3-1 en 3-2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Programma

• SO terug en bekijken (afspraken maken)
  
• Planning komende lessen
• Ophalen voorkennis
• Uitleg 3-1 en 3-2
• Maken opgaven in de les
• Huiswerk
• Evaluatie

Gemiddelde

1. Tel alle getallen bij elkaar
   
2. Deel door het aantal getallen
   

Gem = (15 + 25 + 30 + 40 + 10 + 45 + 30) : 7 = 195 : 7 = 27,9

Ze loopt gemiddeld 27,9 minuten per dag.

Modus

Getal dat het vaakst voorkomt

Handig is om de getallen op volgorde te zetten, zeker als je ook nog de mediaan moet bepalen.

10 - 15 - 25 - 30 - 30 - 40 - 45

De modus is 30

Mediaan

Middelste getal als ze op volgorde staan, of het gemiddelde van de middelste twee.

10 - 15 - 25 - 30 - 30 - 40 - 45

De mediaan is 30, Tamara had de getallen niet op volgorde gezet.

Spreidingsbreedte

Het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde, dus
grootste - kleinste

Handig is om de getallen op volgorde te zetten, zeker als je ook nog de mediaan moet bepalen.

Hier:
Spreidingsbreedte = 46 - 25 = 21

Mediaan

20 getalen (even aantal)

20 : 2 = 10

Dus het gemiddelde van het 10^e en 11^e getal

Mediaan = (40 + 41) : 2 = 40,5

Mediaan van de eerste helft = 1^e kwartiel = Q₁

Voor het bepalen van Q₁ doet precies de helft van de getallen mee, omdat het een even aantal getallen is.

Afspraak bij wiskunde! Leren!!!

Voor Q₃ neem je de andere helft.

Mediaan van de eerste helft = 1^e kwartiel = Q₁

25-30-31-34-35-37-37-38-40-40

10 getalen (even aantal)

10 : 2 = 5

Dus het gemiddelde van het 5^e en 6^e getal

Mediaan = (35+37) : 2 = 36

Mediaan van de tweede helft = 3^e kwartiel = Q₃

41-41-43-43-44-45-45-45-46-46

10 getalen (even aantal)

10 : 2 = 5

Dus het gemiddelde van het 5^e en 6^e getal

Mediaan = (44+45) : 2 = 44,5

Boxplot maken

• Bepaal de kleinste waarde                     (hier 25)
  
• Bepaal de grootste waarde                   (hier 46)
  
• Bepaal de mediaan (hier M =                 40,5)
  
• Bepaal het 1e kwartiel (hier Q1            = 36)
  

• Bepaal het 3e kwartiel (hier Q3          = 44,5)
  

1. Maak een getallenlijn /                           horizontale as
   
2. Geef de as een titel
3. Zet streepjes bij de getallen                (kleinste , Q1 , M , Q3 , grootste)          op de getallenlijn
4. Teken de boxplot
5. Geef de boxplot een titel

LEDLicht

9 getallen (oneven aantal)

9:2 = 4,5

Mediaan is dus het 5^e getal

Mediaan = 20 000

LEDLicht

9 getallen (oneven aantal)

Voor het 1^e kwartiel (Q₁) mag nu de mediaal niet meedoen, neem alle getallen vóór de mediaan.

Afspraak binnen de wiskunde, leren dus!!!

Voor Q3 neem je alle getallen ná de mediaan

LEDLicht

M = 20 000

10 000-12 000-16 000-17 000

Q₁ = (12 000 + 16 000) : 2 = 14 000

25 000-26 000-27 000-34 000

Q3 = (26 000 + 27 000) : 2 = 26 500

BrightLicht

M = 20 000

16 000-17 000-18 000-20 000

Q₁ = (17 000 + 18 000) : 2 = 17 500

22 000-25 000-26 000-28 000

Q3 = (25 000 + 26 000) : 2 = 25 500

TwinkelLicht

M = 17 000

4 000-8 000-9 000-13 000

Q₁ = (8 000 + 9 000) : 2 = 8 500

22 000-25 000-26 000-28 000

Q3 = (25 000 + 26 000) : 2 = 25 500

De beste?

Bij BrightLicht liggen de kwartielen het dichtst bij de 20 000.

Meest betrouwbaar:

Q₁, M en Q₃ liggen allemaal in de buurt van de 20 000 

Huiswerk

Leer de theorie van 3-1 en 3-2

Maak 8, 12, 13 en 14

Evaluatie