420 les 5: 3.5 / Coördinaten in de ruimte - 4M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Welkom bij Wiskunde

Wat gaan we doen?

• Leerdoel bespreken
• Terugblik: Vk t/m § 3.4
• Uitleg: § 3.5
• Leerdoelencheck
• Zelfstandig werken

 Leg je spullen op tafel

Laptop in de tas

Leerdoelen

Je kunt coördinaten in de ruimte benoemen.

[MAVO] Je kunt coördinaten in een driedimensionaal
                                                             assenstelsel benoemen.

H3: Drie dimensies,

             afstanden en hoeken

Voorkennis

1. Tekenen in perspectief

2. Hoeken in vlakke figuren

3. Hoeken met goniometrie

4. Zijden driehoek berekenen

5. Coördinaten in de ruimte

6. Berekeningen in ruimte (M)

H4: Formules en

                          vergelijkingen

Voorkennis

1. Omgekeerd evenredig

2. Stippen- en trapgrafiek

3. Formules en tijd

4. Formules bij hetzelfde

    verband

5. Vergelijkingen oplossen

Terugblik

Waar is het verdwijnpunt?

_____________________________

§ 3.5: Coördinaten in de ruimte

Wat zijn de coördinaten
van het topje van de parasol?

§ 3.5: Coördinaten in de ruimte

Wat zijn de coördinaten
van het topje van de parasol?

Parasol ( 500 ; 225 ; 200 )

§ 3.5: Coördinaten in de ruimte

Wat zijn de coördinaten
van het topje van de parasol?

Parasol ( 500 ; 225 ; 200 )

Bij coördinaten in 3D:

     ( X ; Y ; Z )

§ 3.5: Coördinaten in de ruimte

• Op welke coördinaten ligt punt B?
• (x , y , z)
  
• B ( 200 , 400 , 150 )
• Welke x- coördinaat heeft punt Q:
             Q ( ...... ; 200; 100) 
• Het x-coördinaat is 800,
  dus Q ( 800 ; 200 ; 100 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E 

[MAVO]

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

Q 

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

Q ( 5 ; 1,5 ; 4 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

Q ( 5 ; 1,5 ; 4 )

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

Q ( 5 ; 1,5 ; 4 )

Hoe lang is de afstand tussen F en C?
Wat is de lengte van FC?

_______________

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = ...

rhz2 = ...

  sz2 = ...

B

_______________

_____________________+

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 

rhz2 = BF2 = 

  sz2 = FC2 = 

B

_______________

_____________________+

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = ...

B

_______________

_____________________+

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = 41

B

_______________

_____________________+

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = 41

B

_______________

_____________________+

FC=√​41​​​=6,403...

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = 41

Dus FC     6,4 

B

_______________

_____________________+

FC=√​41​​​=6,403...

≈

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = 41

Dus de afstand tussen F en C is afgerond 6,4.

B

_______________

_____________________+

FC=√​41​​​=6,403...

Besproken leerdoelen

Je kan coördinaten lezen in een

 driedimensionaal assenstelsel.

Je kan coördinaten tekenen in een

 driedimensionaal assenstelsel.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

     driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde 
     verband

4. Vergelijkingen oplossen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken van H3:
Paragraaf 3.5 volgens jouw leerroutes

Nakijken:

Wat je tot nu toe gemaakt hebt van H3 en H4.

Achter de les

Testopgaven:

C -> blz. 125

D -> blz. 128

Leerdoelen volgende les

Je kunt m.b.v. hulplijnen een rechthoekige driehoek creëren.

Je kunt een zijde berekenen m.b.v. symmetrie

Je kunt een zijde berekenen m.b.v. gelijkvormigheid

Je kunt een zijde berekenen m.b.v. de stelling van Pythagoras

Je kunt een zijde berekenen d.m.v. goniometrie

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

     driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde 
     verband

4. Vergelijkingen oplossen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.