Vermenigvuldigingsfactor v3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Vorige les:

-  Procentuele veranderingen berekenen

​oud​​(nieuw−oud)​​⋅100

Uit tellingen blijkt dat het aantal paddenstoelen in Nederland snel afneemt.
In 1999 werden 110.000 paddenstoelen geteld, in 2015 was dat aantal nog maar 41.000.
Bereken met hoeveel procent het aantal getelde paddenstoelen in 2015 is afgenomen ten opzichte van 1999.

​OUD​​NIEUW−OUD​​⋅100

​110000​​41000−110000​​⋅100=−62,7

Dus het aantal paddenstoelen is met 62,7% afgenomen.

Is de A-opgave gelukt?

Deze les:

-   Vermenigvuldigingsfactor

''je kunt berekeningen maken met de vermenivuldigingsfactor''

Dit product kost 332. 

Dit is 100%

De fabrikant van dit product heeft materiaal schaars en maakt het product 8% duurder.

De nieuwe prijs wordt dan 100% + 8% = 108%

De nieuwe prijs is dan = oude prijs x 1,08

De fabrikant van dit product heeft materiaal schaars en maakt het product 8% duurder.

De nieuwe prijs wordt dan 100% + 8% = 108%

De nieuwe prijs is dan = oude prijs x 1,08

Tekst

nieuw=332⋅1,08

=358,56

Als een hoeveelheid met 24% toeneemt, dan krijg je:

100% + 24% = 124%, oftewel x 1,24

NIEUW = 1,24 x OUD

1,24 is de vermenigvuldigingsfactor die bij deze procentuele toename hoort.

Wat is er gebeurd? (ander voorbeeld)

Als een hoeveelheid met 21% afneemt, dan krijg je:

100% - 21% = 79%, oftewel x 0,79

NIEUW = 0,79 x OUD

0,79 is de vermenigvuldigingsfactor die bij deze procentuele afname hoort.

Wat gebeurd er bij een afname?

Bij een toename van 9% hoort de vermenigvuldigingsfactor 1,09,

dus NIEUW = 1,09 x OUD

Bij een afname van 5% hoort de vermenigvuldigingsfactor 0,95,

dus NIEUW = 0,95 x OUD

Denk bij het rekenen met percentages om:

-   Geef procenten in één decimaal nauwkeurig.

-   Geef NIEUW en OUD in hetzelfde aantal decimalen.

Het aantal docenten dat werkt op het voortgezet onderwijs is het afgelopen jaar met 5,6% toegenomen.

Wat is de vermenigvuldigingsfactor bij deze toename?

1. 0,944
2. 1,56
3. 1,056
4. 0,44

Het aantal neemt toe met 5,6%, dus

100% + 5,6% = 105,6%, oftewel x 1,056

NIEUW = 1,056 x OUD

1,056 is de vermenigvuldigingsfactor die bij deze procentuele toename hoort.

Vorig jaar werkten er 54 docenten op het Dollard College.
Het aantal docenten dat werkt op het Dollard College is het afgelopen jaar met 5,6% toegenomen.

Hoeveel docenten werken er na de toename op het Dollard College?

De vermenigvuldigingsfactor is 1,056.

NIEUW = 1,056 x OUD

Het aantal was 54, dus

NIEUW = 1,056 x 54 = 57,024

Er werken nu 57 docenten op het Dollard College.

Stel je voor dat een product tussen 2010 en 2014 toeneemt met 40% en daarna tussen 2014 en 2018 toeneemt met 30%.

Wat is de procentuele toename dan?

Stel je voor dat een product tussen 2010 en 2014 toeneemt met 40% en daarna tussen 2014 en 2018 toeneemt met 30%.

Wat is de procentuele toename dan?

Bereken de procentuele verandering bij een procentuele toename van 10,1% gevolgd door een procentuele toename van 3,3%

1. 230%
2. 13,7%
3. 13,4%
4. 2,0%

Nu zelf aan de slag!

• Aan de slag met opgaven 20 t/m 25
• Klaar? nakijken!
• Hoe? zelfstandig of fluisterend samen