Grafieken veranderen en f(x)=a(p-x)^2+q

Voor we starten
Boek, schrift en etui op tafel
1 / 41
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 41 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Voor we starten
Boek, schrift en etui op tafel

Slide 1 - Slide

Voor we starten
Geen KWT

Slide 2 - Slide

Voor we starten
Vragen?

Slide 3 - Slide

Wat gaan we doen?
Vandaag:            - Grafieken verschuiven
                                - De functie




f(x)=a(px)2+q

Slide 4 - Slide

Mijn favoriete misser
Thijs zit op tennis.
De hoogte van zijn slag wordt gegeven door de functie


met x en f(x) in meter.
De achterlijn is 12 meter van Thijs af.
Is de bal in?



Heb je vragen:

- Kom naar KWT.



Doen:

- Hoofdstuk 7 maken en leren.



Afronden:

- Toets 




f(x)=0,04x2+0,48x+1,8

Slide 5 - Slide

Grafieken verticaal verschuiven
Havo: §3.5 Theorie B
Vwo: §3.6 Theorie A

Slide 6 - Slide

Math Advent Calendar
Vermenigvuldigen t.o.v. de x-as
Tunnel verhogen

Slide 7 - Slide

Math Advent Calendar
Verticaal verschuiven
  • De lijn/top verplaatst omhoog of omlaag
  • De vorm van de lijn/parabool blijft gelijk

Slide 8 - Slide

Math Advent Calendar
y=x2
a omhoog
y=x2+a
Verticaal verschuiven
  • De top verplaatst omhoog of omlaag
  • De vorm van de parabool blijft gelijk

Slide 9 - Slide

Grafieken horizontaal verschuiven

Havo: §3.5 Theorie C
Vwo: §3.6 Theorie A

Slide 10 - Slide

Math Advent Calendar
Horizontaal verschuiven
  • De lijn/top verplaatst opzij
  • De vorm van de lijn/parabool blijft gelijk

Slide 11 - Slide

Math Advent Calendar
y=x2
a naar rechts
y=(xa)2
Horizontaal verschuiven
  • De lijn/top verplaatst opzij
  • De vorm van de lijn/parabool blijft gelijk

Slide 12 - Slide

Nieuwe formule berekenen na verschuivingen

Havo: §3.5 Theorie C
Vwo: §3.6 Theorie A

Slide 13 - Slide

Math Advent Calendar
De grafiek van                                 wordt eerst
5 naar links en dan 2 omlaag geschoven.
Dan ontstaat de grafiek van g. 
Stel het functievoorschrift van g op.
Nieuwe formule geven na verschuiven
f(x)=41x2+3

Slide 14 - Slide

Math Advent Calendar
y=41x2+3
5 naar links
De grafiek van                                 wordt eerst
5 naar links en dan 2 omlaag geschoven.
Dan ontstaat de grafiek van g. 
Stel het functievoorschrift van g op.
Nieuwe formule geven na verschuiven
f(x)=41x2+3

Slide 15 - Slide

Math Advent Calendar
y=41x2+3
5 naar links
De grafiek van                                 wordt eerst
5 naar links en dan 2 omlaag geschoven.
Dan ontstaat de grafiek van g. 
Stel het functievoorschrift van g op.
Nieuwe formule geven na verschuiven
f(x)=41x2+3
y=41(x+5)2+3

Slide 16 - Slide

Math Advent Calendar
y=41x2+3
5 naar links
De grafiek van                                 wordt eerst
5 naar links en dan 2 omlaag geschoven.
Dan ontstaat de grafiek van g. 
Stel het functievoorschrift van g op.
Nieuwe formule geven na verschuiven
f(x)=41x2+3
y=41(x+5)2+3
2 omlaag

Slide 17 - Slide

Math Advent Calendar
y=41x2+3
5 naar links
De grafiek van                                 wordt eerst
5 naar links en dan 2 omlaag geschoven.
Dan ontstaat de grafiek van g. 
Stel het functievoorschrift van g op.
Nieuwe formule geven na verschuiven
f(x)=41x2+3
y=41(x+5)2+3
y=41(x+5)2+32
2 omlaag

