11 mei - 4V - §6.5: complementregel

Terugblik H6

kansberekeningen

4 Vwo

1 / 27

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 27 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Terugblik H6

kansberekeningen

4 Vwo

Slide 1 - Tekstslide

Vaasmodel en productregel

§6.3

4 Vwo

Slide 2 - Tekstslide

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

P(G) =

______________________________

kansdefinitie van Laplace

Slide 3 - Tekstslide

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties

Kans op:

5 rode en 3 witte knikkers

bij het pakken van 8 knikkers.

8 rode

4 witte

3 blauwe

P(5 rode en 3 witte) =

_____________

(\frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 8 ​})

(\frac{​ 8 ​ ​}{​ 5 ​}) \cdot (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​})

= 8

Slide 4 - Tekstslide

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

Vaasmodel

Slide 5 - Tekstslide

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Samengesteld kansexperiment

met

onafhankelijke gebeurtenissen

Kans op witte knikker uit vaas I

en een rode knikker uit vaas II?

Slide 6 - Tekstslide

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Kansboom

Slide 7 - Tekstslide

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Kansboom

Slide 8 - Tekstslide

De somregel

§6.4 Theorie A

4 Vwo

Slide 9 - Tekstslide

De somregel

§6.4

4 Vwo

Slide 10 - Tekstslide

De somregel

§6.4

4 Vwo

Slide 11 - Tekstslide

De somregel

§6.4

4 Vwo

Slide 12 - Tekstslide

Kansexperimenten herhalen

§6.4 Theorie B

4 Vwo

Slide 13 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigingsregel

Somregel

3 \cdot 2 = 6

3 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 18

Slide 14 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

Vermenigvuldigingsregel

productregel

Slide 15 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op elke draai een

banaan?

Slide 16 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op elke draai een

banaan?

P (b, b, b, b) = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} = (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 4 ​ ​} \approx 0, 026

Slide 17 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op geen enkele

keer een kiwi?

Slide 18 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op geen enkele

keer een kiwi?

P (k, k, k, k) =

Slide 19 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

4x draaien:

Wat is de kans op geen enkele

keer een kiwi?

P (k, k, k, k) = (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 4 ​ ​} \approx 0, 410

Slide 20 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

productregel

somregel

Slide 21 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

4x draaien:

Wat is de kans op precies 1x een kiwi?

P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) =

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

Slide 22 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

4x draaien:

Wat is de kans op precies 1x een kiwi?

P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) =

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} =

+

+

+

Slide 23 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

4x draaien:

Wat is de kans op precies 1x een kiwi?

P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) + P (k, k, k, k) =

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} =

+

+

+

(\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 ​})

\cdot P (k, k, k, k) =

(\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 ​})

\cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 3 ​ ​} \approx 0, 410

Slide 24 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

5x draaien:

Wat is de kans op precies 2x een citroen?

Slide 25 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

meermalen hetzelfde kansexperiment

elkaar uitsluitende gebeurtenissen

5x draaien:

Wat is de kans op precies 2x een citroen?

P (c, c, c, c, c) \cdot (\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​}) =

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​})

\cdot (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 3 ​ ​}

Slide 26 - Tekstslide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Op je GR (Texas Intruments):

alpha f2

8: nCr (dit is je 'combinatie'-knop)

som invoeren

invoer breuk: alpha X

enter

breuk decimalen: math, optie 2

P (c, c, c, c, c) \cdot (\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​}) =

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​})

\cdot (\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ 3 ​ ​} \approx 0, 346

Slide 27 - Tekstslide

11 mei - 4V - §6.5: complementregel

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

6.4: somregel

H6 - Teurgblik

6 apr - §6.3: Vaasmodel en de productregel

16 mrt - 4V - §6.1: Kansen

6.5: complementregel

H3.1 Het kansbegrip

6.3: Vaasmodel en de productregel

6.3 Het vaasmodel en de productregel