Hoofdstuk 7


Welke zijden zijn
de rechthoekszijden?
hulp
∠B is de rechte hoek
A
AB en AC
B
AB en BC
C
AC en BC
D
CA en BA
1 / 22
volgende
Slide 1: Quizvraag
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 22 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 2 videos.

Onderdelen in deze les


Welke zijden zijn
de rechthoekszijden?
hulp
∠B is de rechte hoek
A
AB en AC
B
AB en BC
C
AC en BC
D
CA en BA

Slide 1 - Quizvraag

Hellingspercentage berekenen (1)
Om het hellingpercentage te berekenen moet je weten:
  • Wat is het hoogteverschil? 
  • Wat is de horizontale afstand                               
Gebruik deze formule:
6
Filmpje hellingspercentage (Nederlands)

Slide 2 - Tekstslide

Hellingspercentage
Hellingspercentage 


Het hellingspercentage geeft aan hoe steil  een schuine lijn loopt ten opzichte van een horizontale lijn.

Het antwoord is altijd in procent (%)
5

Slide 3 - Tekstslide

Hellingspercentage berekenen (2)
Als je weet hoe groot een hoek is in graden, kun je ook het hellingspercentage van die hoek berekenen.

Daarvoor heb je de tan-knop van je rekenmachine nodig.

tan is een afkorting voor: tangens. Hiermee gaan we zo mee verder.
Let op!
Op sommige rekenmachines kan de tangens-knop ook ergens anders zitten
7

Slide 4 - Tekstslide


Wat is het hellingspercentage van ∠C?

hulp
bereken tan(20°) x 100
A
36,3 %
B
36,39 %
C
36 %
D
36,4 %

Slide 5 - Quizvraag


Bereken de tangens van ∠F

(rond af op 1 decimaal)
hulp
De overstaande rechtshoekszijde = EG en de aanliggende rechthoekszijde = EF
A
2,5
B
0,4
C
3,0
D
0,5

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Video

Hoe je met de sinus, cosinus en tangens rekent, kun je onthouden met het woord: 
SOSCASTOA.

 

SOS: Sinus is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Schuine zijde
CAS: Cosinus is de Aanliggende rechthoekszijde gedeeld door de Schuine zijde.
TOA: Tangens is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Aanliggende rechthoekszijde.

Slide 8 - Tekstslide

s
o
SOScastoa: dus sinus
soscastoa

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

soscastoa
s
o
soscastoa

Slide 11 - Tekstslide

SOSCASTOA?
Bereken  
β

Slide 12 - Tekstslide

zijden berekenen opdr. 26
soscastoa

Slide 13 - Tekstslide

Gelijkbenige driehoek
Bij een gelijkbenige driehoek moet je een hulplijn tekenen.

Slide 14 - Tekstslide

Stappenplan verhaaltje( praktische problemen)
  • Lees het verhaaltje.
  • Maak een schets en zet alle gegevens erin.
  • Kijk wat je moet gebruiken: sin/cos/tan.
  • Bereken en controleer of je de vraag hebt beantwoord.
  • Rond niet af tussendoor, maar reken verder met ANS

Slide 15 - Tekstslide


A
C=360°180°50°=130°
B
C=180°60°50°=70°
C
C=A=50°
D
C=180°90°50°=40°

Slide 16 - Quizvraag

Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:
  • Goniometrie: tangens, sinus en cosinus.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet.
  • Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen.
    Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.
  • Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
    Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
    Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.

SOSCASTOA

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Video

opdr. 38,39

Slide 19 - Tekstslide

SOSCASTOA

Slide 20 - Tekstslide

Opgave 36 in groepjes maken
5 minuten. Maak eventueel  eerst een schets.

Slide 21 - Tekstslide

Antwoord 36

Slide 22 - Tekstslide