Herhaling wiskunde
Herhaling wiskunde
H6: Formules en letters
H7: Vlakke figuren
1 / 18
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1
In deze les zitten 18 slides, met tekstslides.
Lesduur is: 45 minDit is niet oké
Onderdelen in deze les
Herhaling wiskunde
H6: Formules en letters
H7: Vlakke figuren
Slide 1 - Tekstslide
HS 6: Formules en letters
6.1 Kwadraten
6.2 Kwadratische formules
6.3 Grafieken
6.4 Rekenen met letters
6.5 Herleiden
Leerdoelen
<ul><li>Je kent de begrippen: rekenvolgorde, kwadraten, herleiden
</li><li>Je weet hoe ik de rekenvolgorde toe kan passen
</li><li>Je kunt het kwadraat van een getal uitrekenen
</li><li>Je kunt rekenen met kwadraten
</li><li>Je kunt de wortel van een getal uitrekenen
</li><li>Je kunt met de kwadratische formule coördinaten uitreken
</li><li>Je weet dat de grafiek van een kwadratische formule een parabool is
</li><li>Je kunt de grafiek tekenen van een kwadratische formule
</li><li>Je kunt de grafiek tekenen van een lineaire formule
</li><li>Je kunt met letters rekenen</li></ul>
</li><li>Je weet hoe ik de rekenvolgorde toe kan passen
</li><li>Je kunt het kwadraat van een getal uitrekenen
</li><li>Je kunt rekenen met kwadraten
</li><li>Je kunt de wortel van een getal uitrekenen
</li><li>Je kunt met de kwadratische formule coördinaten uitreken
</li><li>Je weet dat de grafiek van een kwadratische formule een parabool is
</li><li>Je kunt de grafiek tekenen van een kwadratische formule
</li><li>Je kunt de grafiek tekenen van een lineaire formule
</li><li>Je kunt met letters rekenen</li></ul>
Tip
Schrijf de tussenstappen op!
Voorkennis: Rekenvolgorde en formules
Let bij berekeningen goed op de volgorde van de bewerkingen:<div><br></div><div><ol><li><b>Werk binnen de haakjes.</b></li><li><b>Vermeningvuldigen en delen van links naar rechts.</b></li><li><b>Optellen en aftrekken van links naar rechts.</b></li></ol></div>
Slide 2 - Tekstslide
6.1 Kwadraten
Vuistregel
<b>Rekenvolgorde:
</b><div>
</div><div><ol><li>Haakjes wegwerken
</li><li>Kwadrateren
</li><li>Vermenigvuldigen en delen
</li><li>Optellen en aftrekken
</li></ol></div><div>3<sup>2</sup> = 3 · 3 = 9
</div><div>(-3)<sup>2</sup> = (-3 · -3) = 9
</div><div>-3<sup>2</sup> = -(3 · 3) = -9</div>
</b><div>
</div><div><ol><li>Haakjes wegwerken
</li><li>Kwadrateren
</li><li>Vermenigvuldigen en delen
</li><li>Optellen en aftrekken
</li></ol></div><div>3<sup>2</sup> = 3 · 3 = 9
</div><div>(-3)<sup>2</sup> = (-3 · -3) = 9
</div><div>-3<sup>2</sup> = -(3 · 3) = -9</div>
Ken je kwadraten
Wortels
Slide 3 - Tekstslide
Voorbeeldvragen
Uitwerkingen
Slide 4 - Tekstslide
6.2 Kwadratische formules
Voorbeeldvragen
Ga aan de slag met <b>opgave 6 en 7 op blz. 39</b>!
