Uitlegles leerdoel 2
H4 de ABC-formule
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.
1 / 27
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3
This lesson contains 27 slides, with interactive quizzes and text slides.
Items in this lesson
H4 de ABC-formule
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.
Slide 1 - Slide
Opbouw les
- Start
- Terugblik
- Uitleg leerdoel 2
- Aan de slag
- Afsluiten
Slide 2 - Slide
Slide 3 - Slide
Welke vragen heb je nog over H3?
Noteer alleen het opgave nummer.
Slide 4 - Mind map
Slide 5 - Slide
Slide 6 - Slide
Ik kan bij een kwadratische vergelijking met kwadraat afsplitsen oplossen.
Slide 7 - Slide
Ik kan bij een kwadratische vergelijking met kwadraat afsplitsen oplossen.
Succescriteria
Ik kan kwadraten herkennen.
Ik kan merkwaardige producten herkennen.
Ik kan de 'bordjes methode" gebruiken om een vergelijking op te lossen.
Slide 8 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Vooraf handig om te weten:
Merkwaardige producten
(a - b) (a + b) = a² - b² (verschil van twee kwadraten)
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Hierin is 2ab steeds het dubbel product.
Slide 9 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Vooraf handig om te weten:
Merkwaardige producten
(a - b) (a + b) = a² - b² (verschil van twee kwadraten)
(a + b)² = a² + 2ab + b² (x + 2)² = x² + 2•x•2 + 2²
= x² + 4x + 4
Slide 10 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Vooraf handig om te weten:
Wat zijn merkwaardige producten?
(a - b) (a + b) = a² - b² (Verschil van twee kwadraten)
(a + b)² = a² + 2ab + b² (x + 2)² = x² + 2•x•2 + 2²
= x² + 4x + 4
(a - b)² = a² - 2ab + b² (x - 8)² = x² - 2•x•8 + 8²
= x² - 16x + 64
Slide 11 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu andersom!
De formule y = x² + 10x + 25 kun je in de vorm y = (x + ...)² schrijven.
Slide 12 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu andersom!
De formule y = x² + 10x + 25 kun je in de vorm y = (x + ...)² schrijven.
x² en 25 zijn beide kwadraten!
dus y = (x + 5)²
Slide 13 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu andersom!
De formule y = x² + 10x + 25 kun je in de vorm y = (x + ...)² schrijven.
x² en 25 zijn beide kwadraten!
dus y = (x + 5)²
Check! haakjes wegwerken (x + 5)² = x² + 10x + 25, 2•5x is het dubbel product.
Slide 14 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu vergelijkingen oplossen met kwadraat afsplitsen!
x² - 6x + 4 = 0 bedenk dat x² - 6x = (x + 3)² - 9
Slide 15 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu vergelijkingen oplossen met kwadraat afsplitsen!
x² - 6x + 4 = 0 bedenk dat x² - 6x = (x + 3)² - 9
de helft
Slide 16 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu vergelijkingen oplossen met kwadraat afsplitsen!
x² - 6x + 4 = 0 bedenk dat x² - 6x = (x + 3)² - 9
de helft
min kwadraat
Slide 17 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu vergelijkingen oplossen met kwadraat afsplitsen!
x² - 6x + 4 = 0 bedenk dat x² - 6x = (x + 3)² - 9
Slide 18 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu vergelijkingen oplossen met kwadraat afsplitsen!
x² - 6x + 4 = 0 bedenk dat x² - 6x = (x + 3)² - 9
(x + 3)² - 9 + 4 = 0 stap 1 Kwadraat afsplitsen
Slide 19 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu vergelijkingen oplossen met kwadraat afsplitsen!
x² - 6x + 4 = 0 bedenk dat x² - 6x = (x + 3)² - 9
(x + 3)² - 9 + 4 = 0 stap 1 Kwadraat afsplitsen
(x + 3)² - 5 = 0 stap 2 Herleid
Slide 20 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu vergelijkingen oplossen met kwadraat afsplitsen!
x² - 6x + 4 = 0 bedenk dat x² - 6x = (x + 3)² - 9
(x + 3)² - 9 + 4 = 0 stap 1 Kwadraat afsplitsen
(x + 3)² - 5 = 0 stap 2 Herleid
(x + 3)² = 5 stap 3 Schrijf de vergelijking in de vorm (.. + ..)² = ..
Slide 21 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Nu vergelijkingen oplossen met kwadraat afsplitsen!
x² - 6x + 4 = 0 bedenk dat x² - 6x = (x + 3)² - 9
(x + 3)² - 9 + 4 = 0 stap 1 Kwadraat afsplitsen
(x + 3)² - 5 = 0 stap 2 Herleid
(x + 3)² = 5 stap 3 Schrijf de vergelijking in de vorm (.. + ..)² = ..
x + 3 = √5 ∨ x + 3 = -√5 stap 4 Berekenen en los op!
x = -3 + √5 ∨ x = -3 - √5
Slide 22 - Slide
Kwadraat afsplitsen bij drietermen
Stappenplan
stap 1 Kwadraat afsplitsen
stap 2 Herleid
stap 3 Schrijf de vergelijking in de vorm (.. + ..)² = ..
stap 4 Berekenen en los op!
Slide 23 - Slide
Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.
Let ook op je notatie!
Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur.
- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.
- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.
Lever op de volgende slide opgave 12b en 16e in.
Slide 24 - Slide
Ik kan bij een functievoorschrift nagaan of het gaat om een bergparabool of een dalparabool.
Slide 25 - Mind map
Zelfstandig werken (in stilte):
Maak nu de opgaven 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9
Klaar?
Open de iPad en ga naar LessonUp.
Doorloop de gedeelde les in LessonUp.
timer
10:00
Slide 26 - Slide
Zelfstandig werken (op fluistertoon):
Maak nu de opgaven: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9
Klaar?
Open de iPad en ga naar LessonUp.
Doorloop de gedeelde les in LessonUp.
timer
10:00
