H6.1 Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo, havo
• Leerjaar 2,3

    Welkom

Zoek in het boek  blz. 72 op

Schrift op tafel, etui erbij, geodriehoek, teken vast een kantlijn

Start je laptop op en surf naar lessonup.app 

DEZE LES:

§6.1 Stelling van Pythagoras

Lees alvast blz. 72 

maak opd. 1 & 2

uitleg 

          Lesprogramma

nakijken 

- 

- Herhalen rechthoekige driehoeken en hun zijden

- Stelling van Pythagoras

aan de slag 

- Werk netjes, teken met potlood, schrijf je berekeningen volledig op.

- Houdt je schrift netjes, gebruik een kantlijn, nummer je opgaven.

- Denk eerst na, handel daarna pas.

huiswerk

voorkennis 

- Ik kan verschillende soorten driehoeken herkennen.

- Ik kan de rechthoekzijden en schuine zijden van een rechthoekige
  driehoek benoemen.

§ 6.1 afmaken.

Soorten driehoeken

Voorkennis

Elk figuur met drie hoekpunten is een driehoek.

Toch kunnen we onderscheid maken tussen verschillende driehoeken.

        Nakijken

Kijk serieus en precies na, verbeter met een andere kleur.

§6.1

Wat leer je deze les?

Ik herken een rechthoekige driehoek en kan de zijden van deze driehoek benoemen.

Ik kan het schema van de stelling van Pythagoras opschrijven en invullen.

        leerdoelen

We kijken vandaag extra goed naar rechthoekige driehoeken. 

In een rechthoekige driehoeken kun je onderscheidt maken tussen de zijden.

Een rechthoekige driehoek bestaat uit:

Rechthoekige driehoeken

uitleg 

Sleep de driehoek naar 

          het juiste vlak

rechthoekige driehoek

niet rechthoekige driehoek

Schuine zijde

Rechthoekzijde

rechthoekzijde

Wat zijn in deze driehoek de rechthoekzijden

1. AB en BC
2. AB en AC
3. BC en AC
4. AC en AB

Wat is een rechthoekige driehoek?

1. Een driehoek met 2 dezelfde hoeken
2. Een driehoek met 3 dezelfde hoeken
3. Een driehoek met een hoek van 90 graden

bekijk de driehoek

 rechthoekzijde

 rechthoekzijde

schuine zijde

Op welk plaatje zie je een rechthoekige driehoek?

1. 
2. 
3. 
4. 

Rechthoekzijde

Schuine zijde

DE

EF

DF

Welke zijden zijn de rechthoekzijden?

1. AB en BC
2. BC en AC
3. AC en AB

Zelfstandig

Oefenen    

Maak opd. 3 & 4  

op blz. 72/73

Een proefje:

• Je tekent 3 vierkanten: 

Stelling van Pythagoras

Uitleg 

• Knip de vierkanten uit.

• Probeer de vierkanten zo tegen elkaar te schuiven dat er in het midden een rechthoekige driehoek ontstaat.

De stelling van Pythagoras 

Uitleg

Weet je twee zijden van een rechthoekige driehoek,

dan kun je met behulp van de stelling van Pythagoras

de lengte van de 3e zijde berekenen

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras 

Uitleg

In driehoek ABC zie je:

zijde AB = 3

zijde AC = 4 

We berekenen de kwadraten:

3​2​​=9

4​2​​=16

De kwadraten van de rechthoekzijde samen, zijn gelijk aan het kwadraat van de schuine zijde

3​2​​+4​2​​=25

√​25​​​=5

De lengte van de zijde is:

Zelfstandig

Oefenen    

Lees de theorie op blz.  74, 75 en 76.

Kijk goed naar de voorbeelden die gegeven worden.

Maak opd. 5 & 6  

op blz. 72/73

Klaar? 

De stelling van Pythagoras 

Uitleg

Als je het zo opschrijft als je hiervoor gezien hebt, dan wordt het een zooitje... totaal niet overzichtelijk.

Daarom gebruiken we  een schema om de stelling van Pythagoras netjes uit te voeren.

0

Berekeningen maken met de stelling van Pythagoras

Pythagoras werk je uit in een schema:

Neem het schema over in je schrift.

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

De stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

Zelfstandig

Oefenen    

Maak opd. 7, 8 en 9 

op blz. 72/73

Je werkt de eerste 5 minuten zelfstandig.

Klaar? 

Werk vast aan vraag 11 en vraag 14

op blz. 78/79

Tijdseenheden omrekenen

3,75 uur = 3 uur en 75 minuten.

Dit klopt NIET!

Even narekenen:

• 3,75 uur = 3 uur en 75 min, maar 75 min = 1 uur en 15 min
  
• 3, 75 uur = 3 uur + 1 uur en 15 min = 4 uur en 15 minuten 
  
• Dit klopt NIET. Maar hoe moet het dan wel?
  

Bekijk de afbeelding onderaan de dia, bereken daarna de gevraagde zijde

Tijdseenheden omrekenen

3,75 uur = 3 uur en 75 minuten.

Dit klopt NIET!

Even narekenen:

• 3,75 uur = 3 uur en 75 min, maar 75 min = 1 uur en 15 min
  
• 3, 75 uur = 3 uur + 1 uur en 15 min = 4 uur en 15 minuten 
  
• Dit klopt NIET. Maar hoe moet het dan wel?
  

Bekijk de afbeelding onderaan de dia, bereken daarna de gevraagde zijde

Zelfstandig

Oefenen    

Maak opd. 10, 11 en 13

op blz. 78/79

Je werkt de eerste 5 minuten zelfstandig.

Klaar? 

Lees in je leesboek 

of 

werk aan de rekenbreak

werk door tot de bel 

Huiswerk 

Werk fluisterend binnen je tafelrij

Werk netjes met potlood en geodriehoek en gebruik je rekenmachine! 

Huiswerk: 

Mk: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13 op blz. 78/79