3H De abc-formule, deel 2

De abc-formule

deel 2

1 / 16

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 16 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 20 min

Items in this lesson

De abc-formule

deel 2

Slide 1 - Slide

Even weer herhalen:

De abc-formule ga je gebruiken wanneer je een kwadratische vergelijking moet oplossen, maar je niet kunt ontbinden in factoren.

Slide 2 - Slide

Stap 1:

Schrijf de vergelijking naar de standaardvorm

en bepaal a, b en c.

Stap 2:

Bereken de discriminant (D).

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

Slide 3 - Slide

Stap 3:

de vergelijking oplossen mbv de abc-formule.

We gaan dus uitrekenen, voor welke x-en de vergelijking klopt (dus de x-coordinaten van de snijpunten met de x-as).

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 4 - Slide

Probeer eens te bedenken:

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 5 - Slide

Probeer eens te bedenken:

als D=0, hoeveel oplossingen heb je dan?

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 6 - Slide

Probeer eens te bedenken:

als D=0, hoeveel oplossingen heb je dan?
als D<0, hoeveel oplossingen heb je dan?

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 7 - Slide

Probeer eens te bedenken:

als D=0, hoeveel oplossingen heb je dan?
als D<0, hoeveel oplossingen heb je dan?
als D>0, hoeveel oplossingen heb je dan?

x = \frac{​ ( - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

x = \frac{​ ( - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 8 - Slide

Bereken de snijpunten met de x-as van

f (x) = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x - 3

Slide 9 - Slide

Bereken de snijpunten met de x-as van

1) De vergelijking wordt:

deze staat al in de algemene vorm, dus we kunnen a, b en c bepalen.

a=2, b=5, c=-3

f (x) = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x - 3

2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x - 3 = 0

Slide 10 - Slide

Bereken de snijpunten met de x-as van

1) a=2, b=5, c=-3

2) We gaan de discriminant berekenen:

f (x) = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x - 3

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c = 5^{​ 2 ​ ​} - 4 \cdot 2 \cdot - 3 = 49

Slide 11 - Slide

Bereken de snijpunten met de x-as van

1) a=2, b=5, c=-3

3) (-3,0)

(1/2, 0)

f (x) = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x - 3

D = 49

x = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} = \frac{​ - 5 + \sqrt ​ 4 9 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 2 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

x = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} = \frac{​ - 5 - \sqrt ​ 4 9 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 2 ​} = - 3

Slide 12 - Slide

Laten we samen opg. 19 eens maken:

Gegeven is de functie

De grafiek snijdt de x-as in de punten A en B.

Bereken de coördinaten van A en B.

f (x) = 5 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x + 1

Slide 13 - Slide

Bereken de D.

f (x) = 5 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x + 1

Slide 14 - Open question

Welke twee x-coördinaten heb jij gevonden?

-6,4 en -5,6

-1 en -0,2

-2,2 en 1

-4,4 en -7,6

Slide 15 - Quiz

Maak voor de volgende les opg. 16 t/m 19

Slide 16 - Slide

3H De abc-formule, deel 2

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Slide

More lessons like this

6.1 - theorie A en B

les 2 6.2 (deel 2) en 6.3 in twee delen

5.2cd De abc-formule

5.1 deel 2 ABC formule (3v)

5.2cd De abc-formule

H6.2A 6.3A

H4 Leerdoel 3 A3

les 1 6.1 en 6.2 (deel 1)