Slide 5 - Tekstslide
6.3 Grafieken
Voorbeeldvragen
Ga aan de slag met <b>opgave 9 op blz. 39 en opgave 10 en 11 op blz. 40!</b>
Stappenplan
<ol><li>Formule (y = x<sup>2</sup> - 3)</li><li>Tabel (x waarde berekenen)</li><li>Grafiek tekenen</li></ol>
Slide 6 - Tekstslide
6.4 Rekenen met letters
6.5 Herleiden
Voorbeeldvragen
Ga aan de slag met <b>opgave 13 t/m 18 op blz. 41!</b>
Slide 7 - Tekstslide
HS 7: Vlakke figuren
7.1 Zwaartelijn en hoogtelijn
7.2 Bijzondere driehoeken
7.3 Hoeken berekenen in driehoeken
7.4 Bijzondere vierhoeken (parallellogram en ruit)
7.5 F-hoeken en Z-hoeken
Voorkennis: Hoeken berekenen
<div>Bij het berekenen vvan een hoek zet je de berekening erbij. </div><div>Je kent drie verschillende hoeken:</div><div><ol><li><b>rechte hoeken</b></li><li><b>gestrekte hoeken</b></li><li><b>overstaande hoeken</b></li></ol></div>
Leerdoelen
<ul><li>Ik ken de begrippen: rechte hoek, scherpe hoek, stompe hoek, gestrekte hoek en volle hoek.
</li><li>Ik herken in een tekening wat voor soort hoek (dus een rechte hoek, scherpe hoek, enz.) er getekend is.
</li><li>Ik kan hoeken meten.
</li><li>Ik kan hoeken berekenen
</li><li>Ik ken de begrippen lijnsymmetrie en draaisymmetrie
</li><li>Ik kan de symmetrieassen in een figuur tekenen
</li><li>Ik weet hoe ik de kleinste draaihoek van een figuur kan berekenen
</li><li>Ik weet een middelloodlijn te tekenen
</li><li>Ik kan in eigen woorden uitleggen wat bissectrice betekent</li></ul>
</li><li>Ik herken in een tekening wat voor soort hoek (dus een rechte hoek, scherpe hoek, enz.) er getekend is.
</li><li>Ik kan hoeken meten.
</li><li>Ik kan hoeken berekenen
</li><li>Ik ken de begrippen lijnsymmetrie en draaisymmetrie
</li><li>Ik kan de symmetrieassen in een figuur tekenen
</li><li>Ik weet hoe ik de kleinste draaihoek van een figuur kan berekenen
</li><li>Ik weet een middelloodlijn te tekenen
</li><li>Ik kan in eigen woorden uitleggen wat bissectrice betekent</li></ul>
Tip
Schrijf de tussenstappen op!
Voorkennis: Driehoeken tekenen
<div>Een driehoek waarvan je de lengten van de drie zijden weet, teken je met een passer.</div><div>Weet je van een driehoek twee hoeken en de zijde tussen die twee hoekpunten, dan gebruik je een geodriehoek bij het tekenen van de driehoek.</div>
Voorkennis: Symmetrie
<ul><li><b>lijnsymmetrisch</b></li><li><b>draaisymmetrisch</b></li></ul>
Slide 8 - Tekstslide
7.1 Zwaartelijn en hoogtelijn
Hoogtelijn = lijn vanuit een hoekpunt loodrecht op de overstaande zijde.
Zwaartelijn
Een driehoek kun je in 2 gelijke stukken delen met behulp van een zwaartelijn. Dit doe je bijvoorbeeld als je een punt taart in 2 stukken wilt delen. Een zwaartelijn is een lijn die van een hoekpunt naar het midden van de overstaande zijde loopt. Omdat een driehoek 3 hoeken heeft, heeft deze ook 3 zwaartelijnen, zoals je hier ook kunt zien. Om een zwaartelijn te tekenen moet je dus eerst van een zijde het midden vinden. Vanuit dat punt trek je een lijn door de overstaande hoek. Als je alle 3 de zwaartelijnen van een driehoek hebt getekend, zul je zien dat deze lijnen in 1 punt samenkomen. Dit heet het zwaartepunt van de driehoek.
Hoogtelijn
In een driehoek kun je naast zwaartelijnen ook hoogtelijnen tekenen. Hiermee kun je de afstand tussen een hoek en de overstaande zijde te meten of berekenen. Een hoogtelijn is een lijn die vanuit een hoekpunt loodrecht op de overstaande zijde staat. Een driehoek heeft ook 3 hoogtelijnen. Als je alle drie de lijnen tekent zul je wederom zien dat deze door 1 punt gaan. Dit is het hoogtepunt.
