cross

Inleiding goniometrie H5 mavo 4

Rekenen aan rechthoekige driehoeken
Een inleiding in de goniometrie
1 / 31
volgende
Slide 1: Tekstslide
Wiskunde

In deze les zitten 31 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Rekenen aan rechthoekige driehoeken
Een inleiding in de goniometrie

Slide 1 - Tekstslide

Wat kan je NIET berekenen aan/in/van een driehoek?
A
De lengte van een zijde
B
De oppervlakte
C
De inhoud
D
De grootte van een hoek

Slide 2 - Quizvraag

De drie hoeken van een driehoek zijn samen
A
90 graden
B
120 graden
C
180 graden
D
360 graden

Slide 3 - Quizvraag

180 graden                                                                              driehoeksom

Slide 4 - Tekstslide

Stel dat van driehoek ABC
hoek A = 40 en hoek B = 80 graden.
Hoe groot is hoek C?

Slide 5 - Open vraag

Stelling
van 
Pythagoras

Slide 6 - Tekstslide

Bereken AC

Slide 7 - Open vraag

Namen van de driehoek-zijde
- lange zijde en korte zijden (of rechthoekzijden)
aanliggend, overstaand en schuine zijde
- afstand en hoogte

Slide 8 - Tekstslide

Hellings ......
..... getal              
..... percentage
..... hoek              

Slide 9 - Tekstslide

Hellings ....
Hellingsgetal  verhouding tussen overstaande en aanliggende zijde.                           
                                                                          
                                                                                                   50:250 = 0,2    

Hellingspercentage  =  hellingsgetal x 100  =    0,2 x 100 = 20%

Hellingshoek  =  tan-1 ( hellingsgetal) =    tan-1 (50:250) = 11o
                                    DE HELLINGSHOEK ZOEK JE OP IN JE REKENMACHINE!

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

welk hellingspercentage hoort bij onderstaande helling?

Slide 12 - Open vraag

welk hellingsgetal hoort bij deze driehoek?
A
17/12 (of wel 17 : 12 )
B
12/17 (of wel 12 : 17)
C
17/12 x 100
D
12/17 x 100

Slide 13 - Quizvraag

welke berekening heb je nodig voor het berekenen van de hellingshoek?
A
tan 12:17
B
tan-1 17:12
C
tan (17:12)
D
tan -1 (12:17)

Slide 14 - Quizvraag

"hellingsgetal" 

Slide 15 - Tekstslide


De verhouding van de rechthoekzijden is gekoppeld aan de grootte van de bijbehorende hoek.
Die verhouding noem je de tangens

Slide 16 - Tekstslide

hoeveel graden is de hellinghoek in deze driehoek?
A
35
B
5
C
70,5
D
7,2

Slide 17 - Quizvraag

Als er in een driehoek geen sprake is van een helling (afstand en hoogte) spreek je van de tangens ipv hellingsgetal!
Als er geen sprake is van een helling (afstand en hoogte) dan heet het hellingsgetal de tangens.
De tangens is de verhouding tussen de overstaande zijde en de aanliggende zijde.

Slide 18 - Tekstslide

Welke namen kunnen de zijden hebben, gezien uit hoek A?
A
aanliggende zijde
lange zijde
schuine zijde
afstand
hoogte
korte zijden
overstaande zijde

Slide 19 - Sleepvraag

Welke namen kunnen de zijden hebben, gezien uit hoek C?
C
komt niet voor
aanliggende zijde
lange zijde
schuine zijde
afstand
hoogte
korte zijden
overstaande zijde

Slide 20 - Sleepvraag

welke tangens hoort bij hoek A?
A
17/12 (of wel 17 : 12 )
B
12/17 (of wel 12 : 17)
C
17/12 x 100
D
12/17 x 100

Slide 21 - Quizvraag

welke tangens hoort bij hoek C?
C
A
17/12 (of wel 17 : 12 )
B
12/17 (of wel 12 : 17)
C
17/12 x 100
D
12/17 x 100

Slide 22 - Quizvraag

zijde berekenen met tangens  5.4
Als je met de twee rechthoekzijden de grootte van de hoek kan vinden, kan je ook met de grootte van de hoek en één rechthoekzijde de ándere
rechthoekzijde 
berekenen.

Slide 23 - Tekstslide

terugrekenen
Bij Goniometrie maak je altijd gebruik van de breuk



gebruik vanaf nu de afkorting
TOA


Slide 24 - Tekstslide

zijde berekenen met tangens
TOA     Bij een hoek van 22o hoort een verhouding van 63 (overstaande) : aanliggende


gebruik                      ..... 

Wat wordt je berekening?
A

Slide 25 - Tekstslide

Wat tik je in je rekenmachine als je de aanliggende zijde wilt berekenen
van tan 22 = 63/?

Slide 26 - Open vraag

Hoek A is 18 graden.
AB is 450 meter.
Hoe lang is CB?
A
7,22 m
B
25 m
C
146 m
D
39,1 m

Slide 27 - Quizvraag

BC is 10 meter
Hoek B is 20 graden
Hoe lang is AC?
A
5 m
B
3,6 m
C
2,7 m
D
1,15 m

Slide 28 - Quizvraag

Hoe groot is hoek A?

toa !
A
30 graden
B
28 graden
C
58 graden
D
73 graden

Slide 29 - Quizvraag

Heb je het idee dat je de tangens een beetje gaat begrijpen?
A
Een beetje?! Ik begrijp het helemaal!
B
Meer dan een beetje
C
Een beetje
D
Een beetje te weinig :(

Slide 30 - Quizvraag

Over welke paragraaf, opdracht of woord, wil je nog meer uitleg?

Slide 31 - Open vraag