Slide 18 - Slide

Math Advent Calendar
y=41x2+3
5 naar links
De grafiek van                                 wordt eerst
5 naar links en dan 2 omlaag geschoven.
Dan ontstaat de grafiek van g. 
Stel het functievoorschrift van g op.
Nieuwe formule geven na verschuiven
f(x)=41x2+3
y=41(x+5)2+3
y=41(x+5)2+32
2 omlaag
y=41(x+5)2+1

Slide 19 - Slide

Math Advent Calendar
y=41x2+3
5 naar links
De grafiek van                                 wordt eerst
5 naar links en dan 2 omlaag geschoven.
Dan ontstaat de grafiek van g. 
Stel het functievoorschrift van g op.
Nieuwe formule geven na verschuiven
f(x)=41x2+3
y=41(x+5)2+3
y=41(x+5)2+32
2 omlaag
y=41(x+5)2+1
g(x)=41(x+5)2+1

Slide 20 - Slide

Math Advent Calendar
y=41x2+3
5 naar links
De grafiek van                                 wordt eerst
5 naar links en dan 2 omlaag geschoven.
Dan ontstaat de grafiek van g. 
Stel het functievoorschrift van g op.
Nieuwe formule geven na verschuiven
f(x)=41x2+3
y=41(x+5)2+3
y=41(x+5)2+32
2 omlaag
y=41(x+5)2+1
g(x)=41(x+5)2+1

Slide 21 - Slide

De top van de functie

Havo: §3.5 Theorie D
Vwo: §3.6 Theorie B
f(x)=a(xp)2+q

Slide 22 - Slide

Math Advent Calendar
De top van                                 
f(x)=a(xp)2+q

Slide 23 - Slide

Math Advent Calendar
De top van                                 
De top van de functie                                    is (p,q).
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(xp)2+q

Slide 24 - Slide

Math Advent Calendar
De top

Slide 25 - Slide

De functie

opstellen


Vwo: §3.6 Theorie C
f(x)=a(xp)2+q

Slide 26 - Slide

Math Advent Calendar
Formule opstellen van de vorm                                    
Een parabool snijdt de x-as in de punten A(4,0) en B(12,0).
De parabool gaat ook door het punt C(-2 ; -4,2).
Stel een formule van de parabool op.
y=a(xd)(xe)

Slide 27 - Slide

Math Advent Calendar
Formule opstellen van de vorm                                    
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
f(x)=a(xp)2+q

Slide 28 - Slide

Math Advent Calendar
Formule opstellen van de vorm                                    
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(xp)2+q

Slide 29 - Slide

Math Advent Calendar
f(x)=a(xp)2+q
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.

Slide 30 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212

Slide 31 - Slide

Math Advent Calendar
f(x)=a(x5)212
Formule opstellen van de vorm                                    
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
f(x)=a(xp)2+q

Slide 32 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212

Slide 33 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212
39=a(85)212

Slide 34 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212
39=a(85)212
39=a3212

Slide 35 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212
39=a(85)212
39=a3212
39=9a12

Slide 36 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212
39=a(85)212
39=a3212
39=9a12
9a12=39

Slide 37 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212
39=a(85)212
39=a3212
39=9a12
9a12=39
9a=27

Slide 38 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212
39=a(85)212
39=a3212
39=9a12
9a12=39
9a=27
a=3

Slide 39 - Slide

Math Advent Calendar
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
f(x)=a(x5)212
39=a(85)212
39=a3212
39=9a12
9a12=39
9a=27
a=3

Slide 40 - Slide

Math Advent Calendar
Formule opstellen van de vorm                                    
f(x)=a(xp)2+q
Een parabool heeft de top T(5,-12).
De parabool gaat ook door het punt A(8,-39).
Stel een formule van de parabool op.
f(x)=a(x5)212
a=3
f(x)=3(x5)212

Slide 41 - Slide