3.4 Lenssterkte

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

par 3.4 Lenssterkte

Goedemorgen! Ga alvast aan de gang: lees par. 3.4 (blz 68 e.v.). Maak dan opdracht 39. (Klaar? Dan opdracht 40)

Vandaag:

Even opfrissen: de lenzenformule

korte uitleg over lenssterkte

werken aan oefenopdrachten

Even opfrissen: de lenzenformule en vergroting

Kijk nogmaals naar opgave 39. Het gaat ze om het antwoord op vraag c: bepaal de vergroting (N). Jij gaat de vergroting  berekenen, en daarna met een constructietekening je antwoord nameten. Als je vergroting N wilt weten, kan je verschillende routes kiezen. In het boek wordt gekozen voor

N=​v​​b​​

Een opdracht oplossen

Kijk goed naar wat er in de laatste deelvraag wordt gevraagd: ze vragen de waarde van de vergroting N.

Schrijf op wat je al weet: in dit geval weet je v  (12 cm) en f  (5,0 cm), maar ook voorwerpsgrootte V.

Voorwerpsgrootte B is onbekend, dus dan

kan je N alleen  berekenen als je b weet.

N=​V​​B​​=​v​​b​​

Een opdracht oplossen, vervolg

Je kunt beeldafstand b heel gauw bereken door de lenzenformule toe te passen:                         , dus reken je uit:

                                                               ,   dus 

​f​​1​​=​v​​1​​+​b​​1​​

​b​​1​​=​f​​1​​−​v​​1​​=​5​​1​​−​12​​1​​=​60​​12​​−​60​​5​​=​60​​7​​

b=​7​​60​​

N=​v​​b​​=​12​​8​7​​4​​​​=0.71

3.4 Lenssterkte

Leerdoelen:

• Je kent de natuurkundige grootheid S, lenssterkte
• Je kent de eenheid van lenssterkte, de dioptrie
  
• Je kunt de lenssterkte berekenen met
• Je kunt uitleggen, hoe de grootte van het beeld (in de camera) afhangt van de lenssterkte, beeldgrootte en voorwerpsafstand.
  

S=​f​​1​​

De sterkte van een lens

• Hoe sterker de lichtstralen worden afgebogen in de richting van de optische hoofdas, des te dichter is het brandpunt bij de lens; dit is lenssterkte (van een bolle lens).
• Als de brandpuntsafstand kleiner wordt, wordt de lenssterkte groter. Vandaar de formule
  

S=​f​​1​​

De eenheid van lenssterkte

De eenheid van lenssterkte S is de dioptrie (afkorting:  dpt)

De dioptrie is gelijk aan 1 gedeeld door de brandpuntsafstand  in meters

Een voorbeeld (zie blz 68 van je boek):

een lens met een brandpuntsafstand f = 5 cm, heeft een lenssterkte

S=​f​​1​​=​0,05 meter​​1​​=20 dioptrie

Opdracht maken

Maak opdracht 38

Uitwerking vraag 37

Gebruik voor de beantwoording van deze vraag de lenzen-formule. Stel dat v heel veel groter is dan b en f. Dan wordt 1/v juist heel veel kleiner. Zo klein zelfs, dat je kunt zeggen: praktisch gelijk aan nul. In zulke gevallen mag je zeggen:

​b​​1​​=​f​​1​​−​v​​1​​

​b​​1​​=​f​​1​​,  dus   b=f

Vraag 41 b

In vraag 41a heb je uitgerekend, dat

Nu vragen ze om met een andere lens, met brandpuntsafstand f = 50 mm, dezelfde vergroting N = 0,00040 te maken. Stap 1 is het gelijkstellen van b en f. bij heel veel grotere v mag je de beeldafstand gelijkstellen aan de brandpuntsafstand, dus 

b = f = 50 mm.

N=​v​​b​​=​90 meter​​0.036 meter​​=0,00040

Vraag 41b, vervolg

Nu kan je de vraag beantwoorden hoe groot voorwerpsafstand v precies moet worden, als N = 0,00040 en b = 50 mm.

v=​N​​b​​=​0,00040​​0,050 meter​​=125 meter

N=​v​​b​​

Opdracht 43

Weer mag je uitgaan van b = f, omdat v heel veel groter is dan b. Als b dus 5x zo groot wordt gemaakt (van 7.2 mm naar 36 mm), dan wordt f ook 5 keer zo groot.

f=5 ⋅ 11.2 mm=56 mm