3kgt 9.4 Oppervlakte Ruimtefiguren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 9.4 Oppervlakte van ruimtefiguren

Lesdoel

• Je ziet dat een ruimtefiguur bestaat uit verschillende grensvlakken
• Je kunt de oppervlakte van een ruimtefiguur berekenen

Formule memory          

π⋅straal​2​​

Opp.vierkant

Opp.driehoek

Opp.rechthoek

Opp.cirkel

lengte⋅breedte

​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

zijde⋅hoogte

Omtrek.cirkel

Opp.parallellogram

diameter⋅π

zijde​2​​(=l⋅b)

⋅

(       is hetzelfde als x )

Figuren kunnen we indelen in vlakke figuren en ruimtefiguren.

Sleep de namen van de figuren naar de juiste plek.

Vlakke figuur

Ruimte figuur

Ruit

Vlieger

Kubus

Piramide

Vierkant

Cilinder

Driehoek

Parallellogram

Rechthoek

Sleep de ruimtefiguren naar het juiste vakje!

Prisma

Cilinder

Balk

Kubus

Piramide

Kegel

Bol

zijde x bijbehorende hoogte

p x straal²

1/2 zijde x bijbehorende hoogte

Lengte x breedte

Oppervlakte alle vlakken bij elkaar

Sleep de gele bordjes naar de juiste formule

Oppervlakte rechthoek

Oppervlakte driehoek

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte ruimtefiguur

Oppervlakte parallellogram

π

Oppervlakte = lengte x breedte

Oppervlakte = zijde x bijbehorende hoogte 

Oppervlakte = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

Oppervlakte =      x  straal ²

Lesdoelen

• Je leert hoe een ruimtelijke figuur uit verschillende vlakke figuren is opgebouwd. 
• Je leert de oppervlakte uit te rekenen van een ruimtefiguur. 

Uitleg theorie

Wisbordjes

Balk

Bereken de oppervlakte van 

deze balk

De maten zijn in cm

Schrijf de berekening op

Bereken de oppervlakte van
deze balk. De maten zijn in cm.
Geef alleen het antwoord.

De oppervlakte van deze balk:

onderkant :    12x3

bovenkant:    12x3

zijkant:              3x4

zijkant:              3x4

voorkant:        4x12

achterkant:   4x12 +

totaal:                192 

Oppervlakte balk = 192 cm²

  

De maten zijn in cm

Cilinder

Bereken de oppervlakte van deze cilinder:

De maten zijn in cm

Schrijf de berekening op

Bereken de oppervlakte van
deze cilinder balk. De maten zijn in cm.
Geef alleen het antwoord.
Rond af op hele cm.

bovenkant: 

onderkant:

mantel: 

totaal:   

Oppervlakte cilinder = 245 cm²                        

De oppervlakte van deze cilinder: 

π⋅3​2​​=28,3

π⋅3​2​​=28,3

π⋅6⋅10=188,5

245,1

oppervlaktemantel:π⋅diameter⋅hoogte

De maten zijn in cm

kubus

Piramide

Prisma

Kegel

Uitslag kubus  

Een prisma

Van alle ruimtefiguren is de prisma best bijzonder. Een prisma heeft altijd 2 dezelfde vlakken recht tegenover elkaar. De andere vlakken zijn meestal rechthoeken.

2 voorbeelden:

Een prisma heeft dus 2 gelijke vlakken. Een van die twee vlakken noemen we het grondvlak.

De vorm van het grondvlak is hier een 6-hoek:

De oppervlakte van een veelhoek

Bijvoorbeeld een zeshoek of een achthoek.

• Teken een rechthoek
• Oppervlakte rechthoek
• De extra driehoekjes moeten                                                                   er weer af                                                            

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Is dit een prisma?

1. JA
2. NEE

Welk figuur is dit?

1. balk
2. prisma
3. piramide
4. kegel

Is dit een prisma?

1. Ja
2. Nee
3. Geen idee

Hoeveel zijvlakken heeft
het prisma?

1. 7
2. 9
3. 11
4. 13

Huiswerk

Maak in deze les:

3kM: Opgave 30 t/m opgave 38  

Bladzijde 69.  

3kA: Opgave 30 t/m opgave 37    

Bladzijde 64.

 

Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen