H10 (herhaling H5)

H10 Medische beeldvorming

Herhaling H5

Kernverval

Activiteit

1 / 27

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 27 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H10 Medische beeldvorming

Herhaling H5

Kernverval

Activiteit

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... uitleggen wat alfa-, beta- & gamma-straling is

... een kernvervalvergelijking opstellen met die drie soorten straling

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Video

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

Slide 4 - Tekstslide

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

Slide 5 - Tekstslide

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

Slide 6 - Tekstslide

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 36 ​ 92 ​ ​} K r +^{​ 56 ​ 142 ​ ​} B a + 2^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n

Slide 7 - Tekstslide

Straling

α^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e^{​ 2 ​ 4 ​ ​} α

β^{​ - ​ ​}^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} β^{​ - ​ ​}

β^{​ + ​ ​}^{​ + 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ + 1 ​ 0 ​ ​} β^{​ + ​ ​}

γ^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ

Slide 8 - Tekstslide

Thorium-232

^{​ 90 ​ 232 ​ ​} T h \to . . . . . . . . +^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ

BINAS T25A

A_m = 232

N_m = 142

Z_m = 90

A_d = 228

N_d = 140

Z_d = 88

A_α = 4

N_α = 2

Z_α = 2

A_γ = 0

N_γ = 0

Z_γ = 0

Slide 9 - Tekstslide

Thorium-232

^{​ 90 ​ 232 ​ ​} T h \to . . . . . . . . +^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ

BINAS T25A

^{​ 90 ​ 232 ​ ​} T h \to^{​ 88 ​ 228 ​ ​} R a +^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ

A_m = 232

N_m = 142

Z_m = 90

A_d = 228

N_d = 140

Z_d = 88

A_α = 4

N_α = 2

Z_α = 2

A_γ = 0

N_γ = 0

Z_γ = 0

Slide 10 - Tekstslide

Straling

In de vorige paragraaf hebben we over atomen en isotopen geleerd. Isotopen kunnen zowel stabiel als instabiel zijn. Bij instabiele isotopen worden deeltjes spontaan vanuit de atoomkernen met een hoge snelheid weggeschoten. Dit noemen we straling. Stoffen waarbij dit gebeurt noemen we radioactief.

De oorspronkelijke radioactieve kern noemen we de

moederkern en de kern die na de straling overblijft

noemen we de dochterkern. Het proces van het verloop van moederkern naar dochterkern noemen we het (kern)verval. Het kan zo zijn dat de dochterkern op haar beurt weer radioactief is en vervalt. In de afbeelding hiernaast zie je het verval van meerdere moederkernen in de tijd.

Isotopen die geen straling uitzenden, zijn stabiel.

Slide 11 - Tekstslide

Alfa, beta & gammastraling

Bij alfastraling breekt een helium-4 kern van de moederkern af. We kunnen het op de volgende manier noteren:

Een voorbeeld waarbij alfastraling vrijkomt, is het verval van polonium-214 in de volgende vervalvergelijking:

Betastraling is er in twee soorten, β^- en β⁺-straling. Bij de eerstgenoemde straling komt een elektron uit de kern vrij. We noemen dit ook wel eens simpelweg β^--straling. Notatie is als:

Bij β+-straling komt het antideeltje van het elektron vrij, een positron. Notatie is als:

Deze deeltjes komen vrij door het verval van een neutron en een proton:

Gammastraling bestaat uit lichtdeeltjes, fotonen genaamd, met een hoge energie. Notatie is als volgt:

Wanneer een deeltje vervalt met gammastraling, verandert het massagestal en atoomnummer niet. De hoeveelheid energie van het deeltje verandert wel door uitzending van een gamma-foton.

^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e^{​ 2 ​ 4 ​ ​} α

^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 1 ​ 1 ​ ​} p +^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ - ​ ​}

^{​ 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ 1 ​ 0 ​ ​} β^{​ + ​ ​}

^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ

^{​ 84 ​ 214 ​ ​} P o \to^{​ 82 ​ 210 ​ ​} P b +^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e

^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} β^{​ - ​ ​}

^{​ 1 ​ 1 ​ ​} p \to^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n +^{​ 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ + ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Door nu wel je BINAS te gebruiken, welke straling hoort bij het verval van uranium-235?

Alfa

Beta

Gamma

Asjemenou, hij is stabiel.

Slide 13 - Quizvraag

Door nu wel je BINAS te gebruiken, welke straling hoort bij het verval van kwik-205?

Alfa

Beta

Gamma

Asjemenou, hij is stabiel.

Slide 14 - Quizvraag

Geschiedenis van de Aarde

Slide 15 - Tekstslide

The fossil record

Slide 16 - Tekstslide

Halveringstijd

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}

t_½ = 10 uur

Slide 17 - Tekstslide

Tabel 25A

Slide 18 - Tekstslide

Door nu wel je BINAS te gebruiken, zoek de halveringstijd van
polonium-214 op.

3,2 μs

0,16 μs

0,16 ms

Asjemenou, hij is stabiel.

