9.4 Vergelijkingen + 9.5Bordjes leggen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Voor vandaag:

• 9.1, 9.2, 9.3 herhalen
• 9.4 Vergelijkingen
• Oefenen
• Afronden

Woordformule

In een woordformule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Ofwel een regel in woorden met wiskundige symbolen opgeschreven.

Bijvoorbeeld:   huurprijs fiets = 5 + 2 x aantal uren

Let op je uitwerking en de notatie!

Een formule heeft 

twee onbekenden.

9.2 Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

9.2 Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

Schrijf de volgende formules korter.

a)  c = 5d - 4 - 4,8d + 8

b) m = -6b + 2b + 5 + 3b

9.3 Werken met formules

  huurprijs fiets = 5 + 2 x aantal uren

                          p = 5 + 2a 

a = 4

Een formule heeft 

twee onbekenden.

Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. tussen de Haakjes 
2. Machten (dus ook Kwadateren)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

9.3 Werken met formules

Notatie in schrift

m=8        

l=3m+16

Bereken van de volgende formule uitkomst p als n = 12.

p = 1 + 4(n - 9) 

Lastig?

O21 maken

Je leert:

-wat een vergelijking is

-hoe je een vergelijking oplost

9.4 Vergelijkingen 

De letter(s) waarvan je de waarde niet weet noemen we een variabele.

Een formule heeft twee variabelen.           y = 3x + 2

Een vergelijking heeft één variabele.         8 = 3x + 2

9.4 Vergelijkingen

  huurprijs fiets = 5 + 2 x aantal uren

                          p = 5 + 2a     of     5 + 2a = p 

p = 23

Een formule heeft 

twee onbekenden.

Voor een open dag worden de ramen gewassen.

Voor een opendag, worden de ramen gewassen van de school. 

Elk raam kost €2,00 om schoon gemaakt te worden en de voorrijkosten zijn €120. 

Maak een formule waarmee je de kosten kunt berekenen als je het aantal gewassen ramen weet.

De school heeft een rekening van €260 gekregen.

Bereken hoeveel ramen er zijn gewassen.

9.4 Vergelijkingen

Los de volgende vergelijkingen op:

30a + 20 = 140                  11t = 88

9.4 maken (24 t/m 29)

klaar, dan:

o:o26

u: u7

Welk teken kun je lezen tussen een getal en een letter, bijvoorbeeld 4b?

1. x
2. +
3. :
4. -

Schrijf korter:
b=2a + 5 -7a -12

1. b=9a-7
2. b=9a+17
3. b=5a-7
4. b=-5a-7

Schrijf zo kort mogelijk:
t=2v + 6 -v +10

1. t=1v+16
2. t=v+16
3. t=3v+16
4. t=-v+16

Welk van de volgende bewerkingen reken je altijd als eerste uit?

1. x
2. :
3. -
4. (...) Wat tussen de haakjes staat

y= 7x +5
Bereken y als x=6

y= 5+ 3x
Bereken y als x= -4

a= -4(b+8) + 50
Bereken a als b=-2

Los op:
20w +120 = 260
Schrijf je berekening op.

Los op:
320 - 15p = 140
Schrijf je berekening op.

Los de vergelijking op.
-7 x r - 20 +3 x r = 18
Schrijf je berekening op.

Tot volgende les

Fijne dag!

Voor vandaag:

• 9.5 Vergelijkingen oplossen met bordjes- instructie
• Oefenen
• 9.2, 9.3, 9.4,9.5 herhalen
• Afronden

Lesdoel:

- Je kunt vergelijkingen oplossen met bordjes methode.

Aanpak:

1. Leg het bordje over de term met de variabele erin.
   
2. Reken uit wat er op het bordje moet staan.
   
3. Bereken de oplossing, altijd delen door het getal vóór de letter. 
4. Controleer je oplossing met de vergelijking.
   

Los op:

65 - 15p = 20 

Aanpak:

1. Vereenvoudig (gelijksoortige termen samenvoegen).
   
2. Leg het bordje over de term met de variabele erin.
   
3. Reken uit wat er op het bordje moet staan.
   
4. Bereken de oplossing, (altijd delen door het getal vóór de letter).  
5. Controleer je oplossing met de vergelijking.
   

Los op:

17b - 5b - 7 = -4

Aanpak:

1. Leg het bordje over de term met de variabele erin.
   
2. Reken uit wat er op het bordje moet staan.
   
3. Bereken de oplossing, altijd delen door het getal vóór de letter. 
4. Controleer je oplossing met de vergelijking.
   

Los op:

2(a - 4) = 20

Aanpak:

1.

2.

3.

4.

Los op:

50 - 8p = 18 

Aanpak:

1.

2.

3.

4.

5.

Los op:

 - 6p - p + 12= -23 

Aanpak:

1.

2.

3.

4.

5.

Los op:

 6(p + 7) = -24 

9.5 maken (30 t/m 37)

klaar dan  o34 of u9

Welke notatie is goed?

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

1. L = 5 + 0,20a
2. L = 5, 20a
3. L = 5 + a0,20
4. L = 0,20a + 5

Maak de volgende formule korter.
bedrag=aantal uur x 0,50 + 50

Schrijf de volgende formule korter.
h = -2p + 13 - 5p - 10 - p + 12p

Los deze vergelijking op met bordjes:
20a + 40 = 840

Los deze vergelijking op met bordjes:
2a - 16 = 24

1. 4
2. 20
3. 2
4. 40

Los deze vergelijking op met bordjes:
14h - 17 = -31

1. h = 1
2. h = -14
3. h = -1
4. h = 48

Los op:
12 -10 = -c +4 +1,5c

1. -4
2. 4
3. -0,25
4. 1,25

klaar!

Tot de volgende les

Fijne dag!

Voor vandaag:

•  9.2 t/m 9.5 herhalen
• Oefenen
• Afronden

Lesdoel?

De Computerspecialist komt thuis langs om een storing te verhelpen. De kosten worden berekend met de formule 

k = 60a + 40 

Hier is a de gewerkte tijd in uren en k de kosten in euro's. 

Het verhelpen van een storing kost € 310,-. 

Geef de vergelijking die hierbij hoort en los hem op. Controleer je antwoord.

Los de volgende vergelijking op. Sleep de stappen in de juiste volgorde 

1

2

3

4

k = 19

2k = 38

2k + 8 = 46

.... + 8 = 46

Maak de volgende formule korter.
1. p = 3a - 4 - a + 6
2. q = 12 - 4 x b + 6 + 3 x b

Gegeven is de formule:
5(n - 12) = a

Bereken a als n = 6

1. 56 - 12 = 44
2. 5 - 12 = -7x6 = -42
3. 5x(6 - 12) = -30
4. 5x6 - 12 = 30 -12 = 18

De kosten van een rit met een taxi kunnen worden berekend met de formule : k = 15 + 0,25(a - 7)
k stelt de kosten in euro's en a aantal gereden km.
Bereken wat een rit van 17 km kost.

1. 152,5
2. 17,5
3. 40
4. 11,25

Los de volgende vergelijking op met bordjes:
-20 + 4 x p = -30

Los deze vergelijking op met bordjes:
9t - 10t + 10 = 1

Weektaak:

maak de opdrachten van de weektaak