Paragraaf 5.2 A

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Leerdoelen

Vorige les:

Je weet hoe je de stelling van Pythagoras opstelt

Deze les:

Je kan een schuine zijde berekenen in een rechthoekige driehoek

Stelling van Pythagoras

In elke rechthoekige driehoek geldt: 

oppervlakte I + oppervlakte II = oppervlakte III

Wat is de oppervlakte
van het groene vierkant?

Wat is de oppervlakte
van het groene vierkant?

Wat is de stelling van Pythagoras voor deze driehoek?

1. PQ​2​​+QR​2​​=PR​2​​
2. PQ​2​​+PR​2​​=QR​2​​
3. PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​
4. PR​2​​+PQ​2​​=QR​2​​

Wat is de stelling van Pythagoras voor deze driehoek?

1. KM​2​​+KL​2​​=ML​2​​
2. KM​2​​+LM​2​​=KL​2​​
3. LM​2​​+KM​2​​=KL​2​​
4. KL​2​​+LM​2​​=KM​2​​

Bereken hoelang zijde BC is

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is: 

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Stap 2: Stel de stelling van Pythagoras op voor de driehoek:

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Stap 2: Stel de stelling van Pythagoras op voor de driehoek:

 

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Stap 2: Stel de stelling van Pythagoras op voor de driehoek:

Stap 3: Vul de zijden die je weet in: 

 

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Stap 2: Stel de stelling van Pythagoras op voor de driehoek:

Stap 3: Vul de zijden die je weet in: 

 

 

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

10​2​​+5​2​​=BC​2​​

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Stap 2: Stel de stelling van Pythagoras op voor de driehoek:

Stap 3: Vul de zijden die je weet in: 

Stap 4: Bereken wat je kan: 

 

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

10​2​​+5​2​​=BC​2​​

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Stap 2: Stel de stelling van Pythagoras op voor de driehoek:

Stap 3: Vul de zijden die je weet in: 

Stap 4: Bereken wat je kan: 

 

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

10​2​​+5​2​​=BC​2​​

100+25=BC​2​​

125=BC​2​​

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Stap 2: Stel de stelling van Pythagoras op voor de driehoek:

Stap 3: Vul de zijden die je weet in: 

Stap 4: Bereken wat je kan: 

 

Stap 5: Bereken BC: 

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

10​2​​+5​2​​=BC​2​​

100+25=BC​2​​

125=BC​2​​

Bereken hoelang zijde BC is

Stap 1: Bepaal welke zijde de schuine is:  BC

Stap 2: Stel de stelling van Pythagoras op voor de driehoek:

Stap 3: Vul de zijden die je weet in: 

Stap 4: Bereken wat je kan: 

 

Stap 5: Bereken BC: 

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

10​2​​+5​2​​=BC​2​​

100+25=BC​2​​

125=BC​2​​

BC=√​125​​​=11,18...

Bereken zijde FE met de stelling van Pythagoras (rond af op 1 decimaal)

Huiswerk

Algemeen: 10 en 12

Keuze 1: 8 en 9

Keuze 2: 11 en 18