11.3 Evenredigheden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

11.3 Evenredigheden

Doel: 

Je kent het verschil tussen recht evenredig en omgekeerd evenredig.

Je kunt bij allebei een formule opstellen als je een tabel of grafiek hebt

Welk van de volgende formules is recht evenredig

1. y=​x​​3​​
2. y=3
3. y=3x
4. x=3

wel richtingscoëfficiënt (a), maar geen begingetal (b)

Vermenigvuldig je x met een getal dan moet je y met hetzelfde getal vermenigvuldigen

Waarom bestaat (0,0) niet in
de grafiek van

y=​x​​c​​

Lineaire formule opstellen

Welke formule hoort bij de tabel?

Lineair 

(niet recht evenreding)

Recht evenredig

Omgekeerd evenredig

y=3/x

y=2/3 x

y=1/3 x +4

3y= 4/x 

3y + 4x = 12 

y ^. x = 20

y - 6x = 6

y=x/3

4y=x/6

3y+3=5x+3 

4y-6x-8=0

y - 6/x=0 

Formule opstellen bij omgekeerd evenredig verband

Volgens de regels van de economie geldt:

hoe lager de prijs van een product, hoe meer ervan wordt verkocht.

Bij een prijs van 0,75 cent voor een flesje water worden er op een school dagelijks 200 verkocht. 

Bereken de prijs van een flesje als je er minstens 240 per dag wil verkopen.

Bij een prijs van 0,75 cent voor een flesje water worden er op een school dagelijks 200 verkocht. 

Stel een formule op van de vorm

waarbij P de prijs in eurocent is en A het aantal flesjes dat wordt verkocht

P=​A​​c​​

P=​A​​c​​

P=75

A=200

Wat is nu de prijs als we 240 flesjes willen verkopen?

P=​A​​15000​​

Wat is nu de prijs als we minstens 240 flesjes willen verkopen?

P=​A​​15000​​

P=​240​​15000​​

P=​240​​15000​​=62,5