Lopende golven en geluid (Natuurkunde havo), les 2: Examentraining

• New lesson editor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Examentraining met acht rekenvragen in examenstijl: v = f·λ, afstand met een echo, oscillogram en cardiogram aflezen, (u,x)-diagram en evenredigheid.

Golven in een rimpeltank (foto: Psgs123xyz, CC0)

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Examentraining

Lopende golven en geluid: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Psgs123xyz / Wikimedia Commons, CC0

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan rekenen met v = f·λ en met een echo, en waarden aflezen uit (u,t)- en (u,x)-diagrammen.

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: schrijf gegeven en gevraagd op, met eenheden in SI (ms naar s, cm naar m).

• 2. Kies: zoek de formule in je informatieboek en herleid hem als dat nodig is.

• 3. Reken: vul in en rond af op het aantal significante cijfers van het minst nauwkeurige gegeven.

• 4. Controleer: klopt de eenheid, en past de grootte bij de situatie?

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Rekenen met v = f·λ

• Gegeven twee van de drie grootheden: bereken de derde.

• Zet f = 1/T in als de trillingstijd gegeven is.

• Reken eerst om naar SI-eenheden.

Een luidspreker zendt een toon van 680 Hz uit. Geluidsnelheid 343 m/s. Bereken λ.

A

1,98 m

B

0,504 m

C

2,33·10⁵ m

D

0,504 cm

Syllabus B1: v = f·λ. Gegeven f = 680 Hz, v = 343 m/s. λ = v/f = 343/680 = 0,5044 m, drie significante cijfers: 0,504 m. Fouten: f/v = 1,98 m, v·f = 2,33·10⁵ m, verkeerde eenheid.

Een watergolf heeft λ = 1,2 m en v = 3,0 m/s. Bereken de trillingstijd van een boei.

A

0,40 s

B

2,5 s

C

2,5 Hz

D

3,6 s

f = v/λ = 3,0/1,2 = 2,5 Hz; T = 1/f = 0,40 s. Fouten: 2,5 s (f als T), 2,5 Hz (f in plaats van T), 3,6 s (v·λ).

Zeebodem met wrak, gemeten met echo's (foto: NOAA, publiek domein)

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Afstand bepalen met een echo

• Het geluid legt 2d af: d = v·Δt/2.

• Gebruik de geluidsnelheid van de juiste stof.

• Staat de tijdbasis in ms? Zet om naar s.

Image credit: NOAA / Wikimedia Commons, publiek domein

Een schip zendt geluid omlaag, echo na 0,160 s. In zeewater is v = 1,5·10³ m/s. Diepte?

A

2,4·10² m

B

27 m

C

1,2·10² m

D

9,4·10³ m

Syllabus B1.3: echo. d = v·Δt/2 = 1,5·10³ · 0,160 / 2 = 120 m = 1,2·10² m (twee significante cijfers). Fouten: niet door 2 delen (2,4·10² m), lucht-snelheid 343 m/s gebruiken (27 m), v/Δt (9,4·10³ m).

Het oscillogram toont zendpuls en echo in lucht (343 m/s). Bereken de afstand.

A

9,6 m

B

4,8 m

C

1,2 m

D

4,8·10³ m

Syllabus B1.3 en B1.5: oscillogram. De puls staat bij 1,0 div, de echo bij 8,0 div: 7,0 div. Tijdbasis 4,0 ms/div: Δt = 28 ms = 0,028 s. d = 343 · 0,028 / 2 = 4,8 m. Fouten: niet delen door 2 (9,6 m), 7 ms gebruiken (1,2 m), ms niet omrekenen (4,8·10³ m). Image credit: Eigen figuur

Een (u,t)-diagram met trillingstijd en amplitude

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Een (u,t)-diagram aflezen

• Lees T af tussen twee opeenvolgende toppen.

• Reken af met de tijdbasis of de schaal van de t-as.

• Dan f = 1/T.

Image credit: Eigen figuur

Het oscillogram toont een toon in lucht (343 m/s). Bereken de golflengte.

A

1,46 m

B

0,172 m

C

686 m

D

0,686 m

Syllabus B1.5: oscillogram. Eén trilling beslaat 4,0 div; tijdbasis 0,50 ms/div, dus T = 2,0 ms = 2,0·10⁻³ s en f = 1/T = 5,0·10² Hz. λ = v/f = 343/500 = 0,686 m (of λ = v·T). Fouten: f/v (1,46 m), één hokje als T (0,172 m), ms niet omgerekend (686 m). Image credit: Eigen figuur

Een punt van een touw trilt met T = 0,20 s. De golf loopt met 4,5 m/s. Bereken λ.

A

23 m

B

4,4·10⁻² m

C

9,0 m

D

0,90 m

Syllabus B1.3: λ = v/f met f = 1/T, dus λ = v·T = 4,5 · 0,20 = 0,90 m (twee significante cijfers). Fouten: v/T (23 m), T/v (4,4·10⁻² m), komma verschoven (9,0 m). Het cardiogram zelf oefen je bij Trillingen en resonantie.

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Een (u,x)-diagram en evenredigheid

• Lees λ af tussen twee opeenvolgende toppen of nulpunten van gelijke richting.

• Reken cm om naar m voor je v = f·λ gebruikt.

• Bij gelijke v is λ omgekeerd evenredig met f.

Het (u,x)-diagram toont een golf in een touw met f = 1,5 Hz. Bereken v.

A

90 m/s

B

0,90 m/s

C

2,5 m/s

D

4,5·10⁻² m/s

Syllabus B1.5: (u,x)-diagram. De golf is bij x = 0, 30 en 60 cm door nul: λ = 60 cm = 0,60 m. v = f·λ = 1,5 · 0,60 = 0,90 m/s. Fouten: cm als m (90 m/s), f/λ (2,5 m/s), amplitude 3,0 cm gebruikt (4,5·10⁻² m/s). Image credit: Eigen figuur

In hetzelfde touw wordt f twee keer zo groot, v blijft gelijk. Wat doet λ?

A

De golflengte wordt twee keer zo groot

B

De golflengte blijft gelijk

C

De golflengte wordt twee keer zo klein

D

De golflengte wordt vier keer zo klein

v = f·λ met v constant: λ is omgekeerd evenredig met f. f maal 2 geeft λ delen door 2. Fout: rechte evenredigheid veronderstellen.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Rekenen met v = f·λ

2

Afstand met een echo

3

Een (u,t)-diagram aflezen

4

Een (u,x)-diagram en evenredigheid

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Tips voor op het examen

• Schrijf elke tussenstap met eenheid op; zo zie je meteen een ms of cm die nog moet worden omgerekend.

• Rond pas aan het eind af, en op het aantal significante cijfers van het gegeven met de minste cijfers.