evaluatie formatieve toets

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Doel formatieve toets:

- je hoeft niet in één keer 2 hoofdstukken (10,12) te leren, maar het wordt voor je verdeeld in meerdere stukken.

- Je krijgt feedback die je kunt gebruiken om het SE beter te maken. 

Voorwaarden:

- De leerling bereidt het zo goed mogelijk voor;
-> je maakt je huiswerk en kijkt na

-> je kijkt of je in staat bent alle sommen te maken (nadruk op sommen die je bij het huiswerk maken niet snapte)

-> de docent kijkt na en geeft feedback

Dat betekent voor nu:

- het cijfer voor de formatieve toets wordt straks ingevoerd -> heb je een onvoldoende (<5,5) dan maak je de toets volgende week donderdag het 3e uur de toets nog een keer (lokaal 256)

- er volgen aantekeningen naar aanleiding van de gemaakte toets en maandag kun je de toets inzien.

Aantekeningen n.a.v. toets

- 'Bereken exact': berekening in stapjes, eindantwoord niet afronden

- 'Bereken algebraïsch': berekening in stapjes, eindantwoord wel afronden

- 'Bereken met behulp van differentiëren/de afgeleide': Het differentiëren moet met de hand, verder mag je ook je GR gebruiken

- Bereken: je mag zelf kiezen hoe je het oplost

10.1 Snelheden en raaklijnen

'Benader de snelheid op':
Gebruik een klein interval en bereken

vb: 10.1 vraag 2 

​dx​​dy​​

Opstellen formule raaklijn k aan f(x) in A (xA,yA)

• y=ax+b
• a=f'(xA)
  met GR of met de hand (ligt aan de vraag) 
• punt A invullen in formule raaklijn om b te berekenen
  xA : meestal gegeven, yA: f(xA)
• k:y=ax+b

N.a.v. opgave 2 over lichaamstemperatuur

Gaat het over lichaamstemperatuur?
vb 'maximum', 'hoeveel uur is het hoger dan?'

Hoeft het niet exact/algebraisch?
-> gebruik je GR (Gsolve max, Gsolve intsect, Gsolve ycal of xcal)

Gaat het over snelheid op 1 moment of dalend/stijgend?

-> gebruik de afgeleide (GR via optn) 

Notatie afgeleide op GR

Vb 10.1 vraag 11c:

10.2 Differentiëren

f(x)=a -> f'(x)=0

f(x)=ax-> f'(x)=a

f(x)=axⁿ->f'(x)=nax^n-1

^vb: 

vb:  

​dx​​dy​​=6ax+2a​2​​

f(x)=3x​2​​+2x+4

f​′​​(x)=6x+2

y=3ax​2​​+2a​2​​x+5a

10.3 Extreme waarden

• Bereken de afgeleide
• Los (algebraïsch of met de GR)op 
• Schets de grafiek van y en kijk of de waarden voor x die je hebt gevonden bij een minimum of maximum horen.
• Wat wordt er gevraagd? 
  
  

Extreme waarden -> vb: min. is f(3)=5

Toon aan dat een maximum ligt bij... -> vb: uit de schets volgt dat y maximaal is bij 2.

Wat is het minimum/maximum van y-> vb: f(x) is maximaal bij 2, dus het maximum is f(2)=25

​dx​​dy​​=0

Start 10.4 De afgeleide van y=axⁿ

Herhaling twee regels:

​q​​√​a​p​​​​​=a​​q​​p​​​​

​a​n​​​​1​​=a​−n​​

​3​​√​x​​​=x​​3​​1​​​​

​x​3​​​​6​​=6x​−3​​

Voorbeeldsom 54b

Eerst g(x) herschrijven daarna g'(x) berekenen en dan weer herschrijven. 

-> geef duidelijk aan wanneer je gaat differentiëren!

Huiswerk voor maandag

54, 55, 56, 57