Les 3 - H3 Verhoudingen

• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3,4

JdW-kijkwijzer

Lesopbouw:

1. Vooraf:
   Startklaar, Voorkennis activeren, Formatief Handelen
   
   
2. Instructie:
   Leerdoelgericht werken, Inclusieve didactiek, Concrete en herkenbare voorbeelden, Formatief Handelen
   
   
3. Toepassing:
   Actieve verwerking, Formatief handelen 
   
   
4. Evaluatie:
   Afsluiting

Overzicht Periode 1

• Thema: Getallen
• Benodigde lesmaterialen: boek, pen, laptop

Week 1	Week 2	Week 3	Week 4	Week 5	Week 6	Week 7	Week 8	Week 9	Week 10	Week 11
Type hier in Schulbuch	Nul meting zonder rekenmachine	Nul meting met rekenmachine	Getallen	Verhoudingen	Breuken	Procenten	Allerlei maten	Herhaling	Toets

              Startklaar

• Op je plek zitten 
• Telefoon in het Zakkie 
  
• Jas over de stoel, oortjes in de tas, tas op de grond
• Schoolspullen op tafel: Boek, Chromebook, JdW-map, etui 

1. Startklaar

Bij de start van iedere les verwelkomt de docent de leerlingen bij de ingang van de deur, noemt leerlingen bij naam, maakt oogcontact en besteedt aandacht aan hun welbevinden. De docent geeft het goede voorbeeld en spreekt hoge verwachtingen uit voor het verloop van de les door succescriteria op gewenst gedrag, schooltaal en effectief leren te benoemen. De leerlingen zijn startklaar: ingelogd in LessonUp, telefoons opgeborgen in het Zakkie, en JdW-map op tafel.

390:15=

2. Voorkennis activeren

De docent activeert relevante voorkennis aan de hand van een terugblik-opdracht, waarbij eventueel een beroep op de thuistalen wordt gedaan. Op deze manier biedt de docent een kapstok om nieuwe stof te verbinden aan de eerder geleerde stof en richting te geven aan het verdere verloop van de les. Tegelijkertijd worden hiermee misconcepties van leerlingen zichtbaar gemaakt, waar de docent vervolgens gericht op in kan spelen. 

Cijferend vermenigvuldigen. Reken cijferend (dus onder elkaar) uit:

354 x 32 = ...

Uitwerking

Met een groep van 4 vrienden wil je pizza bestellen. Een normale pizza is genoeg voor 2 personen. Hoeveel pizza's moet je bestellen?

Verhoudingen

Als je dit al begrijpt, mag je in je boek of NUMO verder.

Radi, Suying, Maja, Ibrahim, Nawal? Sanaa?

Wat zijn de ontbrekende antwoorden?

1. 55,2 - 50% - 25%
2. 44,8 - 50% - 5%
3. 44,8 - 50% - 20%

      Leerdoelen

R – Je kunt uitleggen wat een verhouding is.

T1 – Je kunt een verhoudingstabel maken en invullen.

T1 – Je kunt met een verhoudingstabel verhoudingen berekenen.

3. Leerdoelgericht werken

De docent geeft het onderwerp, RTTI geformuleerde leerdoelen en de lesopbouw aan. De docent weet de leerdoelen goed te laten aansluiten bij de voorkennis en het (taal)niveau van de leerlingen. Gedurende de les wordt continu een terugkoppeling naar de leerdoelen gemaakt om de mate van beheersing te controleren.   

Verhoudingen

R – Je kunt uitleggen wat een verhouding is.

Verhoudingen

Verhoudingen geven aan hoe twee (of meer) grootheden zich tot elkaar verhouden. 

Je komt ze veel tegen, bijvoorbeeld bij het koken.
Voorbeeld
Voor 4 personen heb je 300 gram noedels nodig.
Dit is een verhouding tussen het aantal personen en het aantal
gram noedels. Met deze verhouding kan je uitrekenen hoeveel
noedels je nodig hebt voor verschillende aantallen personen.
                                                                

Bijvoorbeeld

Je kookt voor 6 personen, hoeveel gram noedels heb je nodig?


Eerst reken je het aantal personen om naar 1, vervolgens naar 6.

T1 Je kunt een verhoudingstabel maken en invullen.

Je kan ook het aantal personen omrekenen naar 2, dan vermenigvuldig je daarna met 3 in plaats van 6.

Je kan ook in een keer vermenigvuldigen met 1,5.

T1 Je kunt met een verhoudingstabel verhoudingen berekenen.

