26-27 QM9 - 12.5 Tunneling deel 2

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Pak a.j.b. je spullen:                                

Vandaag

Q.M. 8: Tunneling, H12.5, deel 2

• Quizvraag

• Vragen over huiswerk? - inventarisatie

• Opgave 31 afmaken voor wie wil

• Werken aan opgaven en/of opgave samen doen

Jaaroverzicht

Blokoverzicht

tw in week 45

Doel van deze les

• Je kunt uitleggen wat het grote verschil is tussen golffunctie van een deeltje in een eindige en een oneindig hoge potentiaalput.

• Je kunt uitleggen wat tunneling is.

• Je kunt uitleggen hoe tunneling alfa-verval en kernfusie verklaart.

Tunnelen is niet ergens doorheen breken

Voor het beeld:
Bij het 2-spletenexperiment is er voor de fotografische plaat geen foton als deeltje, er is alleen de kansverdeling om hem ergens aan te treffen.
Ik weet niet waar het deeltje is, òf er een deeltje is, totdat hij op de plaat wordt waargenomen.

Bij tunneling: Het is niet zo dat er een fysieke deeltje door een barrière breekt:

Er is geen echt deeltje, alleen een kansverdeling met een kans om buiten de barrière aangetroffen te worden.
En als je meet, verdwijnt de kansverdeling en tref je ergens een deeltje aan.

Quizvraag

Stel: Ik heb een deeltje

dat gevangen zit in deze

potentiaal:

(let op, het is een straal,
afstand tot een middelpunt)

Waarom kan hij hier

nooit uit tunnelen?

(denk ik termen van:

waar moet ie heen)

$$E_{foton}=h\ast f$$

$$c=\lambda \ast f$$

Quizvraag

Stel: Ik heb een deeltje dat gevangen zit in eindige

potentiaalput:

Wanneer is zijn kans om eruit

te tunnelen groter,
als hij in E₁ of als hij in E₂

zit?

$$E_{foton}=h\ast f$$

$$c=\lambda \ast f$$

Vragen over huiswerk - inventarisatie

Ik zal opgave 31 afmaken (gisteren begonnen)

Huiswerk was:

38 t/m 40
daarvoor:
27, 28, 29, 31, 32, 33

Maak opgaves:

Maak opgave 41 & 42, blz. 48, 12.5

maak daarna het voorgaande af:

38 t/m 40, 27, 28, 29, 31, 32, 33

$$\lambda =\frac{h}{m\cdot v}$$

$$E_{n,waterstof}=-\frac{13,6}{n^2}$$

$$E_{n,1d-doos}=\frac{n^2\ast h^2}{8\ast m\ast L^2}$$

$$E_{foton}=h\ast f$$

$$(lichtsneheid=)c=\lambda \ast f$$

$$E_{elektron}=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Wat heb je geleerd deze les?

G6.nat2

Trucje: scheelt veel type en rekenwerk

• Tip: Als je een energieovergang moet berekenen, reken niet eerst de energie van ieder van de niveaus uit, een aantal Joule.
  

• B.v. Wat is het energieverschil in een waterstofatoom tussen het 2e en 5e niveau?
  
  
  

• of bij deeltje in een doosje
  
  

$$\Delta E=E_5-E_2=-\frac{13,6}{5^2}--\frac{13,6}{2^2}=(-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{2^2})13,6=$$

$$=(-0,04-0,25)\cdot 13,6=(0,21)\cdot 13,6$$

$$\Delta E=\frac{5^2\ast h^2}{8\ast m\ast L^2}-\frac{2^2\ast h^2}{8\ast m\ast L^2}=(5^2-2^2)\cdot \frac{h^2}{8\ast m\ast L^2}$$

Ik zit gevangen in de potentiaalput,
tussen de zwaarte-energie en de veerenergie van de grond+schoenen
(ik zit klem tussen zwaartekracht en normaalkracht)

Of iemand zit gevangen in half-pipe:

https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park/latest/energy-skate-park_all.html

Ik zit gevangen in de potentiaalput,
tussen de zwaarte-energie en de veerenergie van de grond+schoenen
(ik zit klem tussen zwaartekracht en normaalkracht)

Op welke twee manieren zou ik uit mijn huidige potentiaalpunt kunnen ontsnappen?

(Stiekum ben ik 3-dimensionaal en kan ik naar het trappenhuis gaan, waar de potentiaal verandert ;-) )

Bij oneindighoge potentiaalput,
is golffunctie perfecte sinus,
want deeltje heeft kan 0 om door die oneindig hoge barière te gaan:

Maar bij een eindige put, 'lekt' de golffunctie door de 'wand' van de put heen, op een exponentieel afnemende manier:

Er is dus een kans > 0 om het deeltje buiten de punt te vinden.
Let op! Hij heeft te weinig energie om over de rand van de put te gaan!

De skater met lage energie
is 'ineens' buiten de halfpipe!

Klassiek
verboden!

Een kijkje in de kern

Twee potentialen:

• Dicht bij r=0:
  Sterke kernkracht de baas:
  grote negatieve potentiaal
  

• Verder weg: Elektrische
  kracht de baas:
  positieve 1/r - potentiaal
  

• alfadeeltje kan tunnelen
  uit kern: Alfaverval!

Een kijkje in de kern

Kernfusie is omgekeerde:

Proton niet 'heet' genoeg

om kern in te gaan,
ook niet in het midden van
de zon!

Door tunnelen toch kernfusie

Een kijkje in de kern

Tunnelen makkelijker als:

• Minder verschil tussen
  E_kinetisch en de hoogte van de
  barrière.... Duh!
  

• Als de massa lager is
  (van het tunnelende deeltje)
  

• Als de barrière smaller is.