h8 VK + 8.1A exponentiële groei

Vermenigvuldigingsfactor, lijnformules &
Exponentiële groei
1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 15 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Vermenigvuldigingsfactor, lijnformules &
Exponentiële groei

Slide 1 - Slide

Vermenigvuldigingsfactor
Procentuele toe- en afnames omzetten in een vermenigvuldigingsfactor

Slide 2 - Slide

Wat is de vermenigvuldigingsfactor bij een procentuele toename van 8 %?
A
0,08
B
1,80
C
1,08
D
8

Slide 3 - Quiz

Wat is de vermenigvuldigingsfactor bij een procentuele afname van 15%
A
1,85
B
0,85
C
0,15
D
1,15

Slide 4 - Quiz

De formule van een lijn

richtingscoëfficiënt -> 

begingetal ->       =  waarde waar de lijn de y-as snijdt
b
y=ax+b
a=horizontaalverticaal

Slide 5 - Slide

Geef de formule van de lijn hiernaast.
A
y=2x+4
B
y=2x+4
C
y=2x4
D
y=2x4

Slide 6 - Quiz

De formule van de rode lijn is:
A
y=1,5x+3
B
y=3x+1,5
C
y=1,5x3
D
y=3+2x

Slide 7 - Quiz

De vergelijking               
Als c > 0, dan heeft de vergelijking 2 oplossingen: 
Voorbeeld:                          geeft   

Als c = 0, dan is er één oplossing:  c = 0

Als c < 0, dan bestaat er geen oplossing.
x2=c
x=c  V  x=c
x2=25
x=5  V  x=5

Slide 8 - Slide

8.1 Exponentiële groei
Groei waarbij elke tijdseenheid (jaar / week / dag) de bestaande hoeveelheid met een groeifactor wordt vermenigvuldigd.

Voorbeeld: Ziekteverspreiding (Corona), met R de groeifactor

Formule: 
b is de beginhoeveelheid of beginwaarde
g is de groeifactor per tijdseenheid t

N=bgt

Slide 9 - Slide

8.1 Exponentiële groei
Voorbeeld: op 1 januari 2017 had Namibië 2,49 miljoen inwoners. De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,023 wordt vermenigvuldigd.
  • Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar.

  • Formule 
  • beginwaarde b = 2,49
  • groeifactor per jaar g = 1,023
  • t = 0 op 1 januari 2017
N=bgt
N=2,491,023t

Slide 10 - Slide

Voorbeeld: op 1 januari 2017 had Namibië 2,49 miljoen inwoners. De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,023 wordt vermenigvuldigd.

Hoeveel inwoners telt Namibië op 1 januari 2023?

N=2,491,023t

Slide 11 - Slide

Hoeveel inwoners telt Namibië op 1 januari 2023?
Geef je antwoord in miljoenen,
rond verstandig af.

N=2,491,023t
t = 0 op 1 januari 2017

Slide 12 - Open question

Voorbeeld: op 1 januari 2017 had Namibië 2,49 miljoen inwoners. De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,023 wordt vermenigvuldigd.

Hoeveel inwoners telt Namibië op 1 januari 2023?


Dus op 1 januari 2023 heeft Namibië 2,85 miljoen inwoners.

N=2,491,023t
N=2,491,02362,85

Slide 13 - Slide

Voorbeeld: op 1 januari 2017 had Namibië 2,49 miljoen inwoners. De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,023 wordt vermenigvuldigd.

Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 3,6 miljoen is.

Gebruik TABLE op je rekenmachine!
N=2,491,023t

Slide 14 - Slide

TABLE op rekenmachine
Ga naar TABLE (knop rechts onder de pijltjestoetsen)
Voer in 
De x zijn hier je t, en y is N.

Onderzoek in welk jaar het aantal inwoners op 1 januari voor het eerst meer dan 3,6 miljoen is.

Scrollen naar beneden tot je rond 3,6 miljoen in beeld ziet:
t = 16 geeft N=3,582...
t = 17 geeft N=3,665...
Dus t = 17 is hoger dan 3,6 miljoen -> dus op 1 januari 2034.
BELANGRIJK: Noteer zowel t = 16 als t = 17 in je uitwerking!!
y=2,491,023x

Slide 15 - Slide