1.1b De formule van een lijn opstellen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Pak je spullen

Maak opgave 7

Leerdoelen

• Je kunt de formule van een lijn opstellen bij een tekst.
  
• Je kunt de formule van een lijn opstellen bij een gegeven grafiek.
  
• Je kunt de formule van een lijn opstellen bij een gegeven punt en richtingscoëfficiënt.

De formule volgt uit de tekst

• Een cilindervormige bak met water stroomt met constante snelheid leeg.
•  Op t = 0 is de waterhoogte 120 cm en per minuut daalt het water 5 cm.
• De formule van de hoogte h in cm als functie van de tijd t in minuten.

Uit de grafiek zijn het snijpunt met de verticale as en de richtingscoëfficiënt af te lezen.

• Zie figuur 1.5 
• Stel N = at + b
• Het snijpunt met de verticale as is (0, 100),
• dus b = 100.
• a= ^verticaal/_horizontaal = ⁵⁰/₅ = 10
• Dus N = 10t + 100

Een punt en de richtingscoëfficient zijn gegeven.

• De lijn k gaat door het punt (12, 7) en rc_k = ¹/₃.
• Stel k: y = ax + b.
• a = rc_k = ¹/₃, dus y = ¹/₃x + b
• door (12, 7) geeft ¹/₃*12 + b = 7
• 4 + b = 7, geeft b = 3
• dus k: y = ¹/₃x + 3.

Twee punten zijn gegeven.

De aanpak in deze situatie leer je in de volgende paragraaf.

Aan het werk:

basis: 8, 9, 10, 11, 12 + nakijken

uitdaging: 8, 9, 11, 12, 13, 14 + nakijken

Huiswerk 6, 15 + nakijken

Huiswerk

Maken 6, 15 + nakijken

PW H1 6 oktober