H4.1 Machten

Leerdoelen H4

4.1 Machten berekenen en uitschrijven wetenschappelijk notaties berekenen en uitschrijven als een gewoon getal.

4.2 % omzetten naar een decimaal getal en rekenen met een factor. verhoudingstabel

25% = 1/4

2^{​ 5 ​ ​} = 32

15.000 = (1, 5)^{​ 4 ​ ​}

1 / 44

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 3

In deze les zitten 44 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 4 videos.

Lesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

Leerdoelen H4

4.1 Machten berekenen en uitschrijven wetenschappelijk notaties berekenen en uitschrijven als een gewoon getal.

4.2 % omzetten naar een decimaal getal en rekenen met een factor. verhoudingstabel

25% = 1/4

2^{​ 5 ​ ​} = 32

15.000 = (1, 5)^{​ 4 ​ ​}

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Leerdoelen H4

4.3 steeds dezelfde % erbij schrijven als een vermenigvuldiging en korter schrijven

4.4 aantal met hetzelfde % toeneemt.

4.5 aantal met hetzelfde % afneemt.

400 \cdot 1, 025 \cdot 1, 025 \cdot 1, 025 =

400 \cdot 1, 025^{​ 3 ​ ​}

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H4.1 Vandaag leerdoelen

1. Vragen voorkennis H4 blz. 125 V6 t/m V8?

- Verhoudingstabel bij % - Omzetten % naar breuk en breuk naar % .

- Nieuwe prijs en %-korting uitrekenen.

- Exclusief en inclusief BTW uitrekenen met verhoudingstabel

5 minuten - uitleg machten

2. Wat zijn machten?

3. Rekenvolgorde bij haakjes, machten vermenigvuldigen, delen etc..

10 minuten: oefen zelfstandig en in stilte.

7 minuten- uitleg docent.

4. Begrip wetenschappelijke notatie grote getallen

5. Wetenschappelijke getal uitschrijven. resterende tijd zelfstandig werken

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Twee nieuwe woorden

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Oefening

1. wat is het grondgetal?

wat is de exponent?

2. ......... x .......... x............

3. 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =

2^{​ 5 ​ ​} = 32

5^{​ 3 ​ ​} =

4^{​ . . . . . ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

het kwadraat

7 x 7 = 49 je schrijft 7²

3 x 3 = 9 je schrijft 9²

6 x 6 = 36 je schrijft 6²

We noemen dit kwadrateren

(het gaat hier over de tweede macht)

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

een voorbeeld - bacteriën

Bacteriën vermeerderen zich heel snel.

Een bacterie groeit en splitst zich dan in tweeën.

Stel dat dit ieder uur gebeurt. Dan ontstaan er

als snel héél veel....

Slide 8 - Tekstslide

hoeveel zijn er na 10 uur?

en na 12 uur? na 24 uur

Rekenvolgorde

- eerste haakjes uitrekenen

- dan machtsverheffen

- dan vermenigvuldigen en delen (links naar rechts)

- dan optellen en aftrekken (links naar rechts)

Denk weer om de manier van opschrijven!

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 10 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Rekenvolgorde

Haakjes wegwerken

Vermenigvuldigen en delen. (L naar R)

Optellen en aftellen (L naar R)

Kwadrateren en worteltrekken.

Slide 11 - Sleepvraag

Deze slide heeft geen instructies

Oefen zelfstandig en in stilte aub

Boek blz 126/127 H4.1 som 1 en 4a en 5a

Vragen? Steek je hand op

10 minuten

Daarna uitleg Wetenschappelijk notatie.

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Kun je grote getallen eenvoudiger schrijven?

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wetenschappelijke notatie

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

schrijf in de wetenschappelijke notatie
26 800 000 000

2, 68 \times 1 0^{​ 10 ​ ​}

2, 68 \times 1 0^{​ 9 ​ ​}

2, 67 \times 1 0^{​ 9 ​ ​}

2, 67 \times 1 0^{​ 10 ​ ​}

Slide 15 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

7,5 x 10³= .......

7,5 x 10 x 3

7,5 x 10 x 10 x 10

Slide 16 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

1,75 x 10⁹= .......

175 000 000

1 750 000 000

17 500 000 000

175 000 000 000

Slide 17 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

2,9 x 10¹²= .......

29 000 000 000 000

2,900000000000

290 000 000 000

2 900 000 000 000

Slide 18 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

H4.1 Weet je nu genoeg?

