3.1 Zijden berekenen deel 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Wat gaan we deze les doen?

• Doel van de les
• Voorkennis activeren
• Instructie
• Verlengde instructie
• Zelfstandig werken
• Afsluiting

Lesdoel

Aan het einde van deze les...

... kun je de zijden berekenen met goniometrie

... kun je de zijden berekenen m.b.v. pythagoras

... kun je de zijden berekenen d.m.v. gelijkvormigheid 

Voorkennis activeren

Voorkennis activeren

• Vanuit leerjaar 3
• Sinus, Cosinus, Tangens
• De verhoudingen van goniometrie

 Wat weten we al?

weet je nog?

In elke rechthoekige driehoek heb je 3 zijden:

Aanliggende rechthoekszijde

Overstaande rechthoekszijde

Schuine zijde

sin∠=​Schuinezijde​​Overstaanderechthoekszijde​​=​S​​O​​

cos∠=​Schuinezijde​​Aanliggenderechthoekszijde​​=​S​​A​​

tan∠=​Aanliggenderechthoekszijde​​Overstaanderechthoekszijde​​=​A​​O​​

Zijden berekenen met Pythagoras

Zijde AB kun je berekenen met:

1. Pythagoras
2. Sinus
3. Cosinus
4. Tangens

Wanneer van een rechthoekige driehoek de 2 rechthoekszijden zijn gegeven, kun je de andere zijde uitrekenen met:

1. Pythagoras
2. Sinus
3. Cosinus
4. Tangens

Zijde BC kun je berekenen met:

1. Pythagoras
2. Sinus
3. Cosinus
4. Tangens

 zijde berekenen met sinus

29,4°

AC?

sin∠B=​S​​O​​

sin29,4=​36,7​​AC​​

2=​3​​6​​

BC=36,7⋅sin29,4=18,0

 zijde berekenen met cosinus

AC?

29,4°

cos∠C=​S​​A​​=​AC​​BC​​

cos29,4=​AC​​32​​

2=​3​​6​​

AC=​cos29,4​​32​​=36,7

 zijde berekenen met cosinus

BC?

29,4°

cos∠C=​S​​A​​=​AC​​BC​​

cos29,4=​36,7​​BC​​

2=​3​​6​​

BC=cos29,4⋅36,7=32,0

Snavelbek en zandloper??????

Maken 2 t/m 8

Lesdoel

check

Aan het einde van deze les...

... kun je de zijden berekenen met goniometrie

... kun je de zijden berekenen m.b.v. pythagoras

... kun je de zijden berekenen door middel van gelijkvormigheid

Lesdoelen:

Ik kan de zijden bereken met goniometrie

Ik kan de zijden berekenen door gebruik te maken van gelijvormigheid

Opdracht H3.1 2 t/m 8 

Opdrachten 3 t/m 12 van §2.1