Les 5vwo 26-3-2021 H10 Cirkelbeweging en gravitatie - herhaling

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Les 26-3-2021 H10 herhalen

• Bespreken opgave 74e en f
• Maken en bespreken opgave 

Opgave 74e

bij benadering geldt voor de beweging van de planeet voor de ster langs dat het een rechte lijn is met 
x = v∙∆t,
waarbij x = diameter van de ster,
v de baansnelheid van de planeet; 
∆t kan je aflezen  uit figuur 60

Opgave 74e

∆t aflezen  uit figuur 60:

∆t= 183,5 - 182,4 = 1,10 h       
∆t =1,10×3600=3,96∙10³ s

v = 2,2∙10⁵ m/s

x = 2,2∙10⁵×3,96∙10³ 
x = d_ster = 8,71∙10⁸ m -->
R_ster = 4,4∙10⁸ m

Opgave 74f

licht wordt voor 100 - 99,965 = 0,035% verminderd door het oppervlak van de planeet voor de ster

De oppervlakte van de planeet is dus 0,035% van die van de ster.

Dus:  R_planeet²=0,00035 x R_ster²

Opgave object de ruimte in vanaf de aarde

 Vanaf de aarde wordt een object de ruimte ingeschoten. De gravitatiekracht op het object als het op 300·10⁶ m hoogte boven het aardoppervlak zit bedraagt 3,40 N.

a) Bereken de massa van het object. 

b) Bereken hoe groot de ontsnappingssnelheid bedraagt.

Vanaf de aarde wordt een object de ruimte ingeschoten. De gravitatiekracht op het object als het op 300·10^6 m hoogte boven het aardoppervlak zit bedraagt 3,40 N.
Bereken de massa van het object.

uitwerking a

Bereken hoe groot de ontsnappingssnelheid bedraagt.

Uitwerking b

c) Bereken hoeveel de gravitatie-energie is toegenomen tijdens de vlucht vanaf de aarde naar de hoogte van 300·10^6 m.

Uitwerking c

d) Bereken de snelheid van het object op
300·10^6 m hoogte als het weg geschoten is met de ontsnappingssnelheid.

Opgave d) aanpak + berekening E_k,b

Opgave d uitvoering

Alternatieve uitwerking

Draaischijf met A en B

Twee cilinders, A en B, met dezelfde massa staan op een draaischijf. De schijf draait met constante snelheid rond.
Cilinder A staat tweemaal zo ver van het draaipunt als cilinder B. 

Hoe groot is de middelpuntzoekende
kracht Fmpz op cilinder A,
vergeleken met die op cilinder B?

1. Fmpz op A is 2x zo groot als op B
2. Fmpz op A is 4x zo groot als op B
3. Fmpz op A is even groot als op B
4. Fmpz op A is 4x zo klein als op B

Uitleg

F_mpz = m∙v^2/r

De omlooptijd T is van beide hetzelfde.
r_A =2x r_{B , dus} v_A = 2 x v_B want: v=2π∙r/T

 

Dus F_{mpz op cilinder A} = (2² /2) x F_{mpz op cilinder B}
= 2 x F_{mpz op cilinder B}

De draaischijf gaat nu tweemaal
zo snel ronddraaien.
Hoe verandert daardoor
de middelpuntzoekende kracht
op de cilinders?

1. Fmpz wordt 2x zo groot
2. Fmpz wordt 4x zo groot
3. Fmpz blijft hetzelfde
4. Fmpz wordt 4x zo klein

Uitleg

De omlooptijd T wordt tweemaal zo klein,
De baansnelheid v dus tweemaal zo groot, want: v=2π∙r/T

De middelpuntzoekende kracht F_mpz wordt dus viermaal zo groot, want: F_mpz=m∙v^2/r