Lineaire + kwadratische

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2,3

Opgave 2c: Haakjes wegwerken en kort noteren: 7(x + 5) + (x + 2)*(x + 2)=

x​2​​−29x+100

1. product-som methode
2. buiten haakjes halen

Bereken de coördinaten van de snijpunten met de x-as met de grafiek van:

y=x​2​​+x−12

1. (0,4) en (0,3)
2. (4,0) en (-3,0)
3. (-4,0) en (3,0)
4. (-4,0) en (1,0)

Lineaire vergelijking met 2 variabelen

ax+by=c

a en b zijn getallen

a

de grafiek is een rechte lijn

Dit is ook een algemene vorm van een lineaire vergelijking met de variabelen x en y:

Kruisproduct (wiskunde)

Hoe herken je gelijkvormigheid?

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Berg of dal parabool?

f(x)=−3x​2​​+5x−95

1. berg
2. dal

Berg of dal parabool?

f(x)=​8​​7​​x​2​​+5x−95

1. berg
2. dal

Formule opstellen met twee punten

lijn m gaat door A(2,3) en B(5,2)

y=ax+b

x en y invullen

x,y

3=−​3​​1​​⋅2+b

b=3​3​​2​​

y=−​3​​1​​x+3​3​​2​​

dus:

rc​m​​=​Δx​​Δy​​=​x​B​​−x​A​​​​y​B​​−y​A​​​​=​5−2​​2−3​​=−​3​​1​​

... weet je nog: formule opstellen bij een lijn

y=ax+b

a=​Δx​​Δy​​

richtingscoëfficiënt

a

snijpunt met de y-as

b

a

​verschil horizontaal​​verschil verticaal​​

Formule opstellen met een punt en de rc

lijn m gaat door A(5,8) en rc_m =2

y=ax+b

richtingscoëfficiënt invullen

a

x en y invullen

x,y

y=2x+b

8=2⋅5+b

b=−2

b uitrekenen

a

y=2x−2

dus:

Dit vind ik nog heel lastig

Dit vind ik nog een beetje lastig

Dit vind ik makkelijk

Je kan kwadratische vergelijkingen oplossen

Je kan een formule opstellen bij een lineaire grafiek

Je kan de balansmethode gebruiken

Je weet wat een kwadratisch verband is

Je kan een grafiek tekenen bij een kwadratisch verband

Je kan aan een grafiek zien bij welk verband deze hoort

Dit vind ik nog heel lastig

Dit vind ik nog een beetje lastig

Dit vind ik makkelijk

Je kan kwadratische vergelijkingen oplossen

Je kan een formule opstellen bij een lineaire grafiek

Je kan de balansmethode gebruiken

Je weet wat een kwadratisch verband is

Je kan een grafiek tekenen bij een kwadratisch verband

Je kan aan een grafiek zien bij welk verband deze hoort

los de volgende lineaire vergelijking op:

3x+9=9x−21

1. x=​2​​1​​
2. x=3​2​​1​​
3. x=5
4. x=−5

Wat is waar over de volgende formule
y = 8x + 2

1. Dit is een dalparabool
2. Dit is een bergparabool
3. Dit is een kwadratische vergelijking
4. Dit is een lineaire vergelijking

Waarvoor gebruik je de balansmethode voor in de wiskunde

1. om te wegen
2. het oplossen van een lineaire vergelijking
3. ik weet het niet
4. rekenen

sleep de formule naar de lijn die erbij hoort

y=x

y=getal

x=getal

y=-x

bijzondere grafieken

y = getal -> horizontale lijn 

x = getal -> verticale lijn

y = x -> diagonale lijn door (0,0)

Wat is de standaardvorm van een lineaire formule?
y= ...

Stel de formule op van de zwarte lijn

los op met de balans methode
3g+7=5g+12
gebruik alle stappen

Geef de formule bij deze lineaire grafiek

afbeelding: © 2017, https://wiskunde.eu

1. y = 15x+60
2. y = 30x+60
3. y = 7,5x+60
4. y = 60x+60

Wat is de juiste rekenvolgorde?

stap 1

stap 2

stap 4

stap 5

Stap 3

Delen

Haakjes

Kwadraten

Wortels

Vermenigvuldigen

Optellen

Aftrekken

Machten

Namen van bewerkingen

Rekenvolgorde

Breuken + en -

Breuken vermenigvuldigen

Rekenen met positieve en negatieve getallen

Formules gebruiken

Rekenen met letters

EXIT

Noteer 1 tip voor mij als docent.