MCAWIS dt4 lj3 week 3 les 1

HOOFDSTUK 9

REKENEN MET VARIABELEN

1 / 18

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 18 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

HOOFDSTUK 9

REKENEN MET VARIABELEN

Slide 1 - Slide

Vandaag

Herhaling 9.2 en 9.3
Uitleg 9.4 en 8.1
Zelf werken

Doel van vandaag

Na vandaag kan ik rekenen met machten

Slide 2 - Slide

Herhaling 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 6 ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

\frac{​ 4 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 2 ​ ​} ​} = 4^{​ 5 - 2 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

Slide 3 - Slide

Herhaling 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​}

= \frac{​ 3 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 4 - Slide

Uitleg 9.4

Voor het rekenen met wortels gelden de volgende rekenregels:

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ (a \cdot b) ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 9 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 6

(\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​}) = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​ ​ = 0, 6666666 . . . .

LET OP! wortels kun je met elkaar vermenigvuldigen of door elkaar delen, maar optellen of van elkaar aftrekken kan alleen als er onder het wortelteken precies hetzelfde staat!

Slide 5 - Slide

Uitleg 9.4

Voor het rekenen met wortels gelden de volgende rekenregels:

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ (a \cdot b) ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 9 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 6

(\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​}) = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​ ​ = 0, 6666666 . . . .

LET OP! wortels kun je met elkaar vermenigvuldigen of door elkaar delen, maar optellen of van elkaar aftrekken kan alleen als er onder het wortelteken precies hetzelfde staat!

Slide 6 - Slide

Aan de slag!

Wat: Maak 9.4 en VK H8

Hoe: 10min zelfstandig in stilte, daarna zacht overleg binnen eigen groepje

Klaar? opgaven nakijken en werken aan ander vak

Slide 7 - Slide

Hoofdstuk 8

Statistiek

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Start Hoofdstuk 8

Het aantal keer dat een waarneming voorkomt noemen we de frequentie
De waarneming die het vaakst voorkomt (de hoogste frequentie heeft), noemen we de modus
De Mediaan = wanneer je de waarnemingen van klein naar groot sorteert, is de mediaan de MIDDELSTE waarneming
Let op: de mediaan is niet hetzelfde als het gemiddelde!

Slide 10 - Slide

Start Hoofdstuk 8

De Mediaan berekenen
Bij oneven aantal waarnemingen:
(aantal waarnemingen + 1) : 2 > mediaan is de waarde die bij deze waarneming hoort
Bij even aantal waarnemingen:
Neem het gemiddelde van de 2 middelste waarnemingen

Slide 11 - Slide

Start Hoofdstuk 8

Bijvoorbeeld

De volgende cijfers zijn behaald in een klas van 15 leerlingen:

4 6 5 7 6 6 8 9 7 6 5 6 7 6 4

Slide 12 - Slide

Start Hoofdstuk 8

Bijvoorbeeld

De volgende cijfers zijn behaald in een klas van 15 leerlingen:

4 6 5 7 6 6 8 9 7 6 5 6 7 6 4

Zet eerst op volgorde:

4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 9

Slide 13 - Slide

Start Hoofdstuk 8

Bijvoorbeeld

De volgende cijfers zijn behaald in een klas van 15 leerlingen:

4 6 5 7 6 6 8 9 7 6 5 6 7 6 4

Zet eerst op volgorde:

4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 9

De Modus = 6

Slide 14 - Slide

Start Hoofdstuk 8

Bijvoorbeeld

De volgende cijfers zijn behaald in een klas van 15 leerlingen:

4 6 5 7 6 6 8 9 7 6 5 6 7 6 4

Zet eerst op volgorde:

4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 9

De Modus = 6

De Mediaan: (15+1)/2 = 8

Slide 15 - Slide

Start Hoofdstuk 8

Bijvoorbeeld

De volgende cijfers zijn behaald in een klas van 15 leerlingen:

4 6 5 7 6 6 8 9 7 6 5 6 7 6 4

Zet eerst op volgorde:

4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 9

De Modus = 6

De Mediaan: (15+1)/2 = 8, de 8e waarneming = 6

Slide 16 - Slide

Start Hoofdstuk 8

Je kan je waarnemingen op twee wijze weergeven:

Als Absolute frequenties > de werkelijke aantallen
Als Relatieve frequenties > verhoudingsgetallen, zoals procenten

Slide 17 - Slide

Aan de slag!

Wat: Maak 9.4 en VK H8

Hoe: 10min zelfstandig in stilte, daarna zacht overleg binnen eigen groepje

Klaar? opgaven nakijken en werken aan ander vak

Slide 18 - Slide