Medische beeldvorming (Natuurkunde vwo), les 2: Examentraining

• New lesson editor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Examentraining met vier vraagtypen: echo door twee lagen, energie bij annihilatie, MRI redeneren en een techniek kiezen. Acht vragen met uitwerkingen in de notities, een poll en tips.

MRI-scanner in een ziekenhuis (foto: Jan Ainali, CC BY 3.0, logo verwijderd)

EXAMENSTOF · B2 · MEDISCHE BEELDVORMING

Examentraining

Medische beeldvorming: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Jan Ainali / Wikimedia Commons, CC BY 3.0, logo verwijderd

EXAMENSTOF · B2 · MEDISCHE BEELDVORMING

Wat ga je kunnen?

Ik kan met een echodiagram en met E = m·c² rekenen en een medische techniek kiezen en beargumenteren.

EXAMENSTOF · B2 · MEDISCHE BEELDVORMING

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven, wat wordt gevraagd en welke techniek hoort erbij.

• 2. Kies: de formule: d = ½·v·t bij een echo, E = m·c² bij annihilatie, I = I0·(½)^(d/d½) bij absorptie.

• 3. Reken: zet µs, cm en MeV om naar SI waar dat moet en vul in met eenheden.

• 4. Controleer: eenheid, significante cijfers en of de uitkomst redelijk is.

EXAMENSTOF · B2 · MEDISCHE BEELDVORMING

Vraagtype 1: echo door twee lagen

• Een echodiagram laat de zendpuls en de echo's zien: lees de tijden af op de tijdas.

• Laag 1: d = ½·v1·t1, met t1 de tijd van de eerste echo.

• Laag 2: d = ½·v2·Δt, met Δt het tijdverschil tussen de twee echo's.

• Reken µs om naar s en geef het antwoord met het juiste aantal significante cijfers.

Syllabus B2.4: ultrasone geluidsgolf en geluidsnelheid in menselijke weefsels. De formule s = v·t en de snelheden worden gegeven of staan in je informatieboek.

De puls gaat door laag 1 (v = 1,50·10³ m/s) en daarna door laag 2. Hoe dik is laag 1?

A

3,0 cm

B

0,75 cm

C

1,5 cm

D

4,5 cm

Aflezen: eerste echo na 20 µs. d = ½·v·t = ½ · 1,50·10³ · 20·10⁻⁶ = 1,5·10⁻² m = 1,5 cm. Controle: 1,50·10³ · 2,0·10⁻⁵ = 3,0·10⁻² m, de helft is 1,5·10⁻² m. Verwachte fouten: het ½ vergeten (3,0 cm), twee keer halveren (0,75 cm) of de tijd van de tweede echo nemen (4,5 cm). Syllabus B2.4. Image credit: LessonUp, eigen figuur

Laag 2 heeft v = 1,60·10³ m/s. Hoe dik is laag 2?

A

3,2 cm

B

4,8 cm

C

6,4 cm

D

1,6 cm

Aflezen: echo's na 20 µs en 60 µs, dus Δt = 40 µs. d = ½ · 1,60·10³ · 40·10⁻⁶ = 3,2·10⁻² m = 3,2 cm. Controle: 1,60·10³ · 4,0·10⁻⁵ = 6,4·10⁻² m, de helft is 3,2·10⁻² m. Verwachte fouten: de totale tijd 60 µs gebruiken (4,8 cm), het ½ vergeten (6,4 cm) of twee keer halveren (1,6 cm). Syllabus B2.4. Image credit: LessonUp, eigen figuur

EXAMENSTOF · B2 · MEDISCHE BEELDVORMING

Vraagtype 2: energie bij annihilatie

• Gebruik E = m·c² met m de massa van één elektron (of positron).

• Elk annihilatiefoton krijgt de rustenergie van één deeltje; samen is dat 2·m·c².

• Om te rekenen in MeV deel je door 1,602·10⁻¹⁹ J/eV en door 10⁶.

• Paarvorming: de fotonenergie min 2·m·c² is de kinetische energie van het paar.

Syllabus B2.4: annihilatie en creatie van een elektron-positronpaar. De constanten staan in je informatieboek en worden hier gegeven.

Een positron en een elektron annihileren in rust. Bereken de energie van één γ-foton. Neem m = 9,109·10⁻³¹ kg en c = 2,998·10⁸ m/s.

A

1,637·10⁻¹³ J

B

8,187·10⁻¹⁴ J

C

2,731·10⁻²² J

D

4,094·10⁻¹⁴ J

Gegeven: m = 9,109·10⁻³¹ kg, c = 2,998·10⁸ m/s. E = m·c² = 9,109·10⁻³¹ · (2,998·10⁸)² = 9,109·10⁻³¹ · 8,988·10¹⁶ = 8,187·10⁻¹⁴ J. Controle: 9,109 · 8,988 = 81,87 en 10⁻³¹ · 10¹⁶ = 10⁻¹⁵, dus 81,87·10⁻¹⁵ = 8,187·10⁻¹⁴ J. Verwachte fouten: de energie van beide deeltjes samen (1,637·10⁻¹³ J), c niet kwadrateren (2,731·10⁻²² J) of ½·m·c² (4,094·10⁻¹⁴ J). Syllabus B2.4.

