H3 les 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Programma

Lesdoelen

Instructie

Opdrachten boek / huiswerk bespreken

Controlevragen

lesdoelen

Ik weet wat wordt bedoeld met een recht evenredig verband.

Ik kan een recht evenredig verband herkennen.

Ik kan de formule van een recht evenredig verband opstellen.

(Recht) evenredig

Dan geldt:

Grootheid A: 2 x zo groot, dan grootheid B ook 2 x zo groot.

Grootheid A: 3 x zo groot, dan grootheid B ook 3 x zo groot.

Grootheid A: 4 x zo groot, dan grootheid B ook 4 x zo groot.

Grootheid A: k x zo groot, dan grootheid B ook k x zo groot.

Voorbeeld 1

Evenredig

Verdubbelt de 

hoeveelheid taarten?

...dan verdubbelt ook 

de hoeveelheid bloem!

Voorbeeld 2

Warmteverlies Q is evenredig met raamoppervlakte A.

Omdat geldt:

Oppervlakte 2 x zo groot dan ook 2 x zoveel warmteverlies.

Oppervlakte 3 x zo groot dan ook 3 x zoveel warmteverlies.

enz.

grafiek altijd door (0,0)

y =     a  ·x + b   →   y =   a · x

N = 140·t + 0    →  N = 140·t

                                     N =  a · t

Als y is evenredig met 

Kenmerken:

Wordt      k x zo groot dan wordt ook y k x zo groot.

formule:  y = a·x

grafiek is rechte lijn door (0,0)

De (x,y)-tabel is een verhoudingstabel.

x

x

Voorbeeld formule opstellen

Gegeven: N is evenredig met t;  Bij t = 12 hoort N = 99

Gevraagd: formule en N bij t = 15

 evenredig dus formule N = a·t   (nu a uitrekenen met 12 en 99)

                                                99 = a·12 → a = 8,25

                               formule: N = 8,25·t

                   t = 15 invullen: N = 8,25 x 15 = 123,75

Wat wordt bedoeld met een evenredig verband?

Is dit verband
evenredig?

x	1	2	3	4
y	4	8	12	16

1. ja
2. nee

Is dit verband
evenredig?

x	1	2	3	4
y	7	10	13	16

1. ja
2. nee

Is dit verband
evenredig?

x	1	2	3	4
y	3	6	9	12

1. ja
2. nee

Is dit verband
evenredig?

x	1	2	3	4
y	-3	-2	-1	0

1. ja
2. nee

De grafiek van een evenredig verband gaat altijd door de oorsprong (0,0)

1. waar
2. niet waar

Een grafieklijn gaat door (0,0) en (6,12)
Geef de formule van de lijn.