H9.4 Rekenen met wortels

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.2

Rekenen met exponenten les 3

Leg vast klaar:

schrift + boekB

laptop

1 / 34

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 34 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.2

Rekenen met exponenten les 3

Leg vast klaar:

schrift + boekB

laptop

Slide 1 - Tekstslide

Plattegrond

Bord

Emma

Madelief

Elsa

Marieke

Jill

Kyra

Vera

Linde

Femke

Eva

Dagmar

Daan

Sven

Celeste

Nina

Roos

Britt

imme

Sophie

Esther

Robin

Madelon

Elin

Marit

Frederique

Medea

Tamar

Floris

Justin

Isa

Zara

Slide 2 - Tekstslide

Leerdoelen H9.2 & H9.3

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.
Je kan rekenen met machten waar variabelen in voorkomen

Leerdoelen H9.4

Je leert hoe je rekent met wortels waar variabelen in voorkomen.

Slide 3 - Tekstslide

Programma

vragen over huiswerk: H9.3 opgave 26 t/m 29
check: leerdoelen H9.3
maken: H9.4 opgave 31 t/m 35
laatste 10 min: nakijken en evalueren

Slide 4 - Tekstslide

rekenregels H9.2

rekenregels H9.3

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

(a \cdot b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 2 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

Startvraag

Schrijf zonder haakjes

y = (- 2 a b^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

y = (- 4 + 3 x)^{​ 2 ​ ​}

y = (\frac{​ - 3 ​ ​}{​ q ^{​ 2 ​ ​} ​})^{​ 4 ​ ​}

timer

2:00

Slide 6 - Tekstslide

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.4

Rekenen met wortels les 7

Leg vast klaar:

schrift + boekB

laptop

Slide 7 - Tekstslide

Plattegrond

Bord

Emma

Madelief

Elsa

Marieke

Jill

Kyra

Vera

Linde

Femke

Eva

Dagmar

Daan

Sven

Celeste

Nina

Roos

Britt

imme

Sophie

Esther

Robin

Madelon

Elin

Marit

Frederique

Medea

Tamar

Floris

Justin

Isa

Zara

Slide 8 - Tekstslide

Leerdoelen H9.2 & H9.3

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.
Je kan rekenen met machten waar variabelen in voorkomen

Leerdoelen H9.4

Je leert hoe je rekent met wortels waar variabelen in voorkomen.

Slide 9 - Tekstslide

Programma

vragen over huiswerk: H9.3 opgave 31 t/m 35
check: leerdoelen H9.4
maken: H9.4 opgave 36 t/m 38
laatste 10 min: nakijken en evalueren

Slide 10 - Tekstslide

rekenregels wortels

Voorbeeld

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ a ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = k . n . k .

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ = a

Aantekening

Slide 11 - Tekstslide

rekenregels wortels

wortels vereenvoudigen

schrijf de wortel 'op een slimme manier' als product van twee of meer wortels.
bereken een of meer wortels.
noteer het eindantwoord.

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ a ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = k . n . k .

5 \sqrt ​ 200 m ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ m ​ ​ ​

= 5 \cdot 10 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ m ​ ​ ​

= 50 \sqrt ​ 2 m ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ a ​ ​ ​ = a

Slide 12 - Tekstslide

Eigen werk

maken: H9.4 opgave 36 t/m 38
laatste 10 min: nakijken

HW voor dinsdag 4 juni: maak de samenvatting van H9

donderdag 6 juni: PW H9

toetsweek: PW over vaardigheden van deel A

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Breuken vereenvoudigen

voorbeeld 1

je mag ook deze manier gebruiken

voorbeeld 2

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

\frac{​ 3 0 x - 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 0 x ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = 6 x - 9

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 \cdot 5 \cdot x \cdot x ​ ​}{​ 4 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

Slide 15 - Tekstslide

Breuken vereenvoudigen

voorbeeld 1

je mag ook deze manier gebruiken

voorbeeld 2

AANPAK Breuken vereenvoudigen

Deel teller en noemer door hetzelfde getal.

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

\frac{​ 3 0 x - 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 0 x ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 5 ​} = 6 x - 9

\frac{​ 1 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 3 \cdot 5 \cdot x \cdot x ​ ​}{​ 4 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​}

Slide 16 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

voorbeeld 1

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 6 x ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 x ​}

Slide 17 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

voorbeeld 1

AANPAK

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 6 x ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 x ​}

Slide 18 - Tekstslide

H9.2 Rekenen met exponenten

Maak opgave 11 t/m 17

laatste 5 min nakijken

tips:

5^{​ 3 ​ ​} = 5 \cdot 5 \cdot 5

(5^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^{​ 6 ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.2

Rekenen met exponenten les 4

Leg vast klaar:

schrift + boekB

Slide 23 - Tekstslide

Programma

vragen over huiswerk: H9.2 opgave 11 t/ 17
check: leerdoelen H9.2
maken: opgave 19 t/m 24
laatste 10 min: nakijken en evalueren

Slide 24 - Tekstslide

Leerdoelen H9.2

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.

Leerdoelen H9.3

Je kan rekenen met machten waarin variabelen voorkomen.

Slide 25 - Tekstslide

H9.2 startvraag

Schrijf als één macht:

6^{​ 4 ​ ​} \cdot 6 =

5^{​ x ​ ​} \cdot 5^{​ 3 x ​ ​} =

(9^{​ n ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

2^{​ 2 a ​ ​} \cdot 2^{​ 5 ​ ​} =

timer

4:00

Slide 26 - Tekstslide

H9.2 Uitleg

Onderzoek of deze formule hetzelfde zijn.

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 9.2

Rekenen met exponenten les 4

Leg vast klaar:

schrift + boekB

Slide 28 - Tekstslide

Programma

vragen over huiswerk: H9.2 opgave 19 t/m 24
check: leerdoelen H9.2 + H9.3
maken: opgave 25 t/m 29
laatste 10 min: evaluatie en nakijken

Slide 29 - Tekstslide

Leerdoelen H9.2

Je kan rekenen met exponenten.
Je kan controleren of twee formules met exponenten hetzelfde zijn.

Leerdoelen H9.3

Je kan rekenen met machten waarin variabelen voorkomen.

Slide 30 - Tekstslide

rekenregels H9.2

rekenregels H9.3

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

aantekening

Slide 31 - Tekstslide

rekenregels H9.2

rekenregels H9.3

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

(a \cdot b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 2 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ 2 ​ ​} ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 32 - Tekstslide

H9.2 Startvraag

Onderzoek of deze formule hetzelfde zijn. Noteer de rekenstappen.

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

timer

2:00

Slide 33 - Tekstslide

H9.2 Uitleg

Onderzoek of deze formule hetzelfde zijn.

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​} = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​} = (2^{​ 3 ​ ​})^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​} = 8^{​ x ​ ​} \cdot 4 = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

Slide 34 - Tekstslide

H9.4 Rekenen met wortels

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

leerjaar 4 Economie hst 1 les 4

Wortels en machten, 2F

2.2 Sparen of beleggen?

Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie

8.1 Wat zijn procenten?

2.2 Sparen of beleggen?

Examentraining H2 en H3