Exponentiele afname en procentuele toe- en afname

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname
1 / 23
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname

Slide 1 - Slide

Exponentiële afname
Bij een exponentiële afname, is de groeifactor kleiner dan 1 (maar wel positief, dus 0, ...)
Voorbeeld: 
opgave 11a

Slide 2 - Slide

Afname
Belangrijk: exponentiële afname
Bij een exponentiële afname, is de groeifactor kleiner dan 1 (maar wel positief, dus 0, ...)
Voorbeeld: 
opgave 11a
                , dus


43=0,75
N=120,75t
Als je niet uit je hoofd weet welk kommagetal er bij een breuk hoort, kun je dit ook op de rekenmachine uitrekenen door 3 : 4 te berekenen.

Slide 3 - Slide

De factor bij procenten
Als iets met een aantal procenten toe- of afneemt kan je het beginaantal vermenigvuldigen met een factor. 


De factor: 






100100+procentuele.toeofafname

Bij een factor >1 neemt de hoeveelheid toe, 

Bij een factor <1 neemt de hoeveelheid af

Slide 4 - Slide

De factor bij procenten
De groeifactor: 





100100+toeofafname
100100+4=1,04

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 104%


De groeifactor is:

1001006=0,94

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af

Na een jaar is er nog 94% over


De groeifactor is:

Bij een groeifactor >1 is er toenama, 

Bij een factor <1 is er afname

Slide 5 - Slide

De toename is 15%
de factor is dan:
A
0,15
B
0,85
C
1,15

Slide 6 - Quiz

De toename is 1,5%
de factor is dan:
A
0,15
B
0,985
C
1,015
D
1,15

Slide 7 - Quiz

De afname is 6%
de factor is dan:
A
0,06
B
0,4
C
0,6
D
0,94

Slide 8 - Quiz

De afname is 0,4%
de factor is dan:
A
0,04
B
0,4
C
0,96
D
0,996

Slide 9 - Quiz

Exponentiële formule
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

 
N=begingetalgroeifactortijd

Slide 10 - Slide

Exponentiële formule
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 

 
B=begingetalgroeifactortijd
100104=1,04

Slide 11 - Slide

Exponentiële formule
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 


B=begingetalgroeifactortijd
100104=1,04
B=4531,0410=670,55

Slide 12 - Slide

Exponentiële formule
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 
B=begingetalgroeifactortijd
100104=1,04
B=4531,0410=670,55

Slide 13 - Slide

Exponentiële formule
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 


N=begingetalgroeifactortijd

Slide 14 - Slide

Exponentiële formule
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 


N=begingetalgroeifactortijd
1001006=0,94
Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 

Slide 15 - Slide

Exponentiële formule
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 


N=begingetalgroeifactortijd
1001006=0,94
N=22500,9415=889,41
Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 

Slide 16 - Slide

Exponentiële formule
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's
N=begingetalgroeifactortijd
1001006=0,94
N=22500,9415=889,41
Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 
Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 17 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is 2mvan je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?




Opdracht

Slide 18 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is 2m2 van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?





begingetal = 2
groeifactor =




N=begingetalgroeifactortijd
100115=1,15
Opdracht

Slide 19 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is 2m2 van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?





begingetal = 2
groeifactor =
tijd = 6



N=begingetalgroeifactortijd
100115=1,15
Opdracht

Slide 20 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is 2m2 van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?





begingetal = 2
groeifactor =
tijd = 6


dus: na de vakantie is er 4,6 m2      onkruid in je tuin

21,156=4,6m2
N=begingetalgroeifactortijd
100115=1,15
Opdracht

Slide 21 - Slide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 22 - Open question

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 23 - Open question