Voorbeeldvragen
Ga aan de slag met <b>opgave 1 t/m 3 op blz. 80!</b>
Slide 9 - Tekstslide
7.2 Bijzondere driehoeken
Voorbeeldvragen
Ga aan de slag met <b>opgave 4 op blz. 80!</b>
Slide 10 - Tekstslide
7.3 Hoeken berekenen in driehoeken
Vuistregel
Slide 11 - Tekstslide
Voorbeeldvragen
Uitwerkingen
Slide 12 - Tekstslide
7.4 Bijzondere vierhoeken (parallellogram en ruit)
Slide 13 - Tekstslide
Voorbeeldvragen
Uitwerkingen a)
Uitwerkingen b)
Slide 14 - Tekstslide
7.5 F-hoeken en Z-hoeken
Vuistregels
<ul><li>Rechte hoek is 90°, gestrekte hoek is 180° en volle hoek is 360°
</li><li>Hoekensom driehoek = samen 180°
</li><li>Basishoeken zijn gelijk aan elkaar
</li><li>F-hoeken zijn gelijk aan elkaar
</li><li>Z-hoeken zijn gelijk aan elkaar
</li><li>Bissectrice deelt een hoek in twee gelijke hoeken.
</li><li>Z-hoeken en F-hoeken komen voor in figuren met twee evenwijdige lijnen en een lijn die deze evenwijdige lijnen snijdt of raakt.</li></ul>
</li><li>Hoekensom driehoek = samen 180°
</li><li>Basishoeken zijn gelijk aan elkaar
</li><li>F-hoeken zijn gelijk aan elkaar
</li><li>Z-hoeken zijn gelijk aan elkaar
</li><li>Bissectrice deelt een hoek in twee gelijke hoeken.
</li><li>Z-hoeken en F-hoeken komen voor in figuren met twee evenwijdige lijnen en een lijn die deze evenwijdige lijnen snijdt of raakt.</li></ul>
F-hoeken
Kijk naar de afbeelding F-hoeken. De hoeken ∠B1
<div> en ∠C1
</div><div> zijn gelijk. Dit zijn namelijk F-hoeken. Net als Z-hoeken komen F-hoeken voor in figuren met twee evenwijdige lijnen en een lijn die deze evenwijdige lijnen snijdt of raakt. Ook F-hoeken komen in verschillende vormen voor.</div>
<div> en ∠C1
</div><div> zijn gelijk. Dit zijn namelijk F-hoeken. Net als Z-hoeken komen F-hoeken voor in figuren met twee evenwijdige lijnen en een lijn die deze evenwijdige lijnen snijdt of raakt. Ook F-hoeken komen in verschillende vormen voor.</div>
Z-hoeken
In figuren met evenwijdige lijnen kun je soms een Z herkennen. Dit zie je ook in de afbeelding genaamd Z-hoeken. De hoeken ∠B1
<div>en ∠C3
</div><div>noem je Z-hoeken. Dit zijn de hoeken aan de binnenkant van de Z. Z-hoeken zijn altijd gelijk aan elkaar. Let wel op! De lijnen AB en CD in het figuur moeten evenwijdig (of parallel) aan elkaar lopen, anders zijn er geen Z-hoeken.
</div><div>De Z-hoeken komen in verschillende vormen voor, twee andere voorbeelden zie je in de andere afbeelding.</div><div>
</div>
<div>en ∠C3
</div><div>noem je Z-hoeken. Dit zijn de hoeken aan de binnenkant van de Z. Z-hoeken zijn altijd gelijk aan elkaar. Let wel op! De lijnen AB en CD in het figuur moeten evenwijdig (of parallel) aan elkaar lopen, anders zijn er geen Z-hoeken.
</div><div>De Z-hoeken komen in verschillende vormen voor, twee andere voorbeelden zie je in de andere afbeelding.</div><div>
</div>
Slide 15 - Tekstslide
F-hoeken
Z-hoeken
Slide 16 - Tekstslide
Voorbeeldvragen
Uitwerkingen
