MCAWIS lj 3h dt 1 les 2

Vandaag
  • 10 minuten: terugblik op de vorige les
  • 20 minuten: uitleg nieuwe leerstof
  • 25 minuten: aan de slag
  • 10 minuten: afsluiting van de les
1 / 28
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 28 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 70 min

Items in this lesson

Vandaag
  • 10 minuten: terugblik op de vorige les
  • 20 minuten: uitleg nieuwe leerstof
  • 25 minuten: aan de slag
  • 10 minuten: afsluiting van de les

Slide 1 - Slide

Exponentiële groei...
...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid 
(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage 
toe- of afneemt. 
Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt 
of het percentage waarmee de hoeveelheid dieren afneemt.  



Slide 2 - Slide

De groeifactor
De groeifactor: 


Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor: 



100aantal.procenten.na.de.tijdseenheid
100104=1,04

Slide 3 - Slide

De groeifactor
De groeifactor: 


Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar, 
na 1 jaar heb je nog 94%

dan is de groeifactor: 



100aantal.procenten.na.de.tijdseenheid
10094=0,94

Slide 4 - Slide

Het aantal inwoners van een stad stijgt met 6% per jaar, de groeifactor is dan:
A
6
B
1,06
C
1,6
D
0,94

Slide 5 - Quiz

De rente op je spaargeld is 1,2%,
de groeifactor is dan:
A
1,2
B
1,02
C
1,012
D
1,12

Slide 6 - Quiz

Het aantal haaien daalt met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:
A
0,933
B
93,3
C
1,067
D
1,67

Slide 7 - Quiz

Exponentiële formule

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:



uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 8 - Slide

Exponentiële formule
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

 
uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 9 - Slide

Exponentiële formule
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
100104=1,04
uitkomst=4531,0410=670,55

Slide 10 - Slide

Exponentiële formule
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 


uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 11 - Slide

Exponentiële formule
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
10094=0,94
uitkomst=22500,9415=889,41
Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 
Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 12 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is 2mvan je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?




Opdracht

Slide 13 - Slide


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is 2m2 van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?





begingetal = 2
groeifactor =
tijd = 6


dus: na de vakantie is er 4,6 m2      onkruid in je tuin

21,156=4,6m2
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
100115=1,15
Opdracht

Slide 14 - Slide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 15 - Open question

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 16 - Open question

In deze les heben we behandeld... 


...hoe bereken je de groeifactor
...wat is de standaardformule
...hoe reken je de met exponentiële formules

Slide 17 - Slide

Standaardvorm of 
wetenschappelijke notatie


Manier om grote en kleine getallen meer overzichtelijk op te schrijven.

Slide 18 - Slide

Grote getallen
Duizend     1 000
Miljoen       1 000 000    
Miljard        1 000 000 000
Biljoen        1 000 000 000 000
Biljard         1 000 000 000 000 000 
103
106
109
1012
1015
getallen met meer dan 3 cijfers schrijf je in groepjes van 3, je begint met de groepjes vanaf de achterkant
!

Slide 19 - Slide

Grote getallen in de wetenschappelijke notatie

1 duizend = 1000 =
1760 = 1,76 x 1000 =
 13 245 864 = 1,32 x 10 000 000 =
 


1,0103
1,76103
1,32107
dus altijd 1 getal voor de komma en meestal 2 achter de komma
!

Slide 20 - Slide

Kleine getallen
Duizendste    0,001
Miljoenste      0,000 001
Miljardste       0,000 000 001

103
106
109
bij getallen met meer dan 3 cijfers achter de komma, schrijf je de getallen achter de komma in groepjes van 3. je begint met de groepjes vanaf de komma
!

Slide 21 - Slide

Kleine getallen in de wetenschappelijke notatie
1 duizendste =               = 0,001 = 

0 , 000 007 65 = 


10001
103
7,65106
dus altijd 1 getal voor de komma en meestal 2 achter de komma
en altijd een negatief getal in de macht
!

Slide 22 - Slide

Voorbeelden
556=
1212=
1,4514=

Slide 23 - Slide


556=2,771010
1212=8,921012
1,4514=1,82102=182

Slide 24 - Slide

Nu met negatieve machten
556=
1212=
1,4514=

Slide 25 - Slide


556=3,611011
1212=1,121013
1,4514=5,51103=0,00551

Slide 26 - Slide

Werken aan de leerstof
Weektaak:
Deze week werk je aan de volgende leerstof:
Maken opdracht:
V-2 / V-5 / V-7 / 1 / 3 / 4 / 6ad / 7 / 8  
10 / 13 / 16 / 17 / 19 / 21 / 22
Uitdaging: 14
Volgende week:
23 / 24 / 25 / 26 / 28 / 29acd / 32 / 34ace / 35acf / 36
38acef / 39cef / 40cef / 42 / 45
timer
25:00

Slide 27 - Slide

Afsluiting
Geef van de volgende situaties de exponentiële formules:
  1. Kees heeft geld op de spaarrekening staan. Hij heeft € 350,- gestort en hij krijgt 1,3% rente per jaar. 
  2. Henk heeft in zijn vijver 30.000 bacterien zitten. Door iets in het water te doen neemt het met 12,5% per uur af.

Schrijf ze op de post-it en plak ze op mijn bureau bij het verlaten van het lokaal. Zet je naam er op!

Slide 28 - Slide