Slide 19 - Quizvraag

Door nu wel je BINAS te gebruiken, zoek de halveringstijd van
radium-226 op.

1600 jaar

5,75 jaar

4,79 jaar

Asjemenou, hij is stabiel.

Slide 20 - Quizvraag

Wat is de halveringstijd van C-14?

5730 jaar

7530 jaar

3750 jaar

Asjemenou, hij is stabiel

Slide 21 - Quizvraag

Rf - 259 heeft een halveringstijd van 3 s. Na hoeveel seconden is er 87,5 % van de kernen vervallen?

6 s

12 s

9 s

15 s

Slide 22 - Quizvraag

Activiteit

De activiteit van een radioactieve bron is het aantal deeltjes dat in een bepaalde tijdseenheid vervalt. De grootheid hiervan is A en de SI-eenheid is Bq (Becquerel; uitspraak: Bek-ku-rel), wat staat voor aantal deeltjes (wat vervalt) per seconde. In formulevorm:

waarin:

A = activiteit (Bq)

N = aantal vervallen deeltjes (-)

t = tijdsduur (s)

Bekijk eens het (N,t)-diagram hieronder. Het is mogelijk om met behulp van dit diagram de activiteit A te bepalen op een tijdstip t.

A = - \frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​}

Slide 23 - Tekstslide

Raaklijn

Dat doen we met behulp van een raaklijn. Om de activiteit op tijdstip t = 5700 jaar te bepalen, tekenen we een raaklijn en gebruiken we de gegevens zoals in het diagram hiernaast staat. We gebruiken de formule:

waarin:

A = activiteit (Bq)

N = aantal vervallen deeltjes (-)

t = tijdsduur (s)

A^{​ t ​ ​} = (- \frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

A^{​ t ​ ​} = (- \frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​} = - \frac{​ ( 0 - 8 , 0 ) \cdot 1 0 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ ( 1 5 0 0 0 - 0 ) \cdot 3 6 5 , 2 5 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​}

\to A^{​ t ​ ​} = 1, 7 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} B q

Slide 24 - Tekstslide

Activiteit

De activiteit zelf is ook te berekenen met behulp van de halveringstijd met de volgende formule:

waarin:

A_t = activiteit op tijdstip t (Bq)

A₀ = activiteit op tijdstip t = 0 (Bq)

t = tijdsduur (s)

t_½ = halveringstijd (s)

We kunnen de activiteit ook uitrekenen met het aantal deeltjes N op een bepaald moment. Hiervoor gebruiken we deze formule:

waarin:

A_t = activiteit op tijdstip t (Bq)

N_t = aantal deeltjes op tijdstip t (-)

t_½ = halveringstijd (s)

ln 2 = 0,69314718056.

Zie hiernaast instructie voor

invoeren om "ln 2" uit te rekenen:

1. Rood, 2. Groen, 3. Blauw

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}

A^{​ t ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​}

Slide 25 - Tekstslide

Voorbeelden

Voorbeeld I: hieronder zien we het verval van een thalliumisotoop in een loodisotoop volgens de volgende kernvervalvergelijking:

We zien dat de hoeveelheid thalliumatomen in de tijd afneemt. Pb-207 is een stabiel isotoop en vervalt dus niet verder, dus daarom vervallen uiteindelijk alle thalliumatomen naar 10 miljoen loodatomen.

^{​ 81 ​ 207 ​ ​} T l \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ +^{​ 82 ​ 207 ​ ​} P b

Slide 26 - Tekstslide

Voorbeelden

Een ander voorbeeld is het verval van een Bi-211-atomen. Bismut-211 vervalt met de volgende kernvervalvergelijking:

Echter, Tl-207 is niet stabiel en vervalt ook weer verder zoals we al op de volgende sheet zagen:

En uiteindelijk blijft het stabiele Pb-207 isotoop over.

Voorbeeld II: in de afbeelding hiernaast is het verloop van het verval van Bi-211 en Pb-207 weergegeven. Bi-211 vervalt met de karakteristieke lijn, maar Tl-207 volgt niet dezelfde lijn als in de vorige sheet.

Dat komt doordat Tl-207 zelf ook instabiel is en vervalt naar Pb-207. Daarom zal geen enkel Tl-207 atoom de 10 miljoen gaan halen.

^{​ 83 ​ 211 ​ ​} B i \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ +^{​ 81 ​ 207 ​ ​} T l

^{​ 81 ​ 207 ​ ​} T l \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ +^{​ 82 ​ 207 ​ ​} P b

Slide 27 - Tekstslide

H10 (herhaling H5)

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Video

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Quizvraag

Slide 22 - Quizvraag

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Radioactiviteit - Activiteit (V)

Radioactiviteit - Activiteit (H)

8.2 radioactief verval

§3.2 Radioactiviteit en straling deel 2

H5.5 en H5.6 Radioactiviteit en verval

§3.2 Radioactiviteit en straling

8.2

les 5