Wat machten zijn?

De rekenvolgorde?.

Wetenschappelijke notatie (grote getallen)?

Wetenschappelijke getal uitschrijven?

Oefeningen maken: blz. 126 t/m 127 som 1 , 2 , 3, 5, 4 a + e + f

som 5 a + e + f

som 6 , 8 , 9 en 11

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 20 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Kleine getallen in de wetenschappelijke notatie

Negatieve exponent

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 22 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Bereken hoeveel likes na vier maanden worden verwacht.

Slide 23 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Schrijf in je schrift:

Begingetal x factor = Eindgetal

Kort: B x f t = E

aantal perioden

Leer dit uit je hoofd!

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2 Rente op rente

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2 Rente op rente

10 1020

10,2 1040,4

1040,4 1,02 1061,21

Dus na 3 jaar

heeft hij 1061,21

euro op zijn

rekening staan!

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1000 \cdot 0, 85^{​ 2 ​ ​} = 722, 50

1000 \cdot 0.85^{​ 3 ​ ​} = 614, 13

na 2 jaar

na 3 jaar

Bij een percentage eraf gaat dit precies hetzelfde.

Stel je koopt een fiets van 1000 euro en elk jaar wordt de fiets 15% minder waard

0,85

0,85 * 0,85

0,85 * 0,85 * 0,85

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Een Facebookpagina heeft 2500 likes. Het streven is om het komende jaar het aantal likes per maand 4% te laten stijgen. Welke factor hoort bij deze toename?

Slide 28 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoeveel likes worden er na een jaar verwacht?

Slide 29 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Isa heeft een ballon opgeblazen tot de inhoud 10 liter is. De ballon loopt na het opblazen langzaam leeg. Elk uur ontsnapt ongeveer 4% van de inhoud. Wat is de factor?

Slide 30 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

1000 \cdot 1.02^{​ 2 ​ ​} = 1040, 40

1000 \cdot 1.02^{​ 3 ​ ​} = 1061, 21

na 2 jaar

na 3 jaar

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2 Rente op rente

Danny heeft 1000 euro op zijn spaarrekening gezet.

De bank geeft hem 2% rente. De rente laat hij op

dezelfde rekening bijschrijven.

a) Waarom staat er in

de tabel 1,02?

omdat 100% + 2% = 102% en dat is factor 1,02

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2 Rente op rente

Danny heeft 1000 euro op zijn spaarrekening gezet.

De bank geeft hem 2% rente. De rente laat hij op

dezelfde rekening bijschrijven.

b) Wat staat er na 2 jaar

op zijn rekening?

1040,4 euro.

10 1020

1,02 1040,4

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Laat met een berekening zien dat na zes uren nog ongeveer 7,83 liter lucht in de ballon zit.

Slide 34 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Op een bankrekening wordt €1000,- gezet.

Elk jaar krijgt de eigenaar 4% rente.

Hoeveel geld staat er op de rekening na 12 jaar?

Slide 35 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Eerst factor berekenen:

100+4=104

104:100=1,04

Bedrag na 12 jaar:

1000×1,04 = 1601,03

Gegevens:

Begingetal: 1000

Toename: 4%

Aantal jaar: 12

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Schrijf de berekening korter:
800×1,05×1,05×1,05×1,05

Slide 40 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

800×1,05×1,05×1,05×1,05=

800×1,05

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke factor hoort bij een toename van 15%?

Slide 42 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Korter schrijven

Hoe kan ik een vermenigvuldiging met dezelfde factor korter schrijven?

Slide 43 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Begin altijd met 100%

15% toename, dus het nieuwe percentage is:

100+15=115%

Delen door 100 om de factor te berekenen:

115:100=1,15

Dus de factor is 1,15

Slide 44 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

H4.1 Machten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Video

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Video

Slide 11 - Sleepvraag

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Video

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Video

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Open vraag

Slide 29 - Open vraag

Slide 30 - Open vraag

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Open vraag

Slide 35 - Open vraag

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Open vraag

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Open vraag

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H4.1 Machten

6.1 Procenten (en factor)

H4.2 Procenten en factor

3M - H4 oefenen

Procenten

MCAwis mavo3 week4(eigenlijk week3) h6 wetenschappelijke notatie

dt4 mavo3 h6 wetenschappelijke notatie

6.2 Rente op rente