Machtsverbanden

^{Machtsverbanden}

1 / 24

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 24 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

^{Machtsverbanden}

Slide 1 - Slide

Wat gaan we doen?

1. Formules met machten herleiden

2. Grafieken veranderen

3. Formules herleiden en variabelen vrijmaken

Let op: we maken een SO (!) over de eerste 3 paragrafen van hoofdstuk 5 op donderdag 14 april. Toets in de laatste toetsweek gaat over hoofdstuk 6 en het restant van hoofdstuk 5.

Slide 2 - Slide

Ken je deze regels nog?

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} =

\frac{​ x ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​} =

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 7 ​ ​} =

(3 x)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 3 - Slide

Maak opdracht 4

Je hebt 5 minuten

Slide 4 - Slide

Controle

19 a^{​ 5 ​ ​} - 8 a^{​ 6 ​ ​}

- 9, 5 x^{​ 5 ​ ​}

7 p^{​ 4 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​} + 4 p^{​ 4 ​ ​} - 9 q^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Nieuw zijn

a^{​ 0 ​ ​} =

a^{​ - p ​ ​}

\sqrt ​ a ​ ​ ​

a^{​ \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

Slide 6 - Slide

Schrijf zonder negatieve en gebroken exponenten

5 b^{​ - 3 ​ ​} a^{​ 2 ​ ​}

a^{​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​} \cdot a \cdot a^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

Slide 7 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 7, 13, 15

Middenroute: 8, 14, 15

Uitdagende route: 9, 18, 19

Slide 8 - Slide

Grafieken verschuiven

Slide 9 - Slide

10 minuten

Om met je groepje de opdracht 'grafieken bij machtsfuncties' te maken, daarna bespreken we.

timer

10:00

Slide 10 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 24, 30, 37

Middenroute: 24, 31, 38

Uitdagende route: 25, 32, 39

Slide 11 - Slide

Werken met wortelformules

Slide 12 - Slide

Rekenregels voor wortels

Herleid

tot de vorm

\sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A B ​ ​ ​

\sqrt ​ A B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​

2 \cdot \sqrt ​ 50 p ​ ​ ​ + \sqrt ​ 60 p ​ ​ ​

a \cdot \sqrt ​ p ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 43, 44, 51

Middenroute: 44, 45, 51

Uitdagende route: 45, 47, 52

Slide 14 - Slide

Variabelen vrijmaken bij machtsfuncties en gebroken functies

Slide 15 - Slide

Maak t vrij

H = 9 (t - 2)^{​ 2 ​ ​}

A = 8 + \frac{​ 1 6 0 ​ ​}{​ t - 1 ​}

K = \frac{​ ( t - 1 ) ​ ​}{​ ( t + 1 ) ​}

Slide 16 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 54, 59

Middenroute: 55, 59

Uitdagende route: 56, 60

Slide 17 - Slide

Formules opstellen bij machtsverbanden

Slide 18 - Slide

2 situaties

Gegeven is de formule . Voor x = 5 is y = 820. Stel de formule op van y en rond a af op 1 decimaal.

Gegeven is de formule . Voor t = 3 is N = 50. Bereken p en rond je antwoord af op 2 decimalen.

y = a x^{​ 1, 73 ​ ​}

N = 20 t^{​ p ​ ​}

Slide 19 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 63, 64

Middenroute: 64, 65

Uitdagende route: 64, 65

Slide 20 - Slide

Machtsformules gebruiken

Slide 21 - Slide

Vandaag

Leer je formules met machten erin gebruiken in een context

Slide 22 - Slide

Bijvoorbeeld

Voor de remweg van een auto geldt de formule . Hierin is r de remweg in meters bij een snelheid van v km/h. Bereken hoeveel keer zo langs de remweg is als de snelheid verdubbelt. Rond af op 1 decimaal.

(2 manieren)

r = 0, 016 v^{​ 1, 75 ​ ​}

Slide 23 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 69, 71, 72

Middenroute: 73, 74, 75

Uitdagende route: 76, 77, 78

Slide 24 - Slide

Machtsverbanden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

More lessons like this

Machtsverbanden

Machtsverbanden

H5: Machten, exponenten en logaritmen

H6: Differentiaalrekenen

Vergelijkingen en herleidingen

H9: Functies en algebra

H2.3 Machtsfuncties

Machten, exponenten en logaritmen