12.1B vergelijkingen van lijnen,

Doelen
12B-1, 
- Je leert wat substitueren is.
 - Je kan een vergelijking van een lijn herleiden tot y uitgedrukt in x
- Je kan een stelsel van vergelijkingen oplossen

1 / 30
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 30 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Doelen
12B-1, 
- Je leert wat substitueren is.
 - Je kan een vergelijking van een lijn herleiden tot y uitgedrukt in x
- Je kan een stelsel van vergelijkingen oplossen

Slide 1 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Lineaire formules van de vorm y=ax+b zijn formules waar y uitgedrukt is in x. De lineaire formule die bij een lijn hoort noem je ook wel de vergelijking van een lijn

Slide 2 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Lineaire formules van de vorm y=ax+b zijn formules waar y uitgedrukt is in x. De lineaire formule die bij een lijn hoort noem je ook wel de vergelijking van een lijn. De vergelijking van een lineair verband kan ook de vorm hebben px+qy=r. Deze vorm kun je door herleiden weer omschrijven naar y=ax+b. In deze vorm is de richtingscoëfficiënt en startgetal makkelijk af te lezen. 
a, b, p, q, r zijn steeds getallen.

Slide 3 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Herleid
Ga te werk zoals je dat gewend bent bij een vergelijking

3y+3x=54

Slide 4 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Ga te werk zoals je dat gewend bent bij een vergelijking

Wil je omschrijven naar y=ax+b. 
3y+3x=54

Slide 5 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Ga te werk zoals je dat gewend bent bij een vergelijking

Wil je omschrijven naar y=ax+b. Dus eerst de x links weg: aan beide kanten -3x
3y+3x=54
3y=543x

Slide 6 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Ga te werk zoals je dat gewend bent bij een vergelijking

Wil je omschrijven naar y=ax+b. Dus eerst de x links weg: aan ebide kanten -3x

Dan wil je niet weten wat 3y is, maar wat één y is. dus beide kanten delen door 3. 

 
3y+3x=54
3y=543x
y=18x

Slide 7 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Ga te werk zoals je dat gewend bent bij een vergelijking

Wil je omschrijven naar y=ax+b. Dus eerst de x links weg: aan ebide kanten -3x

Dan wil je niet weten wat 3y is, maar wat één y is. dus beide kanten delen door 3. 

Nog herkenbaarder?
Zet het in de bekende volgorde: 
3y+3x=54
3y=543x
y=18x
y=x+18

Slide 8 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Ga na dat beide notaties bij de grafiek horen
3y+3x=54
y=x+18

Slide 9 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Ga na dat beide notaties bij de grafiek horen
3y+3x=54
y=x+18
Bijvoorbeeld het punt  (8,10)

310+38=54
hellingsgetal -1, startgetal 18
klopt met de grafiek!
Dit heet herleiden. Doel: je kan dit snel en foutloos. 
Begin bij het begin: zorgvuldig alle stappen noteren. 

Slide 10 - Slide

Herleid:
6y+12x=18

Slide 11 - Open question

Herleid:
2+12x=2y

Slide 12 - Open question

1. Stelsel van vergelijkingen
Nu je de vergelijkingen kan herleiden tot een lineaire formule, kan je ook stelsels van vergelijkingen oplossen. 
?!
Denk je nu '??!??wtf??!!?', ga dan terug naar het begin van deze les.

Slide 13 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Nu je de vergelijkingen kan herleiden tot een lineaire formule, kan je ook stelsels van vergelijkingen oplossen. 

Slide 14 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Nu je de vergelijkingen kan herleiden tot een lineaire formule, kan je ook stelsels van vergelijkingen oplossen. 
Controle: 

22+8=12
28+2=18

Slide 15 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Nu je de vergelijkingen kan herleiden tot een lineaire formule, kan je ook stelsels van vergelijkingen oplossen. 
Controle: 

22+8=12
28+2=18
Als ik 2 invul voor x, en 8 invul voor y, kloppen beide vergelijkingen. Dit coördinaat hebben ze dus gemeen: het is een snijpunt.

Slide 16 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Nu je de vergelijkingen kan herleiden tot een lineaire formule, kan je ook stelsels van vergelijkingen oplossen. 
Controle: 

22+8=12
28+2=18
Als ik 2 invul voor x, en 8 invul voor y, kloppen beide vergelijkingen. Dit coördinaat hebben ze dus gemeen: het is een snijpunt.
Maar hoe doe je dat zelf?

Slide 17 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
Wat kan je al?
1. Je kan een vergelijking van een lijn herleiden tot lineaire formule 
             (zie begin van deze les)
2. Je kan een vergelijking van twee lineaire formules oplossen
             (klas 2)

Slide 18 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
1. Een vergelijking van een lijn herleiden tot lineaire formule 

yx=1
2y+7=3x
y=1+x

Slide 19 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
1. Een vergelijking van een lijn herleiden tot lineaire formule 

yx=1
2y+7=3x
y=1+x
y=x1

Slide 20 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
1. Een vergelijking van een lijn herleiden tot lineaire formule 

yx=1
2y+7=3x
y=1+x
y=x1
2y=3x7

Slide 21 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
1. Een vergelijking van een lijn herleiden tot lineaire formule 

yx=1
2y+7=3x
y=1+x
y=x1
2y=3x7
y=121x321

Slide 22 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
2. Een vergelijking van twee lineaire formules oplossen
y=x1
y=121x321
en

Slide 23 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
2. Een vergelijking van twee lineaire formules oplossen
y=x1
y=121x321
x1=121x321
en

Slide 24 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
2. Een vergelijking van twee lineaire formules oplossen
y=x1
y=121x321
x1=121x321
en
x=121x221

Slide 25 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
2. Een vergelijking van twee lineaire formules oplossen
y=x1
y=121x321
x1=121x321
en
x=121x221
21x=221

Slide 26 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
2. Een vergelijking van twee lineaire formules oplossen
y=x1
y=121x321
x1=121x321
en
x=121x221
21x=221
x=5

Slide 27 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
2. Een vergelijking van twee lineaire formules oplossen
y=x1
y=121x321
x1=121x321
en
x=121x221
21x=221
x=5
Klaar? Nee!
Nu nog de y-coördinaat

Slide 28 - Slide

1. Stelsel van vergelijkingen
2. Een vergelijking van twee lineaire formules oplossen
y=x1
y=121x321
x1=121x321
en
x=121x221
21x=221
x=5
Klaar? Nee!
Nu nog de y-coördinaat

Dus: x=5 en y=4
y=51=4
en die andere?
2y+7=3*5
2y+7=15
2y=8
y=4

Slide 29 - Slide

Voorkennis + 12B.1
Maken en nakijken

Slide 30 - Slide