Wat is LessonUp
Lesbibliotheek
Kanalen
aiToolsTab
Inloggen
Start gratis
‹
Terug naar zoeken
wi 4V H4 4AB
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
1 / 36
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
In deze les zitten
36 slides
, met
tekstslides
.
Lesduur is:
60 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Dit is niet oké
Onderdelen in deze les
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
Slide 1 - Tekstslide
4.3A Vergelijkingen in de vorm...
AB = 0 geeft A = 0 of B = 0
je kunt vergelijkingen van de vorm A^2=B^2 oplossen
AB = AC geeft A = 0 of B = C
AB = A geeft A = 0 of B = 1
Slide 2 - Tekstslide
4.3B Wortelvergelijkingen
Isoleer
Kwadrateer
Controleer
Slide 3 - Tekstslide
4.3C Gebroken vergelijkingen
B
A
=
0
⇒
A
=
0
∧
B
≠
0
B
A
=
C
⇒
A
=
B
C
∧
B
≠
0
B
A
=
D
C
⇒
A
D
=
B
C
∧
B
≠
0
∧
D
≠
0
B
A
=
B
C
⇒
A
=
B
∧
B
≠
0
B
A
=
C
A
⇒
(
A
=
0
∨
B
=
C
)
∧
B
≠
0
∧
C
≠
0
Slide 4 - Tekstslide
4.3C Gebroken vergelijkingen
Voorbeeld1
Voorbeeld2
x
2
−
1
2
6
x
2
−
1
2
=
0
Zelf
Zelf
x
2
+
4
x
2
−
1
=
2
x
+
4
x
2
−
1
x
+
1
x
−
3
=
1
2
1
x
−
1
3
x
+
4
=
x
x
+
1
8
Slide 5 - Tekstslide
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
Slide 6 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In de onderbouw heb je geleerd over merkwaardige producten.
Er zijn er 3:
A
2
+
2
A
B
+
B
2
=
(
A
+
B
)
2
A
2
−
2
A
B
+
B
2
=
(
A
−
B
)
2
A
2
−
B
2
=
(
A
+
B
)
(
A
−
B
)
Slide 7 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In §4.4A leer je dat je breuken kunt herleiden (
=vereenvoudigen)
Zie de onderstaande breuk, hoe kun je dit vereenvoudigen?
y
=
2
x
(
x
+
1
)
(
x
−
3
)
(
x
+
1
)
Slide 8 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In §4.4A leer je dat je breuken kunt herleiden (
=vereenvoudigen)
Zie de onderstaande breuk, hoe kun je dit vereenvoudigen?
y
=
2
x
(
x
+
1
)
(
x
−
3
)
(
x
+
1
)
y
=
2
x
(
x
−
3
)
Slide 9 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
Slide 10 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
y
=
(
x
−
1
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
y
=
x
+
1
Slide 11 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Let wel op dat de functie een domein heeft
(Welk domein, wat moet er gelden voor een breuk?)
