Hoofdstuk 8 Ruimtemeetkunde
Hoofdstuk 8: Ruimtemeetkunde
Lesduur is: 45 minOnderdelen in deze les
Hoofdstuk 8: Ruimtemeetkunde
Leerdoel
Aan het einde van de les kun je ruimtefiguren herkennen, uitslagen tekenen, aanzichten aflezen, oppervlakte en inhoud berekenen, en werken met ingewikkelde figuren in de ruimte.
Wat zijn ruimtefiguren?
Ruimtefiguren zijn 3D vormen, zoals blokken, bollen en kegels. In deze les leer je hun namen en eigenschappen.
Theorie 8A: Namen van ruimtefiguren
De bekendste ruimtefiguren zijn de kubus, balk, prisma, cilinder, kegel, piramide en bol.
Theorie 8B: Uitslagen van ruimtefiguren
Een uitslag is hoe je een ruimtefiguur 'uitgevouwen' op papier ziet. Zo kun je het figuur vouwen.
Theorie 8C:
Uitslagen tekenen
Kun jij een uitslag tekenen voor een cilinder?
Denk in dit voorbeeld aan het zijvlak en de twee cirkels.
Theorie 8D:
Aanzichten van figuren
Een aanzicht is hoe je een vorm van één kant ziet: voor-, zij-, en bovenaanzicht.
Theorie 8E:
Oppervlakte ruimtefiguren
De oppervlakte is de totale buitenkant van een figuur. Elk figuur heeft een andere formule.
Oppervlakte kubus
Een kubus heeft 6 gelijke vlakken. Oppervlakte = 6 × (zijde × zijde).
Theorie 8F: Inhoud van ruimtefiguren
Gebruik de juiste formule: bijv.
Inhoud prisma = 0,5 × zijde × h
Inhoud cilinder = π × straal² × h
Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak × h
Inhoud kegel= π × straal² × h
Inhoud bol = 4/3 × π × straal³
Prisma, cilinder, kegel, piramide, bol
Balk en kubus
Inhoud balk = l × b × h.
Inhoud kubus = zijde³
Samengestelde figuren
Soms zijn figuren samengesteld uit meerdere vormen. Bereken eerst de inhoud per deel.
Voorbeeld samengesteld figuur
Een figuur bestaat uit een balk met daarop een halve bol. Bereken elk deel apart, tel de inhoud op.
Theorie 8G: Diagonaal balk en kubus
Teken op ware grootte het vlak dat de overstaande hoekpunten van een kubus verbindt.
Theorie 8H:
Lichaamsdiagonaal berekenen
Je berekent de lengte van een lichaamsdiagonaal met de verlengde stelling van Pythagoras.
Bij de verlengde stelling van Pythagoras gebruik je altijd drie ribben.
Theorie 8I: Hoogtelijnen lezen in een landschap
Theorie 8I:
Verticale doorsnede tekenen
Een verticale doorsnede laat zien hoe een landschap eruitziet als je het door midden snijdt.
Theorie 8K: Coördinaten in de ruimte
In de ruimte gebruik je drie assen: x, y en z. Plaats punten met driegetallen, bijvoorbeeld (2, 3, 5).
Reflectie: wat heb je geleerd?
Welke onderdelen vond je makkelijk? Wat vond je lastig? Schrijf kort je antwoord op.
Klaar voor de oefening?
Pak een werkblad en oefen met ruimtefiguren, uitslagen en oppervlaktes. Test je kennis!
Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.
Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.
Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.
