Les 3 5.2A

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

STELLING VAN PYTHAGORAS 

les 3

a2+b2=c2

LET OP

de stelling van pythagoras:

(ene rechthoekszijde)²+(andere rechthoekszijde)²=(schuine zijde)²

korter: a²+b²=c²

geldt alleen een rechthoekige driehoek

5.2A De schuine zijde berekenen

Hoe kun je in een rechthoekige driehoek de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijden gegeven zijn?

Aanpak

<ol><li>Maak altijd eerst een schets van ΔABC. Zorg dat ∠A = 90°.
</li><li>Schrijf de stelling van pythagoras op.</li><li>Vul in wat je weet en bereken de onbekende</li></ol>

5.2A De schuine zijde berekenen

Hieronder een schets

Neem over in je schrift

5.2A De schuine zijde berekenen

Hieronder een schets

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

  

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

BC² = 125

  

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

BC² = 125

BC = √125 ≈ 11,2 cm

  

Nu jullie        Voorbeeld 2

KM² + LM² =KL²

 

Voorbeeld 2

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

 

Voorbeeld 2

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

Voorbeeld 2

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

KL² = 794

Voorbeeld 2

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

KL² = 794

KL = √794 ≈ 28,2

Huiswerk blz 14 som 9, 12, 16, H10 of V13

Schrijf op zoals in voorbeeld

Toetsweek H4 en H5 (5.1 t/m 5.3)