Reken uit met een verhoudingstabel:
1 kilo appels kost € 1,70. Hoeveel kost 2,5 kilo?

1. € 4,25
2. € 4,10

Je kan het getal direct vermenigvuldigen met 2,5. Je kan het ook eerst vermenigvuldigen met 2, dan apart vermenigvuldigen met 0,5 (delen door 2), en deze antwoorden bij elkaar optellen.

1. A = 10 km, B = 20 km, C = 40 km
2. A = 20 km, B = 40 km, C = 60 km
3. A = 10 km, B = 20 km, C = 30 km
4. A = 20 km, B = 35 km, C = 50 km.

Dit is een verhouding tussen tijd en afstand.
Alles wat je met de bovenste rij doet, doe je ook met de onderste rij. Een half uur is 2 keer zo lang als een kwartier. Een uur is 2 keer zo lang als een half uur. En anderhalf uur is 3 keer zo lang als een half uur.

Reken uit met een verhoudingstabel:

Een oude auto gebruikt 60 liter diesel om 600 kilometer af te leggen. Hoeveel kilometer rijdt deze auto met 1 liter diesel?

Aan de slag

De docent geeft aan met welke opdrachten de leerlingen zelfstandig aan de slag gaan. Op basis van de gegeven antwoorden wordt gedifferentieerd.

Geef hier aan wat de huiswerkopgaven zijn voor differentiatie 

6. Actieve verwerking

De docent maakt expliciet hoe de

leerstof actief verwerkt dient te worden.

De docent heeft gemodelleerd. De leerlingen gaan nu actief inoefenen.

Er is hier ruimte voor verlengde instructie.

De ondersteuning wordt geleidelijk afgebouwd. De docent zorgt voor afwisseling in oefentypes en maakt gedurende de les het leren zichtbaar.

De docent zet bijvoorbeeld in op hardop denken opdrachten en koppelt daar een geïnformeerde vervolgstap aan.

Wat is een voorbeeld van toepassing van verhouding in het dagelijks leven?

1. Het bepalen van de weersomstandigheden.
2. Recepten volgen bij het koken.
3. Het meten van de tijd.
4. Het kiezen van een vakantiebestemming.

Een recept voor 4 personen gebruikt 300 gram rijst. Hoeveel gram rijst heb je nodig voor 6 personen? Laat met een verhoudingstabel zien hoe je aan je antwoord komt.

8. Afsluiting

De docent controleert in de slotfase van de les of de leerdoelen door alle leerlingen behaald zijn en plaatst de les in de context van de betreffende periode. De docent evalueert samen met de leerlingen het leren en het gedrag en blikt vooruit aan de hand van de JdW-planner.

Afsluiting

R – Je kunt uitleggen wat een verhouding is.

T1 – Je kunt een verhoudingstabel maken en invullen.

T1 – Je kunt met een verhoudingstabel verhoudingen berekenen.

8. Afsluiting

De docent controleert in de slotfase van de les of de leerdoelen door alle leerlingen behaald zijn en plaatst de les in de context van de betreffende periode. De docent evalueert samen met de leerlingen het leren en het gedrag en blikt vooruit aan de hand van de JdW-planner. 

    Begrippen uit deze les

• verhoudingen
• verhoudingstabel
• vergelijken
• schaal

Stilstaan bij hoe het gaat

Welke vragen heb je nog? Die kun je in het volgende scherm noteren.

Welke vragen heb je nog?

Aan de slag

-  Opdrachten in het boek

- Opdrachten op Eindexamensite.nl

6. Actieve verwerking

De docent maakt expliciet hoe de leerstof actief verwerkt dient te worden. De docent start met modelleren en laat leerlingen vervolgens actief inoefenen. Volgens het 'ik-wij-jullie/jij-wij' principe wordt de ondersteuning geleidelijk afgebouwd. Er wordt gevarieerd in oefentypes en het leerproces wordt zichtbaar gemaakt, bijvoorbeeld met hardop denken opdrachten. Effectieve leerstrategieën zoals zelftesten, gespreid leren, schema’s maken, en samenvatten volgens de Cornell-methode worden expliciet aangeleerd. Dit herkneden van de lesstof helpt bij het bewerken van het lange termijn geheugen.

Het belang van rekenen in het onderwijs is onbetwistbaar.

Rekenen is de basis van wiskunde.

Rekenen is niet praktisch in het dagelijks leven.

Rekenen zou meer nadruk moeten krijgen in het onderwijs.

Rekenen kan vervangen worden door moderne technologie.