§4.5 Verhoudingstabellen (leerjaar 1)

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introductie

Leerlingen gebruiken verhoudingstabellen om prijzen en hoeveelheden uit te rekenen: vermenigvuldigen, delen en naar één gaan. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 1, hoofdstuk 4 Getallen, paragraaf 4.5. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

4

Getallen

Paragraaf 4.5

Verhoudingstabellen

Drie appels kosten € 2,40. Reken zonder rekenmachine uit wat zes appels kosten. Dat kan met één trucje.

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, hoofdstuk 4 Getallen, paragraaf 4.5 Verhoudingstabellen. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

4.5  Verhoudingstabellen

Leerdoelen

4.5.1

Je kunt een verhoudingstabel invullen door boven en onder hetzelfde te doen.

4.5.2

Je kunt via één stuk een onbekend getal berekenen.

4.5.3

Je kunt herkennen wanneer een verhoudingstabel niet past.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Startvraag

Wat kosten 6 appels?

Drie appels kosten € 2,40. Wat kosten zes appels?

A

€ 2,40

B

€ 3,60

C

€ 4,80

D

€ 8,40

6 is twee keer zoveel als 3, dus ook de prijs is twee keer zoveel: 2 · 2,40 = 4,80. Wie 3,60 kiest, telt maar de helft erbij. Wie 8,40 kiest, telt het aantal appels bij de prijs op (2,40 + 6). Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

De verhoudingstabel

In een verhoudingstabel horen twee rijen bij elkaar. Doe je boven iets met een getal, dan doe je onder precies hetzelfde. Hier gaat 3 naar 6 met · 2, dus de prijs gaat ook met · 2: van 2,40 naar 4,80.

Wijs in de tabel de twee keer ·2 aan: 3, 6, 12 en 2,40, 4,80, 9,60. De prijs per appel blijft gelijk (0,80). Dat is de kern van een verhoudingstabel. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Opdrachten Kennis

1

In een verhoudingstabel gaat het aantal van 5 naar 15. Met welk getal vermenigvuldig je?

A

3

B

5

C

10

D

2

5 · 3 = 15. Wie 10 kiest, trekt af (15 − 5) in plaats van deelt. Wie 5 kiest, neemt het begingetal. Controleer met de andere rij: wat doe je daar ook?

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Handige routes

Er zijn meerdere wegen naar het antwoord.

Eerst naar één

Deel door het aantal om de prijs van 1 te vinden.

Dan vermenigvuldigen

Vermenigvuldig met het aantal dat je wilt weten.

Kolommen optellen

3 + 6 = 9 appels, dus € 2,40 + € 4,80 = € 7,20.

Alle routes zijn goed. Laat leerlingen hun eigen route kiezen en uitleggen. Optellen van kolommen is vaak handig als vermenigvuldigen niet mooi uitkomt. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Voorbeeldopdracht 1

5 bioscoopkaartjes kosten € 40. Wat kosten 8 kaartjes?

gegeven

5 kaartjes: € 40

8 kaartjes: ?

uitwerking

Eerst naar 1 kaartje: 40 : 5 = 8.

Dan naar 8 kaartjes: 8 · 8 = 64.

antwoord

8 kaartjes kosten € 64

Het vraagteken in de tabel is het antwoord. Wie € 43 antwoordt (40 + 3), telt het verschil in aantal op. Laat zien dat je de tabel ook zonder tussenstap 1 had kunnen invullen: 40 : 5 · 8. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Opdrachten Kennis

2

4 flesjes kosten € 6. Hoeveel euro kost 1 flesje?

6 : 4 = 1,5, dus € 1,50. Wie 24 antwoordt, vermenigvuldigt in plaats van deelt. Wie 2 antwoordt, trekt af (6 − 4).

Vul de getallen in.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Opdrachten Toepassing

3

2 kg appels kosten € 5. Dus 6 kg kosten € 15.

2 · 3 = 6, dus je doet ook 5 · 3 = 15.

15

3

10

12

10 komt van 5 + 5, dus alleen 4 kilo erbij. 12 komt van 6 · 2. Laat leerlingen de vermenigvuldiging boven en onder aanwijzen.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Opdrachten Toepassing

4

Welk getal hoort op de plaats van het vraagteken?

A

18

B

84

C

42

D

20

Van 2 naar 6 pizza's is · 3, dus 14 · 3 = 42. 18 en 20 komen van optellen (14 + 4 of 14 + 6). 84 is 14 · 6 en gebruikt het aantal in plaats van de factor 3. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Opdrachten Toepassing

5

Zet de stappen in de goede volgorde.

1

Lees het antwoord af

2

Doe onder hetzelfde

3

Kijk wat je boven doet om bij het gevraagde te komen

4

Zet wat je weet in een tabel

Dit is de werkwijze voor elke verhoudingstabel. Laat leerlingen in tweetallen een eigen som volgens deze stappen oplossen en elkaars volgorde controleren.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Opdrachten Toepassing

★ 6

8 sportdrankjes kosten € 14. Wat kosten 20 drankjes? Geef het antwoord in euro.

Handig: 20 = 8 + 8 + 4, en 4 is de helft van 8. Dus 14 + 14 + 7 = 35. Je kunt ook eerst naar 1 drankje: 14 : 8 = 1,75 en dan 20 · 1,75 = 35. Wie 40 antwoordt, rekent met 2 euro per drankje.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

V E R D E R K I J K E R

Niet alles groeit mee

Bowlen kost € 4 schoenhuur plus € 6 per spel. Eén spel kost € 10. Twee spellen kosten dan niet € 20 maar € 16. Zodra er een vast bedrag bij zit, werkt een verhoudingstabel niet meer. Zo kun je dat herkennen.

Laat leerlingen een voorbeeld uit het dagelijks leven bedenken waarbij het wel klopt (prijs per stuk) en een waarbij het niet klopt (abonnement, bezorgkosten). Dit bereidt de lijn van formules en grafieken voor. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.5

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

4.5.1 Verhoudingstabel invullen

2

4.5.2 Via één berekenen

3

4.5.3 Grenzen van de tabel

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

4.5

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp