  
• Je kunt extreme waarden berekenen met de afgeleide.

Bereken de afgeleide

P=40⋅5​3x−8​​

Leerdoelen van deze les

Hoofdstuk 14 paragraaf 1

• Je kunt met behulp van de gegevens uit de vraag aantonen dat gegeven formules voor een oppervlakte/inhoud juist zijn.
  
• Je kunt de maximale oppervlakte/inhoud berekenen door de afgeleide hiervan gelijk te stellen aan nul en de vergelijking op te lossen.

In de figuur staat een huis op een rechthoekig perceel. De totale lengte van de omheining is 120 meter.
Er geldt 2x + 2y + 16 = 120.
Toon dit aan en maak y vrij.

Van het perceel hiernaast weten we dat
y = -x + 52.
De oppervlakte O van het perceel in m² is te schrijven als O = -x² + 48x + 580.
Toon dat aan.

De oppervlakte O van het perceel in m² is te schrijven als O = -x² + 48x + 580.

Toon met de afgeleide aan dat de oppervlakte maximaal is als x = 24.

De oppervlakte O van het perceel in m² is te schrijven als O = -x² + 48x + 580.
De oppervlakte is maximaal als x = 24.
Bereken de maximale oppervlakte van het perceel.

Op een rechthoekig stuk land staat een huis van 14 bij 6 meter. De totale omheining is 200 meter lang. Zie figuur.
Er geldt y = -x + 90.
Toon dit aan.

Op een rechthoekig stuk land staat een huis van 14 bij 6 meter.
Er geldt y = -x + 90.
De oppervlakte O in m² van het rechthoekige stuk land wordt gegeven door de formule O = -x² + 82x + 1344
Toon dit aan.

Op een rechthoekig stuk land staat een huis van 14 bij 6 meter.
De oppervlakte O in m² van het rechthoekige stuk land wordt gegeven door de formule O = -x² + 82x + 1344.
Bereken met de afgeleide bij welke afmetingen de oppervlakte maximaal is.

Een rechthoekig stuk land ABCD wordt afgezet op de manier van de figuur.
In totaal wordt 960 meter hekwerk gebruikt.
De oppervlakte O in m² van het stuk land wordt gegeven door de formule O = -13½x² + 1080x.
Toon dat aan.

Een rechthoekig stuk land ABCD wordt afgezet op de manier van de figuur.
De oppervlakte O in m² van het stuk land wordt gegeven door de formule O = -13½x² + 1080x.
Bereken met de afgeleide de maximale oppervlakte. Wat zijn in dat geval de lengte en de breedte van het stuk land?

Je kunt de maximale oppervlakte/inhoud berekenen door de afgeleide hiervan gelijk te stellen aan nul en de vergelijking op te lossen.

😒🙁😐🙂😃

huiswerk na deze les

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

• Je kunt met behulp van de gegevens uit de vraag aantonen dat gegeven formules voor een oppervlakte/inhoud juist zijn.
  
• Je kunt de maximale oppervlakte/inhoud berekenen door de afgeleide hiervan gelijk te stellen aan nul en de vergelijking op te lossen.

Maak hiervoor de onderstaande opgaven van paragraaf 1 van hoofdstuk 14. 

Normaal: 3, 5, 9, 10, 12, 13

Uitdagend: 5, 8, 9, 11, 12, 13