Een γ-foton van 2,50 MeV maakt bij een kern een elektron-positronpaar. De rustenergie van een elektron is 0,511 MeV. Hoeveel kinetische energie hebben de deeltjes samen?

A

1,99 MeV

B

2,50 MeV

C

3,52 MeV

D

1,48 MeV

Gegeven: Ef = 2,50 MeV, rustenergie per deeltje 0,511 MeV. Rustenergie van het paar: 2 · 0,511 = 1,022 MeV. Ekin = 2,50 − 1,022 = 1,478 MeV; met twee decimalen (2,50) wordt dat 1,48 MeV. Controle: 1,48 + 1,022 = 2,50. Verwachte fouten: maar één rustenergie aftrekken (1,99 MeV), niets aftrekken (2,50 MeV) of optellen (3,52 MeV). Syllabus B2.4 en A8.3.

MRI-opname van een knie (foto: Ptrump16, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · B2 · MEDISCHE BEELDVORMING

Vraagtype 3: MRI redeneren

• Noem de keten: sterk veld, radiopuls met de resonantiefrequentie, protonen nemen energie op en geven die af.

• Contrast komt door verschil in relaxatietijd tussen weefsels op het meetmoment.

• Gebruik de vakwoorden: resonantie en relaxatietijd.

• Geef bij een uitleg steeds een oorzaak en een gevolg.

Syllabus B2.4: magnetisch veld en resonantie, omgevingsafhankelijkheid van relaxatietijd. Alleen de context van medische beeldvorming. Foto: MRI-opname van een knie (de opname is gemaakt met een scanner van 1,5 T). Image credit: Ptrump16 / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Twee weefsels hebben evenveel protonen maar een verschillende relaxatietijd. Zie je ze verschillend in het MRI-beeld?

A

Ja, het signaal op het meetmoment verschilt

B

Nee, alleen het aantal protonen telt

C

Nee, MRI laat alleen botten zien

D

Ja, maar alleen met röntgenstraling erbij

Het signaal dooft per weefsel anders uit, dus op het meetmoment is het signaal verschillend en dus ook het beeld. Verwachte fout: denken dat alleen het aantal waterstofkernen bepaalt wat je ziet. Syllabus B2.4: omgevingsafhankelijkheid van relaxatietijd.

Een radiopuls heeft een andere frequentie dan de resonantiefrequentie. Wat gebeurt er met de protonen?

A

Ze annihileren en zenden γ-fotonen uit

B

Ze nemen méér energie op en geven meer signaal

C

Ze nemen vrijwel geen energie op, dus geen signaal

D

Ze worden geïoniseerd en verlaten het weefsel

Alleen bij de resonantiefrequentie nemen de protonen veel energie op. Verwachte fouten: annihilatie (hoort bij PET), of denken dat een hogere energie altijd meer effect geeft; ioniseren doet een radiopuls niet. Syllabus B2.4: resonantie.

EXAMENSTOF · B2 · MEDISCHE BEELDVORMING

Vraagtype 4: een techniek kiezen

• Bepaal wat je moet zien: bouw van bot, bouw van zacht weefsel of de werking van een orgaan.

• Weeg de patiënt mee: zwangerschap, kind, pacemaker, implantaat.

• Noem voor- en nadelen en de natuurkunde erachter.

• Sluit af met een duidelijke keuze.

Syllabus B2.4: voor- en nadelen noemen en een keuze beargumenteren. De kennis hoeft niet wendbaar te zijn: alleen in de context van medische beeldvorming.

Een arts zoekt tumoren die veel suiker verbruiken, verspreid door het lichaam. Welke techniek past het best?

A

Röntgenopname van de borstkas

B

Echografie van de buik

C

PET-scan met een suikertracer

D

CT-scan van het hele lichaam

Een PET-scan toont de werking van weefsel: actieve weefsels nemen veel tracer op en lichten op. Röntgen, echo en CT laten vooral de bouw zien. Verwachte fout: CT kiezen omdat een CT het hele lichaam kan scannen. Syllabus B2.4: tracer, annihilatie.

Patiënt met pacemaker: waarom CT en geen MRI?

Verwacht: MRI gebruikt een zeer sterk magnetisch veld en radiogolven, wat een risico is bij een pacemaker of metaal; een CT werkt met röntgenstraling en heeft dat probleem niet. Een goed antwoord noemt het sterke magnetische veld. Verwachte fout: stralingsbelasting als argument noemen; dat pleit juist tegen CT. Syllabus B2.4.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Echo door twee lagen

2

Energie bij annihilatie

3

MRI redeneren

4

Een techniek kiezen

Kies na de uitslag een vraagtype om klassikaal door te nemen.

EXAMENSTOF · B2 · MEDISCHE BEELDVORMING

Tips voor op het examen

• Lees bij een echodiagram de tijden af op de tijdas en reken µs om naar s.

• Bij een echo hoort het ½: de puls gaat heen en terug.

• Annihilatie: elk foton 0,511 MeV, samen 1,02 MeV.

• Noem bij een keuze altijd de natuurkunde: absorptie, terugkaatsing, resonantie of annihilatie.