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
=
x
+
1
Slide 12 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Dus:
Mits
Bij het herleiden van breuken moet je dus altijd nagaan of er voorwaarden gelden.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
=
x
+
1
x
≠
1
Slide 13 - Tekstslide
§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y
=
(
x
−
1
)
x
2
−
1
y
=
(
x
−
1
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
y
=
x
+
1
∧
x
−
1
≠
0
y
=
x
+
1
∧
x
≠
1
Slide 14 - Tekstslide
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
Slide 15 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
Slide 16 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
3
2
+
5
=
3
2
+
5
⋅
3
=
3
2
+
1
5
=
3
1
7
3
2
+
7
5
=
2
1
1
4
+
2
1
1
5
=
2
1
1
4
+
1
5
=
2
1
2
9
2
⋅
5
3
=
1
2
⋅
5
6
=
5
1
2
Slide 17 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
3
2
⋅
7
5
=
3
⋅
7
2
⋅
5
=
2
1
1
0
(
5
3
)
2
=
2
⋅
3
5
=
3
1
0
∧
5
≠
0
5
(
3
2
)
=
3
2
⋅
5
1
=
5
2
Slide 18 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
Slide 19 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
Slide 20 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
x
−
x
−
1
2
(
x
−
1
)
y
=
x
−
2
∧
x
−
1
≠
0
y
=
x
−
2
∧
x
≠
1
A
⋅
C
B
=
C
A
B
Slide 21 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
Slide 22 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
y
=
4
x
⋅
x
+
1
x
−
1
∧
x
−
1
≠
0
y
=
x
+
1
4
x
2
−
4
x
∧
x
≠
1
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
Slide 23 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
N
=
(
4
b
+
3
b
1
0
)
5
0
0
Slide 24 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
N
=
(
4
b
+
3
b
1
0
)
⋅
3
b
5
0
0
⋅
3
b
N
=
1
2
b
2
+
1
0
1
5
0
0
b
∧
3
b
≠
0
N
=
6
b
2
+
5
7
5
0
b
∧
b
≠
0
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
N
=
(
4
b
+
3
b
1
0
)
5
0
0
A
⋅
C
B
=
C
A
B
Slide 25 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
Slide 26 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
y
=
x
+
5
−
x
6
x
uitdelen
A
⋅
C
B
=
C
A
B
Slide 27 - Tekstslide
4.4A Herleiden en merkwaardige producten
y
=
x
2
+
2
x
x
3
−
2
x
2
y
=
x
2
+
2
x
x
(
x
2
−
2
x
)
y
=
x
2
+
2
x
x
(
x
2
−
2
x
)
⋅
x
2
−
2
x
x
2
−
2
x
Slide 28 - Tekstslide
4.4A Herleiden en merkwaardige producten
y
=
x
2
−
1
6
x
2
−
4
x
Slide 29 - Tekstslide
4.4B Herleiden en breuken
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
y
=
x
x
2
+
5
x
−
6
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
B
A
+
D
C
=
B
D
A
D
+
B
C
A
⋅
C
B
=
C
A
B
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
(
C
B
)
A
=
A
⋅
B
C
=
B
A
C
∧
C
≠
0
C
(
B
A
)
=
B
C
A
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
Slide 30 - Tekstslide
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
Slide 31 - Tekstslide
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
y
=
x
−
1
1
0
−
x
−
1
x
2
(
x
−
1
)
Slide 32 - Tekstslide
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
B
A
+
C
=
B
A
+
B
C
y
=
x
−
1
1
0
−
x
−
1
x
2
(
x
−
1
)
y
=
x
−
1
1
0
−
x
2
(
x
−
1
)
y
=
x
−
1
1
0
−
x
3
+
x
2
y
=
x
−
1
−
x
3
+
x
2
+
1
0
Slide 33 - Tekstslide
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
Slide 34 - Tekstslide
4.4B Herleid tot een breuk
y
=
x
−
2
5
⋅
x
+
2
6
y
=
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
5
⋅
6
B
A
⋅
D
C
=
B
D
A
C
Slide 35 - Tekstslide
wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten
4.4B Herleiden en breuken
Herhalen
4.3C
x
2
−
3
x
5
−
9
x
y
=
x
−
x
−
1
2
x
−
2
y
=
(
x
−
1
x
+
1
)
4
x
N
=
4
b
+
3
b
1
0
5
0
0
Slide 36 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Kwadratische verbanden
April 2018
-
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Startrekenen 2F/3F VO - Breuken
Februari 2024
-
8 slides
Rekenen
Middelbare school
vmbo t
Leerjaar 3
wortels en machten
April 2018
-
48 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Intro 4V Nectar H5 Erfelijkheid 1920
24 dagen geleden
-
9 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Intro 4V Nectar H5 Erfelijkheid 1920
24 dagen geleden
-
9 slides
Biologie
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
8.1 Wat zijn procenten?
Juni 2025
-
10 slides
Rekenen
Middelbare school
vmbo k, t
Leerjaar 1,2
Voorbeeldslides voor exacte vakken
Maart 2025
-
14 slides
LessonUp
Beroepsopleiding
LessonUp Inspiratie
leerlingen voorbereidingsquiz Berlijn
25 dagen geleden
-
14 slides
Duits
Middelbare school
vmbo, mavo, havo, vwo
Leerjaar 1-6
Dé Schoolreisgids
Lesduur is: 60 min
