Samenvatting H5 - Lineaire formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

HOOFDSTUK 5

Lineaire formules

Leerdoelen hoofdstuk 5:

• Je leert wat het hellingsgetal is en wat het startgetal is.
  
• Je leert het hellingsgetal en startgetal uit een tabel af te lezen.
  
• Je leert het hellingsgetal en startgetal uit een grafiek af te lezen.
• Je leert aan een tabel te herkennen of de bijbehorende grafiek lineair is.
  
• Je leert onderzoeken of een formule een lineaire formule is. (mbv tabel)
• Je leert hoe je een formule maakt bij een lineaire grafiek. (mbv. standaardvorm)
• Je leert het hellingsgetal berekenen uit een lineaire grafiek.
• Je leert wat het hellingsgetal zegt over een grafiek. (Dalend, stijgent of horizontaal)
• Je leert wat het hellingsgetal zegt over evenwijdige lijnen.

Leerdoelen 5.1

• Je leert aan een tabel te herkennen of de bijbehorende grafiek lineair is.
• Je leert onderzoeken of een formule een lineaire formule is.

Formule ->

Tabel ->

Grafiek in een assenstelsel ->

ONTHOUDEN!!

Wanneer is een formule een lineaire formule?

Als er per stapje van 1 steeds hetzelfde bij komt.

bv: Voor een taxirit 

Bedrag = 4 x aantal km + 6

Lineair... 

Lineair = er komt steeds hetzelfde bij. (de grafiek heeft een rechte lijn.)

P	0	1	2	3
q	75	100	125	150

a	0	1	2	3
b	20	16	12	8

x	0	1	2	3
y	15	16	18	20

Stappen van -4

Stappen gaan van 1 naar 2.

Stappen van 25

Gebruik een tabel om te laten zien of er sprake is van een lineaire formule is

b = a x 3 + 2

q = p x -4 + 9

Liters = -8 x m + 80

h = -9 x g - 12

a	0	1	2	3
b	2	5	8	11

Voorbeelden van lineaire formules:

b = a x 3 + 2

q = p x -4 + 9

Liters = -8 x m + 80

h = -9 x g - 12

Leerdoelen 5.2

• Je leert wat het hellingsgetal is en wat het startgetal is.
• Je leert het hellingsgetal en startgetal uit een tabel af te lezen.
• Je leert het hellingsgetal en startgetal uit een grafiek af te lezen.

Hellingsgetal en stargetal:

Hellingsgetal = De toename/afname in de tabel/grafiek.

Startgetal = Beginwaarde.

... in een tabel:

Hellingsgetal = De toename/afname in de tabel.

... in een tabel:

Hellingsgetal = De toename/afname in de tabel.

Startgetal = Beginwaarde.

Let op! Deze lees je af onder de nul, dus niet altijd aan het begin van de tabel.

... in een grafiek:

Hellingsgetal = De toename/afname in de grafiek.

Startgetal = Beginwaarde.

Let op! Deze lees je af waar de grafiek de verticale as snijdt.

Leerdoelen 5.3

• Je leert hoe je een formule maakt bij een lineaire grafiek.
• Je leert het hellingsgetal berekenen uit een lineaire grafiek.

Formule bij een grafiek:

Standaardvorm:

Hellingsgetal × X + startgetal = Y

 

Hellingsgetal: 2

Startgetal: -2

Dus de lineaire formule is: 2 × X + -2 = Y

 Korter geschreven als:     2 × X -2 = Y

Hellingsgetal berekenen bij een grafiek:

Standaardvorm:

Hellingsgetal × X + startgetal = Y

 

Hier kun je het hellingsgetal aflezen want de stapgrootte op de horizontale as is al 1.

Hier is de stapgrootte op de verticale as geen 1

dus moet je het hellinsgetal berekenen.

Hellingsgetal berekenen bij een grafiek:

Standaardvorm:

Hellingsgetal × X + startgetal = Y

 

Hier is de stapgrootte op de verticale as geen 1

dus moet je het hellinsgetal berekenen.

Hellingsgetal:  0,5

Startgetal: 20 

Dus de lineaire formule is: 0,5 × X + 20 = Y

Leerdoelen 5.4

• Je leert wat het hellingsgetal zegt over een grafiek. (Dalend, stijgent of horizontaal)
• Je leert wat het hellingsgetal zegt over evenwijdige lijnen.

Hellingsgetal van een grafiek:

Hellingsgetal > 0            Stijgend

Hellingsgetal < 0            Dalend

Hellingsgetal = 0            Horizontaal

Horizontale grafiek:

Bij een horizontale grafiek is het hellingsgetal dus nul.

De formule is dan in de vorm:

Y = startgetal  

Hellingsgetallen van evenwijdige grafieken:

Evewijdige lijnen zijn lijnen die elkaar nooit snijden (parallel)

Wanneer twee grafieken hetzelfde hellingsgetal hebben zijn ze evenwijdig. En andersom. 

Er komt steeds hetzelfde bij of er gaat steeds hetzelfde af.

2 × X + 3 = Y

2 × X       = Y

2 × X - 2 = Y

Het hellingsgetal is steeds gelijk!

Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 

😒🙁😐🙂😃

Welk cijfer ga je halen?

010

Veel succes!

Je kan het!