Tangens en lengten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Goedemorgen,
Zet je naam erin :)

Planning

- Lesdoel

- Terugblik

- Tangens en lengten

- Zelfstandig werken 
- Afsluiten

LESDOEL

Aan het einde van de les kunnen jullie: 

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

De tangens kan alleen gebruikt worden in een .... ?

1. Scherpe driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Stompe driehoek

Vanuit hoek A 

Overstaande rechthoekzijde

Aanliggende rechthoekzijde

Schuinezijde

Maak de formule af:
Tan (hoek A) = ...... rechthoekzijde / ....... rechthoekzijde

tangens

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

Wanneer de graden van een hoek bekend is, kunnen we een zijde berekenen!

Zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

AC=tan35⋅15

Voer het volgende op je rekenmachine in:
tan(35) =

1. 88,36
2. Ander antwoord
3. 0,7

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

AC=tan35⋅15

0,7⋅15=10,5

AC = 10,5 cm

1. Tangens opschrijven met Letters
2. Tangens opschrijven met getallen
3: Tangens opschrijven met het antwoord 

Vraag 19 (huiswerk)

Hoe hoog is de toren in meters?

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

BC=206⋅0,364

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

BC=206⋅0,364

BC=75meter

A

B

C

Wanneer gebruik je de tangens?

Tan (graden)

Tan -1 (hellingsgetal)

Bijvoorbeeld:

Wil je een zijde berekenen:
tan (36,9°) = 0,75

Wil je een hoek berekenen

tan-1 (3/4) = 36,9°

Huiswerk einde van deze les

Opgave 20 

Afsluiten 

Aan het einde van de les kunnen jullie:

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

We hebben nu alleen de overstaande rechthoekzijde berekent

--> volgende les de aanliggende rechthoekzijde 

Planning

- Lesdoel

- Terugblik

- Tangens en lengten

- Zelfstandig werken 
- Afsluiten

LESDOEL

Aan het einde van de les kunnen jullie: 

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

Welke tangens?
Bereken lengte BC.

1. Tan(61) x 17
3. Tan-1 (61) x 17

Welke tangens?
Bereken Hoek B.

1. Tan (5/15)
3. Tan-1 (5/15)

Wanneer gebruik je de tangens?

Tan (graden)

Tan -1 (hellingsgetal)

Bijvoorbeeld:

Wil je een zijde berekenen:
tan (36,9°) = 0,75

Wil je een hoek berekenen

tan-1 (3/4) = 36,9°

Wat weten we al?

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

tan∠B=​AB​​AC​​

Dan is het goed lezen wat ze vragen: hoek of zijde?

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

BC=206⋅0,364

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

BC=206⋅0,364

BC=75meter

A

B

C

De aanliggende rechthoekzijde

Huiswerk 8.4 Tangens en lengten

Vorige les : opdracht 19 en 20 

Deze les: opdracht 22, 23 en 24

Afsluiten

Aan het einde van de les kunnen jullie:

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

Welke tangens?
Bereken lengte KM.

1. Tan(55) x 25
3. Tan-1 (55) x 25

Wat vonden jullie van deze les?
Tip en een top