1-5 Lijn door twee punten

1-5 Lijn door twee punten

Een lineaire formule opstellen bij twee gegeven coordinaten.


1 / 11
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 11 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

1-5 Lijn door twee punten

Een lineaire formule opstellen bij twee gegeven coordinaten.


Slide 1 - Slide

Stel....
  • Ik weet een lineaire formule:
  • Het hellingsgetal weet ik dus (dat is 3) maar het startgetal weet ik niet (daar staat nu nog 'b')
  • Ik weet ook dat de grafiek door de punten P(10,6) en Q(8,30) gaat.
  • Kan ik het startgetal dan berekenen????
y=3x+b

Slide 2 - Slide

Ja, dat kan!!!!
  • Ik weet namelijk zeker dat de punten P(10,6) en Q(18,30) op de grafiek van deze formule liggen.
  • Stel ik vul het coordinaat P(10,6) in in de formule:
  • P(x,y), P(10,6) dus ik vul 10 in voor x en 6 in voor y in de formule
  • Ik krijg dan: 6= 3x10 + b  dus 6=30 + b, b is dus......
  • b=-24
y=3x+b

Slide 3 - Slide

Dat is leuk, maar......
Krijg ik deze waarde voor b ook als ik het coordinaat van Q invul?

Slide 4 - Slide

Jazeker!
  • Als ik het coordinaat van Q(18,30) invul in
  • Q(x,y) dus Q (18,30) vul ik in: voor x de waarde  18 en voor y de waarde 30 = 3x18+b,  30 = 54 + b
  • Dus ook nu vind ik b = -24 want 30=54-24
  • De formule voor deze lijn door P en Q is dus  y=3x-24
y=3x+b

Slide 5 - Slide

De grafiek van
gaat door de punten A(-2,6) en B(3,36)
De waarde van het startgetal is:
y=6x+b
A
-38
B
-219
C
18
D
6

Slide 6 - Quiz

Nu nog iets moeilijker...

Stel ik weet in de formule y=ax+b het startgetal niet, maar het hellingsgetal weet ik ook niet....

Ik weet alleen dat de lineaire grafiek door de punten P(8,8) en    Q(0,4) gaat.

Kan ik met deze punten ook het hellingsgetal berekenen?

Slide 7 - Slide

Ja, dat kan!

Het hellingsgetal kan ik namelijk berekenen:



Slide 8 - Slide

Hellingsgetal berekenen


Voorbeeld:bij de grafiek door  A(0,4) en B(8,8) is het hellingsgetal=

De formule wordt dan y=0,5x+b (en hoe bereken je b ook al weer?)

84=0,5

Slide 9 - Slide

Een lineaire grafiek gaat door de punten K(-6,0) en L(14,10). Het hellingsgetal is
A
0,8
B
0,5
C
0,4
D
2

Slide 10 - Quiz

Stel de formule op tussen de punten P(-1,3) en Q(3,11) in de vorm y=ax+b

Slide 11 - Open question